4.8. Расчет качественно-количественной и водно-шламовой схемы с использованием декомпозиционного моделирования

Декомпозиционное моделирование схем основано на декомпози­ции потоков продуктов в схеме. Потоки продуктов условно подразде­ляются на монофазы.

Монофаза – это часть потока, состоящая из совокупности час­тиц, обладающих приблизительно одинаковыми разделительными свойствами.

Монофазами твердой фазы могут быть разделяемые минералы, классы крупности, фракции по разделительному признаку. В качестве монофаз могут использоваться в мокрых методах обогащения жидкая фаза, а в сухих методах – газообразная фаза. Так, при моделировании схемы «мокрого» обогащения угля предложено подразделять потоки на следующие монофазы: уголь, промпродукт, порода и вода. Деком­позиционная модель схемы обогащения угля, состоящей из двух опе­раций разделения, приведена на рис. 4.53.

Расчет качественно-количественной и водно-шламовой схемы включает определение вида и количества монофаз, итерационный расчет количества всех монофаз до заданной точности, расчет всех искомых показателей схемы.

Например, для схемы, приведенной на рис. 4.53, исходные дан­ные приведены в табл. 4.17.

Частные извлечения монофаз Е_ij определяются по данным прак­тики, исследованиям обогатимости, по сепарационным характеристи­кам аппаратов.

Рис. 4.53. Схема обогащения (а) и ее декомпозиция модель (б):

цифры в кружках:

1 – жидкая монофаза, т/ч; 2 – порода, т/ч; 3 – промпродукт, т/ч;

4 – уголь, т/ч; 1_д – жидкая монофаза, подаваемая дополнительно, т/ч;

q_ij - количество i-й монофазы в j-м продукте, т/ч

а

Питание

Количество дополнительно подаваемой воды (продукт – 1_д) задается либо по данным практики, либо рассчитывается по удельным нормам.

Для расчета схемы на ЭВМ необходимо иметь матричную или табличную форму отражения топологии схемы. Для составления мат­рицы применяются различные методы кодирования топологии схемы.

Таблица 4.17

Исходные данные для расчета схемы на рис. 4.53

Наименование	Ед. измерения	Значения данных
1. Производительность по твердому, Q	т/ч	100,0
2. Массовая доля твердого в питании	%	20,0
3. Фракционный состав твердого: фракция –1500+1200 кг/м3 (уголь) фракция –1800+1500 кг/м3 (промпродукт) фракция больше 1800 кг/м3 (порода)	% % %	50 10 40
4. Зольность твердого в питании: фракция –1500+1200 кг/м3 (уголь) фракция –1800+1500 кг/м3 (промпродукт) фракция больше 1800 кг/м3 (порода)	% % %	7,2 28,5 85,3
5. Частное извлечение фракций В операции 1: монофаза 1 монофаза 2 монофаза 3 монофаза 4 В операции 2: монофаза 1 монофаза 2 монофаза 3 монофаза 4	%	Е11 = 20 Е21 = 80 Е31 = 20 Е41 = 5 Е12 = 10 Е22 = 70 Е32 = 20 Е42 = 3
6. Количество дополнительно подаваемой жидкой фазы	т/ч	10

В качестве примера кодирования рассмотрим двухпараметриче­ское кодирование, при котором связи технологических операций друг с другом задаются двумерным массивом в виде матрицы N × N, где N – количество операций или аппаратов в схеме. Реализации этого метода возможна при определенном кодировании продуктов схемы. Например, кодом 1 будем обозначать исходный продукт схемы, кодом 2 – обедненный продукт операции, кодом 3 – обогащенный продукт операции. Код продукта используется в матрице непосредственно для обозначения связи между операциями.

Пример. Выполнить двухпараметрическое кодирование схемы обогащения, приведенной на рис. 4.53. Двухпараметрическое кодиро­вание топологии схемы представим в виде матрицы (табл. 4.18).

