Основание 2 Основание 8 Основание 10 Основание 16

111111

111

256

АА

Место для вычислений:

Системы счисления	33

53. Для кодирования букв «А», «Б», «В», «Г» решили ис-

пользовать двухразрядные последовательные двоичные чи-сла от 00 до 11 соответственно. Что получится, если та-ким способом закодировать последовательность символов ВАБГ, а полученный двоичный код перевести в шестнад-цатеричную систему счисления?

Решение:

Ответ:

54. Каждая буква латинского алфавита закодирована двузнач-ным шестнадцатеричным числом, причём код каждой по-следующей буквы на 1 больше кода предыдущей буквы. Известно, что буква «А» кодируется как 41. Расшифруйте закодированное слово: 424547494Е.

Латинский алфавит: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ. Решение:

Ответ:

55. Выполните операцию сложения над двоичными числами.

Выполните проверку, переведя слагаемые и сумму в деся-тичную систему счисления.

Проверка:

+ 1	0	1	0	1	0
		1	1	1	0

34 Математические основы информатики

1010 + 1111 Проверка:

1000 + 1011 Проверка:

56. Выполните операцию умножения над двоичными числа-ми. Выполните проверку, переведя сомножители и произ-ведение в десятичную систему счисления.

Проверка:

 1 0 1	1
1	1

1001 · 101 Проверка:

Системы счисления	35

1011 · 111 Проверка:

57. Разработайте таблицы сложения и умножения для восьме-

ричной системы счисления.

+	0	1	2	3	4	5	6	7							×		0		1		2		3		4		5		6	7
0															0
1															1
2														2
3														3
4														4
5														5
6															6
7											7

Место для вычислений:

36	Математические основы информатики

58. Решите уравнение 1101₂ + Х₈ = 113₁₀. Решение:

Ответ:

59. В олимпиаде по информатике участвовало 30 девочек и

50 мальчиков, а всего 100 человек. В какой системе счис-ления записаны эти сведения?

Решение:

Ответ:

60. Найдите значение выражения K + L + M + N в восьме-

ричной системе счисления, если: K = 20C₁₆, L = 307₈, M = 11111111₂, N = 58₁₀.

Решение:

Ответ:

Системы счисления	37

61. Постройте граф, отражающий взаимосвязи основных по-

нятий по теме «Системы счисления».