Введение

Очень весомое влияние на процесс разработки нефтяных, нефтегазовых и газоконденсатных месторождений оказывают фазовые превращения пластовой смеси. Для того чтобы реализовать экспериментальным путем исследования фазовых превращений компонентов пластовой смеси, потребуются очень большие усилия, так как данный процесс имеет довольно большие финансовые затраты, специальное оборудование, трудоемкие и длительные исследования. Поэтому проблема решается другим путем, наиболее выгодным, расчетным способом с помощью уравнений состояний. В нашем случае это - является уравнение Пенга - Робинсона.

При непосредственной работе с данным уравнением необходимо для начала найти коэффициенты парного взаимодействия (КПВ). Эти коэффициенты считаются постоянными и не зависят от температур. Целью данной работы является нахождение такой зависимости.

В ходе работы были поставлены следующие задачи:

- изучить и разобраться в отечественной и зарубежной литературе по нашей теме;

- собрать исходные данные и привести к нормальным значениям для проведения расчетов;

- составить программу на ЭВМ по методике расчета для ускорения и упрощения работ;

- обработать полученные результаты и сделать выводы.

Большую роль в добыче, переработке и транспортировки углеводородов имеют фазовые, очень большое значение имеет правильное прогнозирование, так как от этого зависят многие процессы, которые проходят от пласта до трубопроводов, по трубопроводу сырье доставляется потребителю. Наша тема является актуальной на сегодняшний день, так как она заключается в нахождении оптимальных КПВ взаимодействия, после использования которых снижается процент ошибки расчетов (Funk).

1. Краткий обзор уравнений состояния Пенга-Робинсона

По всему миру проводятся различные исследования, с целью найти новый метод описания фазового равновесия систем природных углеводородов. Существуют три наиболее чаще используемых на разных этапах направления, при математическом моделировании парожидкостного равновесия нефтегазоконденсатных смесей:

- до семидесятых годов обширно использовался и был весьма успешным, принцип давления-схождения. Данный метод используется на графо - аналитическом методе. Но есть один существенный недостаток - при наличии в смеси диоксида углерода и сероводорода точность расчета снижается и данный метод становится не актуальным;

- комбинированные методы, в основе этого метода расположено использование уравнений состояния для обозначения свойств паровой фазы;

- наиболее удобным методом считается, использование единых уравнений состояния, это необходимо для описания свойств равновесных фаз в одной системе. Данное уравнение имеет весьма обширную информацию, несмотря на свою компактность и простоту.

При помощи уравнения состояния данное вычисление фазового равновесия основывается на строгом применении положений термодинамики многокомпонентных систем – равенстве химических потенциалов (летучестей) компонентов смеси.

1. Уравнение Пенга – Робинсона

В 1975 г. Д. Робинсон и Пенг разработали модификацию уравнения Ван-дер-Ваальса, получившую широчайшее применение при моделировании процессов разработки и эксплуатации месторождений природного газа и нефти, транспорта и переработки систем природных углеводородов.

Д. Робинсон и Пенг поставили перед собой цели:

- выразить коэффициенты уравнения состояния через , ,b, w;

- повышение точности расчета свойств жидкой фазы;

- повышение точности моделирования свойств;

- вводить не более одного параметра бинарного взаимодействия.

Уравнение состояния Пенга-Робинсона имеет вид (1):

где R = 0,0083144 МПа^.м³/(кмоль^.К) – универсальная газовая постоянная.

Коэффициенты уравнения для чистых веществ обозначаются а_i и b_i и определяются только свойствами этого вещества (2-6):

где Т_крi Р_крi, _i - соответственно являются критическая температура, критическое давление и ацентрический фактор чистого вещества.

В случае многокомпонентной смеси уравнение (1) описывает поведение газа или жидкости, а в гетерогенной области – поведение фазы заданного состава.

Коэффициенты уравнения ПР (1) для смеси рассчитываются по формулам:

где i – номер компонента;

N – общее число компонентов смеси;

_i -условное обозначение мольной доли i-го компонента в газовой (тогда _I  y_i) или жидкой (тогда _I  x_i) смеси;

C_ij - так называемые коэффициенты парного взаимодействия компонентов смеси.

Для уравнения ПР эти коэффициенты являются константами, матрица этих коэффициентов симметрична, т.е. C_{i j}= С_ji, главная диагональ матрицы нулевая, т.е. C_ij=0.