1. Цель работы.

Изучение амплитудных и фазовых соотношений в цепи с параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки.

2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ.

2.1. В данной работе изучается цепь, схема которой приведена на рис.1.

Рис.1. Цепь с параллельным соединением R, L и C.

Ток I равен векторной сумме токов в ветвях цепи: I = I_C + I_Lωω ; здесь

что дает возможность записать:

Ток I опережает напряжение U_ab на 90⁰ , а ток I_L отстает от U_ab на такой же угол.

Поэтому действующее значение тока I = |I_C - I_L|.

2.2. Режим, при котором I_C = I_L (по действующим значениям) соответствует резонансу токов. В этом режиме I = 0 , а реактивные проводимости параллельных ветвей равны:

,

частота

является резонансной частотой.

В реальных цепях из-за того, что катушка обладает некоторым активным сопротивлением, а в конденсаторе существуют токи утечки (и другие виды потерь активной мощности), токи I_C и I_L образуют с напряжением U_ab углы меньше π/2. Поэтому ток I не достигает нулевого значения, и резонанс токов наступает при его минимальной величине.

2.3. При частотах, меньших резонансной I_C <I_L , следовательно общий ток I отстает от напряжения U_ab и имеет индуктивный характер.

При частотах выше резонансной I_C>I_L , и цепь имеет емкостный характер.

2.4. Построение векторных диаграмм рекомендуется начать с вектора U_ab , а затем изобразить векторы токов I_C и I_L . Векторная сумма этих токов равна току I , а напряжение U_R совпадает по фазе с током I и складывается векторно с напряжением U_ab . Их сумма равна U. Пример векторной диаграммы для случая I_C <I_L приведен на рис.2.

Рис.2. Векторная диаграмма.

При резонансной частоте ток I совпадает по фазе с напряжением U_ab .

3. ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ

3.1. Изучить описание работы.

3.2. Вычислить теоретическое значение резонансной частоты

.

3.3. Подготовить бланк отчета.

4. ПРОГРАММА РАБОТЫ.

4.1. Включить электронные приборы и дать им прогреться.

4.2. Собрать схему ( рис.1).

4.3. Установить напряжение U=10 В, после чего присоединить вольтметр к полюсам резистора R' и определить экспериментально резонансную частоту f_оэ (по минимуму показаний вольтметра).

4.4. Не изменяя частоты, установить с помощью вольтметра U_ab=5 В и измерить напряжения U и U_R. Внести все измеренные величины в таблицу.

4.5. Присоединить осциллограф к цепи для одновременного наблюдения напряжений U_R и U_ab и зарисовать осциллограмму.

4.6. Установить частоту (f_оэ-1000) Гц , напряжение U_ab = 5 В и измерить напряжения U и U_R. Внести результаты в таблицу.

4.7. Зарисовать совместную осциллограмму напряжений U_R и U_ab при частоте (f_оэ-1000) Гц .

Теоретическое значение fот= Гц
Наименование величин	(fоэ - 1000)Гц	fоэ Гц	(fоэ +1000)Гц
f , Гц
Uab , В	5	5	5
U , В
UR , В
XL , Ом
XC , Ом
I , А
IL , А
IC , А

4.8. Установить частоту (f_оэ+1000) Гц , напряжение U_ab = 5 В и измерить напряжения U и U_R. Внести результаты в таблицу.

4.9. Зарисовать совместную осциллограмму напряжений U_R и U_ab при частоте (f_оэ+1000) Гц .

4.10. Вычислить и внести в таблицу значения реактивных

сопротивлений X_L = ωL и X_C = 1/ωC при всех частотах , используемых в работе.

4.11. Вычислить и внести в таблицу значения токов

при всех частотах , используемых в работе.

4.12. Построить в масштабе векторные диаграммы токов и напряжений при всех трёх частотах.

5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать цель работы, схему эксперимента, таблицу результатов, осциллограммы напряжений, векторные диаграммы, выводы.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

6.1. Как определяется теоретическое значение резонансной частоты?

6.2. Как экспериментально определить резонансную частоту?

6.3. Почему на практике при резонансной частоте ток I не равен нулю?

6.4. Каков знак угла сдвига фаз между током I и напряжением U_ab при частоте , превышающей резонансную?

6.5. Дайте определение явления резонанса токов.

6.6. Какие меры позволят уменьшить резонансный ток в реальной цепи?

Лабораторная работа №7.

ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.