4. Информационная модель векторного изображения. Главные достоинства и недостатки векторной модели. Модель кривой в векторной графике. Узлы, сегменты, их типы и приемы работы с ними.

Векторная информационная модель

В этом разделе рассматриваются устройство и основные свойства базовой информационной модели векторного изображения, на основе которой разработаны все форматы векторных графических документов.

Крайне упрощая ситуацию, можно принять, что в векторной информационной модели существует только один класс объектов - линии. Каждой линии соответствует дескриптор, в котором хранятся сведения об имени объекта, и значения свойств, однозначно определяющих его расположение, форму и цвет. Меняя значения элементов дескриптора, можно преобразовывать соответствующий ему объект (перемещать, масштабировать, менять цвет). Для каждого типа преобразования объекта имеется соответствующий метод, который должен быть программно реализован в графическом редакторе, работающем с векторной информационной моделью.

Важнейшая особенность векторной информационной модели изображения, очевидная даже для такого, предельно упрощенного ее варианта. - многообразие структур дескрипторов, составляющих ее область данных. В самом деле, для хранения данных о кривых, проходящих через две точки и через десять точек, потребуется различный объем памяти компьютера.

В векторных информационных моде.лях изображения, использующихся на практике, не один, а много классов графических объектов (см. разд. 2.1.2). Более того, в них имеются составные графические объекты, включающие в себя несколько простых, играющих в составных объектах различные роли. В качестве примера можно привести текст, размещенный на криволинейной траектории. Здесь простыми объектами будут текст и кривая. Каждый из них можно редактировать с помощью методов его класса, но при этом у составного объекта есть и свои методы (например, изменение расстояния между текстом и кривой).

На рис. 1.2.4 представлен простейший векторный рисунок, построенный по известному детскому стишку "Точка, точка, запятая...".

Рис. 1.2.4. Векторное изображение

К сожалению, этот известный всем текст содержит явно недостаточно информации для однозначного воспроизведения изображения, и автору пришлось многое добав.лять от себя. В частности, не было никаких указаний о расположении упомянутых графических объектов и об их размерах

Составляющие векторную информационную модель изображения, можно сделать несколько выводов о природе этой модели.

• Даже простейшее векторное изображение, как правило, включает в себя графические объекты нескольких классов. Именно из-за этого не удалось обойтись одной общей таблицей - разные классы изображения описываются различными совокупностями параметров (см. разд. 2.1.2-2.1.3).

• Дескрипторам модели соответствуют строки табл. 1.2.1. Каждый из дескрипторов описывает независимый графический объект, которому сопоставлено уникальное имя. Имя объекта может содержать в себе информацию о том. чему соответствует этот объект в реальном или виртуальном мире.

• В каждом дескрипторе кроме имени графического объекта и информации о его классе содержатся значения свойств, конкретизирующие его геометрические свойства - размеры, угол разворота, местоположение. Меняя значение этих свойств, можно изменять изображение, которое будет построено при рендеринге информационной модели.

Примечание

В дескрипторе также содержится информация о цвете объекта, но в данном примере для упрощения соответствующие свойства не были представлены.

Эти выводы будут подробнее рассмотрены в первых разделах главы 2.1. Здесь ограничимся перечислением основных достоинств и недостатков векторной информационной модели. Начнем с достоинств:

• При желании автора, векторное изображение можно структурировать с любой степенью детализации. Произвольному фрагменту изображения можно поставить в соответствие именованный графический объект или именованную связанную группу графических объектов векторной информационной модели. Это дает возможность установить соответствие дескрипторов модели структуре изображаемого объекта

• Кроме того, ширина линий векторного изображения по желанию может оставаться при масштабировании неизменной (как на рис. 1.2.5) или меняться в соответствии с масштабом.

• Векторная модель изображения сравнительно компактна, объем требующейся для ее размещения памяти зависит только от количества графических объектов, входящих в ее состав, но не от размера изображения.

• Для представления текстов в векторной модели предусмотрены специальные классы объектов. Это позволяет работать с текстом удобными методами редактирования и форматирования на любой стадии графического проекта, не снижая качество воспроизведения текста, который преобразуется в изображении только при рендеринге.

Наряду с перечисленными достоинствами у векторной информационной модели изображения имеются и недостатки:

• Сложность в освоении, что обусловлено включением в состав модели большого числа классов графических объектов. На изучение этих классов и методов работы с ними требуется немало времени.

