1. Цель работы

2.1. Две катушки называются индуктивно-связанными, если магнитное поле, возникающее при протекании тока по одной из них, одновременно пронизывает витки второй катушки.

На лабораторном стенде имеются индуктивно-связанные катушки L₃ и L₄. Пропустим ток i₃ по катушке L₃. Тогда часть возникшего магнитного потока, равная Ф₃₄, будет пронизывать витки катушки L₄. Взаимной индуктивностью называется величина

где w₄ - число витков катушки L₄.

Аналогичный опыт можно провести, пропустив ток i₄ по катушке L₄. При этом витки катушки L₃ будет пронизывать магнитный поток Ф₄₃, а взаимную индуктивность можно будет определить по формуле:

.

Можно показать, что в обоих случаях будут получены одинаковые результаты, т.е. М₃₄ = М₄₃ = М. Величина

называется коэффициентом индуктивной связи катушек L₃ и L₄. Этот коэффициент всегда меньше единицы.

2.2. Если по катушке L₃ протекает переменный ток i, то на ней возникает напряжение самоиндукции

а на катушке L₄ - напряжение взаимоиндукции

Д

ля синусоидальных величин эти соотношения можно выразить в комплексной форме:

U_L3 = jωL₃I ; U_M = jωMI ,

что позволяет экспериментально определить величины индуктивности и взаимной индуктивности:

.

Эксперимент проводится по схеме рис.1,а. Аналогично определяются соответствующие величины по схеме рис.1,б.

2.3. Направление напряжения взаимоиндукции U_M связано с направлением тока, который вызывает это напряжение. Назовем зажим, через который ток входит в катушку L₃ (рис.1,а), "началом" этой катушки и отметим точкой (“.”). Тогда напряжение в катушке L₄ также будет направлено от ее "начала" к ее "концу". Чтобы найти начало катушки L₃, нужно сравнить направление напряжения в ней с направлением напряжения в катушке L₄.

а) б) Рис.1. Схемы для определения собственных и взаимных индуктивностей, а также одноименных зажимов.

Для этого соединим между собой два зажима катушек L₃ и L₄ и измерим напряжения U_L , U_M , U_LM. Если окажется, что U_LM = U_L + U_M, то это означает, что конец катушки L₃ присоединен к началу катушки L_4. Если же U_LM =U_L - U_M, то катушки соединены своими концами.

Начала катушек (или их концы) часто называют одноименными зажимами.

2.4. Катушки L₃ и L₄ можно последовательно соединить двумя способами, показанными на рис.2. При согласном соединении (рис.2,а) напряжения самоиндукции U_L3 = jωL₃I ; U_L4 = jωL₄I , а также напряжения взаимоиндукции U_M =jωMI в обеих катушках направлены в одну сторону, поэтому U_L = jω(L₃+L₄+2M) = jωL_CI , где

L_C = L₃ + L₄ +2M (1)

- индуктивность при согласном соединении катушек.

При встречном соединении напряжения взаимоиндукции в обеих катушках направлены встречно напряжениям U_L3 и U_L4. Следовательно, индуктивность при встречном соединении

L_B = L₃ + L₄ - 2M . (2)

а) б) Рис.2 Согласное и встречное соединения катушек.

3. ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ

3.1. Внимательно ознакомиться с основами теории.

3.2. Подготовить схемы и таблицы для записи результатов эксперимента.

4. ПРОГРАММА РАБОТЫ.

4.1. Собрать цепь по схеме рис.1.а, приняв за начало катушки зажим, которым она присоединена к резистору R'. Обозначить этот зажим точкой в таблице 1.

4.2. При частоте f = 5 кГц и напряжении U =10 В измерить и внести в таблицу 1 напряжения U_R , U_M , U_L , U_LМ .

Таблица 1

f = 5 кГц

U В

UR В

UL В

UM В

ULM В

I А

XL Ом

XM Ом

L Гн

M Гн

K __

Одноименные зажимы

Схема I.а

10

L3

Схема I.б

10

L4

4.3. По результатам измерений вычислить остальные величины, указанные в таблице, а также обозначить точкой начало катушки L₄.

4.4. Собрать цепь по схеме рис.1,б.

4.5. Повторить измерения и вычисления, указанные в п.п.4.3 и 4.4. Проверить правильность определения начал катушек L₃ и L₄ .

4.6.Собрать цепь по схеме рис 2,а, измерить и вычислить значения величин, указанных в таблице 2.

4.7.Собрать цепь по схеме рис. 2,б, повторить измерения и вычисления величин, указанных в таблице 2.

4.8. Вычислить и внести в таблицу 2 значения L_С и L_В по формулам (1) и (2). Сравнить эти значения с величинами индуктивностей, полученными в п.п. 4.5 и 4.6.

Таблица 2

f = 5 кГц	U,B	UR, B	UL, B	I,A	XL , Ом	L, Гн	LC , Гн	LB , Гн
Схема 2, а								
Схема 2, б							

5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА.

Отчет должен содержать цель работы, схемы экспериментов, таблицы результатов, выводы.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

6.1. Какие катушки называются индуктивно-связанными?

6.2. Что такое взаимная индуктивность?

6.3. Как определяются начала и концы индуктивно-связанных катушек?

6.4. Что такое коэффициент индуктивной связи и почему он не может быть больше единицы?

6.5. Что такое согласное и встречное соединения индуктивно-связанных катушек?

6.6. В какой из цепей, показанных на рис.2, будет протекать больший ток, если к обеим цепям приложить одинаковые напряжения?

6.7. Какова связь между направлениями токов и напряжений взаимоиндукции в индуктивно-связанных катушках?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов.- М.: Энергоатомиздат, 1989.-528 с.

2.Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи.- М.: Высшая школа, 1978.-528 с.

3.Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Ч.1. Линейные электрические цепи .- М.: Энергия, 1978.-592 с.

4.Теоретические основы электротехники. Ч.2 и 3. Нелинейные электрические цепи. Электромагнитное поле. /Г.И. Атадеков, С.Д. Купалян, А.Б. Тимофеев, С.С. Хухриков. - М.:Энергия, 1979.-432с.

5.Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. - Л.: Энергоиздат,1961. Т.1-536 с.; Т.2 - 416 с.

СОДЕРЖАНИЕ