Таблица 4.18

Пример двухпараметрического кодирования схемы на рис. 4.51

Номер операции	Номер операции
	1	2
1	1	2
2	3	0

Каждый столбец матрицы описывает связи i-ой операции. Так, для операции 1 первый столбец матрицы показывает, что в 1-ю опе­рацию поступает исходный продукт (код 1) и из 2-ой операции по­ступает обогащенный продукт (код 3). Аналогично второй столбец показывает, что во 2-ю операцию поступает из 1-ой операции обед­ненный продукт (код 2). Цифра «0» показывает отсутствие посту­пающих продуктов.

По рассчитанной монофазной модели схемы рассчитывается каче­ственно-количественная и водно-шламовая схема. Для каждого j-го продукта определяются значения выходов , массовые доли компо­нентов , извлечения компонентов , массовой доли твер­дого .

Так, для схемы на рис. 4.53

, %; (4.118)

, %; (4.119)

, %; (4.120)

, %; (4.121)

, %; (4.122)

, %; (4.123)

, %; (4.124)

, %. (4.125)

После расчета всех показателей оформляется качественно-количественная и водно-шламовая схема.

Пример. Выполнить расчет схемы, приведенной на рис. 4.53, с использованием исходных данных из табл. 4.17. Заданная точность расчета по твердым монофазам не более 1 %, по воде не более 5 %. Расчет схемы выполним итерационным методом с использованием декомпозиционной модели.

1 итерация:

Примем для начала расчета циркулирующую нагрузку (продукт 5) равную нулю. Используя табл. 4.17 рассчитаем количество моно­фаз:

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч.

Результаты расчета первой итерации приведены на декомпозиционной модели рис. 4.54.

Вторая итерация:

= 400 т/ч; = 50 т/ч; = 10 т/ч; = 40 т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

Далее расчеты ведутся аналогично расчету первой итерации, ре­зультаты расчета приведены на рис. 4.55.

Третья итерация:

= 400 т/ч; = 50 т/ч; = 10 т/ч; = 40 т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

Далее расчеты ведутся аналогично расчету первой итерации. Ре­зультаты расчета третьей итерации приведены на рис. 4.56.

Четвертая итерация:

= 400 т/ч; = 50 т/ч; = 10 т/ч; = 40 т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

т/ч;

Рис. 4.56. Результаты расчета 3-й итерации

Далее расчеты ведутся аналогично расчету первой итерации, ре­зультаты расчета приведены на рис. 4.57.

Рис. 4.57. Результаты расчета 4-й итерации

Проверка сходимости итерационной системы по монофазам

т/ч (0,05 %).

т/ч (0,06%).

т/ч (0,2%).

т/ч.

Проверка показала, что максимальная невязка по твердой фазе для q₃ составляет 0,2 %. Невязка по воде составляет 0,05 %. Итераци­онный расчет можно прекратить, поскольку заданная точность расчета достигнута.

По рассчитанной монофазной модели схемы (рис. 4.56) рассчи­таем качественно-количественную и водношламовую схему.

Для каждого j-го продукта определяем выход γ_j :

%.

%.

%.

%.

%.

%.

Невязка по выходу составляет

%.

Для каждого j-го продукта рассчитаем зольность по фор­муле:

, (4.126)

где - зольность i-ой фракции (монофазы), %.

%.

%.

%.

%.

%.

%.

Определим значения массовой доли твердого в каждом j-м продукте

%.

%.

%.

%.

%.

%.

Рассчитаем извлечение золы в j-е продукты обогащения по формуле

,

%;

%;

%;

%;

%;

%.

Невязка по извлечению золы составляет

%.

По результатам расчета составим качественно-количествен­ную и водношламовую схему, которая приведена на рис. 4.58.

Примечание. Для соблюдения баланса невязки отнесены к хво­стам обогащения.

Технологический баланс к рис. 4.58

Наименование продукта	Выход, %	Зольность Аº, %	Извлечение золы, %
Концентрат	51,04	11,40	14,34
Хвосты	48,96	71,04	85,66
Питание	100,00	40,57	100,00

Баланс по воде к рис. 4.58

Поступает	м3/ч	Выходит	м3/ч
С исходным питанием	400,0	C концентратом	89,11
Дополнительная вода	10,0	С хвостами	320,81
Итого	410,0	Итого	410,00

267