• Данная модель не яв.ляется унифицированной. В разных программных средствах компьютерной графики используется различная номенклатура классов графических объектов и различные структуры классов составных графических объектов. За счет этого переход на новый векторный графический редактор может потребовать значительных затрат времени и труда на изучение новой версии векторной информационной модели.

• Автоматическое построение векторной модели изображения представляет собой очень сложную задачу. Программы трассировки позволяют преобразовать пиксельное изображение в векторное представление, но они не могут автоматически структурировать получившуюся совокупность векторных объектов, из-за чего утрачивается основное достоинство векторной информационной модели. Поэтому большая часть векторных информационных моделей состав.ляется пользователями вручную (см. разд. 2.9.4-2.9.6).

• Техника работы с этой моделью плохо приспособлена д.ля создания фотореалистичных изображений. Векторные изображения, как правило, слишком резкие, плоскостные, "мультяшные". Чтобы добиться реалистичности векторного изображения, необходима сложная информационная модель и большой опыт работы с графическим редактором.

Модель кривой в векторной графике

Информационная модель линии — важнейшая часть модели векторного изображения. Ее исключительность обусловлена тем, что в линию или совокупность линий можно преобразовать почти любой объект векторной модели. Кроме того, линии входят почти во все составные объекты в качестве важных компонентов. В компьютерной графике линии образуют класс составных объектов, любой экземпляр которого может включать в себя произвольное натуральное число элементарных объектов (от одного и более). В качестве таких элементарных объектов выступают сегменты и узлы. Узлом называется точка на плоскости изображения, определяющая положение одного из концов сегмента кривой и его направление в месте выхода из узла.

Сегментом называется часть линии, соединяющая два смежных узла. Эти два типа элементарных объектов неразрывно связаны, они не могут существовать в отрыве друг от друга или вне линии. Различают три типа узлов: Точкой излома называется узел, в котором наклон и длину направляющих рукояток можно изменять независимо друг от друга. К точкам излома условно относят также узлы, в которых соприкасаются два прямолинейных сегмента. Сглаженным называется узел, в котором направляющие рукоятки лежат на общей прямой, проведенной через выделенный узел. По крайней мере, один из сегментов, примыкающих к сглаженному узлу, должен быть криволинейным. Симметричным называется узел, в котором направляющие рукоятки лежат на общей прямой, проведенной через выделенный узел, и имеют одинаковую длину. Симметричные узлы могут располагаться только на стыке двух криволинейных сегментов. В большинстве векторных графических редакторов линии строятся одним из пяти нижеприведенных способов. - Инструментом свободного рисования. - Инструментом построения узлов. - Инструментом построения ломаной линии. - Преобразованием в линии примитивов или других графических объектов. - Выполнением логических операций над линиями или другими графическими объектами. Редактирование. - Выделение. - Перемещение узла. - Разрезание и слияние узлов. Операция разрезания применима к любым узлам замкнутой и к промежуточным узлам линии незамкнутой линии. Операция слияния применима только к краевым узлам линии или ветвей соединенной линии. - Добавление и удаление узла. - Изменение типа узла и сегмента. - Перемещение направляющих рукояток узла. - Соединение и разъединение. Соединением называется операция редактирования, выполняющаяся над несколькими графическими объектами, в результате которой получается соединенная линия. Разъединением называется операция, в результате которой исходный составной объект преобразуется в группу объектов других классов. - Замыкание линии. - Изменение направления линии. - Сглаживание линии (уменьшение количества узлов)

Линин, узлы и сегменты

Говоря о линии, можно всегда иметь в виду кривую, поскольку отрезки прямых линий представляют собой лишь частные случаи кривых (кривые с бесконечным радиусом кривизны). В элементарной геометрии понятие кривой не имеет четкой формулировки и описывается как длина без ширины или как граница фигуры. В компьютерной графике линии образуют класс составных объектов, любой экземпляр которого может включать в себя произвольное натуральное чисто элементарных объектов (от одного и более). В качестве таких элементарных объектов выступают сегменты и узлы.

