6 Расчет переходной характеристики сар
Расчет переходной характеристики системы автоматического регулирования осуществляется при единичном ступенчатом сигнале, используя программу «Годограф», дисплейное окно которой приведено на рисунке 32.
Рисунок 32 – Дисплейное окно программы «Годограф»
В дисплейном окне требуется ввести значения: коэффициента передачи объекта и регулятора Ко и Кр соответственно; постоянных времени T1 и Т2, а также время изодрома Ти; шаг и границу частоты ω; шаг и границу времени t. Далее нажимаем кнопку «Принять» и программа в автоматическом режиме рассчитывает необходимые данные для построения графиков вещественной и мнимой частотных характеристик оптимальной САР, годограф САР, а также переходной характеристики оптимальной САР, данные для построения которой находятся из выражения:
где h(t) – переходная характеристика; P () – вещественная частотная характеристика системы.
Приведем результаты работы программы «Годограф».
Рисунок 33 – Вещественная P(ω) и мнимая Q(ω) частотные характеристики оптимальной системы автоматического регулирвания
Рисунок 34 – Годограф оптимальной системы автоматического регулирования
Рисунок 35 – Переходная характеристика оптимальной системы автоматического регулирования
Таблица 12 – Данные для построения переходной характеристики оптимальной системы автоматического регулирования
t |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
h(t) |
0 |
0,18 |
0,56 |
0,93 |
1,16 |
1,24 |
1,19 |
1,09 |
0,99 |
0,94 |
t |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
8 |
8,5 |
9 |
9,5 |
h(t) |
0,92 |
0,94 |
0,96 |
0,99 |
1,01 |
1,02 |
1,01 |
1,00 |
0,99 |
0,99 |
t |
10 |
10,5 |
11 |
11,5 |
12 |
12,5 |
13 |
13,5 |
– |
– |
h(t) |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
– |
– |
Оценим качество переходной характеристики оптимальной системы автоматического регулирования:
– число колебаний – 3;
– время регулирования – 12 с;
– перерегулирование – 30,43 %.
По полученным результатам можно сказать, что конечно же в реальных условиях такую систему автоматического регулирования не стоит использовать, так как результаты завышены относительно требований, предъявляемых к реальным системам автоматического регулирования.
Библиографический список
1. Воронов, А.А. Основы теории автоматического управления [Текст]: Специальные линейные и нелинейные системы регулирования одной величины / А.А. Воронов. – Ленинград: Энергия, 1966. – 371с.
2. Солодовников, В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления [Текст] / В.В.Солодовников. – Москва: Физматгиз, 1960. – 127с.
3. СТО – 13 – 2016. Стандарт организации. Студенческие работы. Общие требования к оформлению (версия 2) : метод. указания для студентов. – Липецк: ЛГТУ, 2016. – 36с.