4 Экспериментальные данные по составам двухкомпонентных смесей этан – пропан, этан – н - бутан, этан – изобутан
Для определения, оптимального коэффициента парного взаимодействия нам необходимы данные для реального равновесного состояния систем при различных температурах и давлениях. Экспериментальные данные, использованные в ходе данной работы, были взяты из результатов экспериментов, проведенных в 60-70хх годах ХХ века, иностранными учеными.
В процессе определения равновесных составов фаз в лабораторной установке, изображенной на рисунке 2, создавались определенные термобарические условия.
Рисунок 2 – Лабораторная установка
Экспериментальные данные, полученные в ходе исследований на выше представленной установке, представлены в приложениях: А, Б, В. Данные взяты из источников под номерами [2-4].
5 Исследование зависимости коэффициента парного взаимодействия от температуры
5.1 Понятие параметра парного взаимодействия
Коэффициент парного взаимодействия Сij показывает влияние взаимодействия молекул компонентов i и j. Расчет этих значений параметров (коэффициентов) парного взаимодействия Cij- заключительная часть в создании уравнения состояния, которое описывает фазовое равновесие и теплофизические свойства систем природных углеводородов.
Введение данных о бинарных взаимодействиях в уравнение состояния, приводит к повышению точности инженерных расчетов при использовании уравнения состояния. Видно, что наибольшую эффективность при расчете парожидкостного равновесия, может быть получен только в случае, если значения коэффициентов были найдены для всех пар веществ, составляющих многокомпонентную систему. В данной работе производится расчет коэффициентов парного взаимодействия для трех бинарных систем: этан – пропан, этан – бутан, этан – изобутан.
5.2 Нахождение оптимального коэффициента парного взаимодействия
Расчет равновесного состава жидкой и паровой фазы проводится для системы этан – пропан при всех температурах, данных в таблицах А.1, А.2, А.3 (Приложение А). Затем мы должны определить для каждой температуры значение КПВ, при котором наша ошибка будет принимать минимальное значение.
Для этого нам необходимо в заданной программе интервал КПВ (в нашем случае от -0,1 до 0,1; с шагом 0,03), в котором мы будем проводить расчет, найдем значение коэффициента с минимальным значением Funk. В конечном итоге, необходимо повторить расчет, задав интервал, вокруг полученного значения КПВ.
Таблица 1– Ошибки расчета системы этан – пропан при T=355,25 K
КПВ |
Относительна ошибка расчета в жидкой фазе, д.ед. |
Относительная ошибка расчета в паровой фазе, д.ед. |
Суммарная ошибка расчета системы, д.ед. |
-0,1 |
0,3013 |
0,0489 |
0,1751 |
-0,07 |
0,2965 |
0,0324 |
0,1644 |
-0,04 |
0,2012 |
0,024 |
0,1126 |
-0,01 |
0,0644 |
0,006 |
0,0352 |
0,004 |
0,0117 |
0,0189 |
0,0153 |
0,02 |
0,0617 |
0,0317 |
0,0467 |
0,05 |
0,1431 |
0,0404 |
0,0917 |
0,08 |
0,1756 |
0,041 |
0,1083 |
0,1 |
0,1608 |
0,0377 |
0,0992 |
Для системы этан – пропан, при T= 355,25 K, КПВ с приближенно минимальной ошибкой Funk равен C12=0,004. Оптимальным коэффициентом парного взаимодействия является C12=0,004, так как при использовании данного значении достигается минимальное значение Funk=0,0153.
Результаты подбора оптимального КПВ для системы этан – пропан приведены в таблице № 1 и изображены на рисунках (3-7).
Рисунок 3 - Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=355,25 K
Рисунок 4 – Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=344,25 K
Рисунок 5 – Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=333,15 K
Рисунок 6 – Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=322,01 K
Рисунок 7 – Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=310,85 K
Из графиков можно примерно определить приближенное значение КПВ с минимальным значением Funk. А более точное его значение вычисляется в программе и представлено в таблице.
Таблица 2 - оптимальное КПВ при заданных температурах
Т, K |
Коэффициент парного взаимодействия |
310,85 |
-0,001 |
322,01 |
-0,007 |
333,15 |
-0,004 |
344,25 |
-0,002 |
355,25 |
0,004 |