Узлом называется точка на плоскости изображения, определяющая положение одного из концов сегмента кривой и его направление в месте выхода из узла. Сегментом называется часть линии, соединяющая два смежных узла. Эти два типа элементарных объектов неразрывно связаны, они не могут существовать в отрыве друг от друга или вне линии. В замкнутой линии (см. разд. 2.3.2) чисто узлов и сегментов одинаково, в незамкнутой - различается на единицу'.

Имеющиеся в составе линии узлы могут быть краевыми и промежуточными. Краевым называется узел, смежный только с одним сегментом линии.

Промежуточный узел располагается между' двумя смежными сегментами. Кроме того, один из узлов линии является начальным В незамкнутой линии это один из краевых узлов, в замкнутой - один из промежуточных.

Примечание

По умолчанию начальным является тот узел, с которого началось построение линии. Если экземпляр класса "линия" был создан в результате преобразования из объекта иного класса (см. разд. 2.3.5), то начальный узел замкнутой линии задается произвольно.

Сегменты линии подразделяются на прямолинейные и криволинейные. Прямолинейным называется сегмент, представляющий собой отрезок прямой линии, криволинейным - сегмент, в любой точке которого радиус кривизны отличен от бесконечности. На рис. 2.3.1 представлены сегменты и узлы

Один из специфических атрибутов, определяющий последовательность узлов и сегментов в линии. - ее направление. Направление линии очень важно при редактировании, поскольку атрибуты сегмента хранятся в дескрипторе следующего за ним узла. Незамкнутая линия всегда направлена от начального узла к конечному. Направление замкнутой линии опреде.ляется последовательностью, в которой создавались ее узлы и сегменты. Направление замкнутой линии, полученной преобразованием из примитива, назначается по умолчанию (например, всегда по часовой стрелке).

Информационная модель узла и ее графическое представление

Информационная модель узла линии достаточно проста (см. далее), и в процессе совершенствования графических редакторов она получила унифицированное графическое представление, удобное для выполнения операций редактирования (рис. 2.3.2).

Типы узлов

Различают три типа узлов:

• точки излома;

• сглаженные узлы:

• симметричные узлы.

Точкой излома называется узел, в котором наклон и длину направляющих рукояток можно изменять независимо друг от друга. К точкам излома условно относят также узлы, в которых соприкасаются два прямолинейных сегмента. На рис. 2.3.3 приведены примеры точек излома.

Сглаженным называется узел, в котором направляющие рукоятки лежат на общей прямой, проведенной через выделенный узел. По крайней мере, один из сегментов, примыкающих к сглаженному узлу, должен быть криволинейным. На рис. 2.3.4 приведены примеры сглаженных узлов.

Узел, к которому примыкают два прямолинейных сегмента, не может быть сглаженным, даже если эти сегменты образуют развернутый угол. Дело в том, что при смещении узла он не может менять свой тип.

Симметричным называется узел, в котором направляющие рукоятки лежат на общей прямой, проведенной через выделенный узел, и имеют одинаковую длину. Симметричные узлы могут располагаться только на стыке двух криволинейных сегментов. Пример симметричного узла представлен на рис. 2.3.5.

Специфические атрибуты и методы узла

К специфическим атрибутам узла относятся:

• тип предшествующего сегмента;

• тип узла;

• углы наклона направляющих рукояток;

• длины направляющих рукояток.

К специфическим методам узла относятся:

• создание узла с предшествующим ему сегментом:

• создание начального узла;

• выделение узла и группы узлов:

• смещение узла;

• разбиение сегмента узлом;

• разрезание узла:

• слияние узлов.

Реализация методов класса "узел" рассмотрена в разд. 2.3.3 и 2.3.4.

Как уже отмечалось, узлы в составе линии могут относиться к одной из двух категорий: краевые и промежуточные. Замкнутой называется .линия, не имеющая краевых узлов. Если такие углы есть, то линия незамкнутая. Важность этого специфического атрибута линии обусловлена тем. что только для замкнутых объектов класса «линия» при рендеринге отображаются атрибуты обводки (см. разд. 2.4.1).

Примечание

Следует иметь в виду, что иногда краевые узлы линии могут располагаться в одной точке. При этом визуально линия выглядит замкнутой, а фактически является незамкнутой.

Не всегда сегменты, составляющие линию, образуют единственную непрерывную последовательность - ветвь. В отдельных случаях ветвей может быть несколько. Каждая ветвь может представ.лять собой замкнутую или незамкнутую линию, а совокупность всех ветвей называется соединенной или многосвязной