Үшбұрышқа байланысты есептер

1. Үшбұрыштың бір қабырғасы 5 см, екіншісі 9 см, ал үшіншісі х – ке тең. Төменде көрсетілген сандарының қайсысы х – тің мәні болу мүмкін?

A) 14 B) 3 C) 11 D) 15 E) 4

Теңдеу:

1.Теңдеуді шешіңіз: - + -

A) 68 B) 34 C) 85 D) 51 E) 17

Дәрежеге байланысты есептер

1. 3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁶ өрнегін 31 – ге бөлгенде қанша шығады?

A) 3²⁰¹² B) 3²⁰¹⁶ C) 3²⁰¹⁵ D) 3²⁰¹³ E) 3²⁰¹⁴

2. Егер p³ = 27, = 2 болса, p + q табыңыз

A) 198 B) 346 C) 254 D) 415 E) 259

3. Егер 4^m= 64, = n және болса, өрнегінің мәнін табыңыз.

A) 6 B) 8 C) 4 D) 5 E) 7

4. Егер 3²⁰¹⁶ = 2m болса, онда 3²⁰¹⁷ өрнегінің мәнін табыңыз.

A) 6m B) 3m C) 9m D) 2m E) m

5. Егер - 7 = 0 болса, неге тең?

A) 6 B) 64 C) 8 D) 36 E) 16

Комбинаторика

1. Сыныптағы 25 оқушының ішінен екі кезекшіні неше тәсілмен таңдап алуға болады?

A) 100 B) 600 C) 300 D) 200 E) 400

2. Ұштары суреттегі А, В, С, D, Е, Ғ, G, Н нүктелері болатын неше хорда жүргізуге болалтынын анықтаңыз.

A) 32 B) 48 C) 24 D) 56 E) 28

3. Дүйсенбі күні 5а сыныбында әртүрлі бес сабақ өтеді. Дүйсенбі күнгі сабақ кестесін неше тәсілмен құрастыруға болады?

A) 100 B) 125 C) 120 D) 60 E) 80

Ең кем дегенде

1. Жәшікте 12 шар жатыр. Олардың 6-ы қызыл, 3-і ақ, 2-і жасыл және 1-і көк. Жәшіктен қарамай, кем дегенде бір қызыл шар шығатындай ең аз алынатын шардың санын анықтаңыз.

A) 4 B) 7 C) 3 D) 6 E) 5

2. Аспаз етпен 20, картоппен 10, тосаппен 15 бәліш жасады. Міндетті түрде тосаппен жасалған бәліш шығу үшін, ыдыстан қарамай ең кем дегенде неше бәліш алу керек?

A) 3 B) 49 C) 31 D) 11 E) 9

3. Құлыпталған 6 шабадан және олардың 6 кілті бар. Қай кілт қай шабадандікі екені белгісіз. Шабандарға сәйкес келетін кілттерді іріктеу үшін, ең кем дегенде неше рет тексеру жасау керек?

A) 27 B) 15 C) 9 D) 36 E) 7

4. Қорапта барлығы 85 шар бар. Олардың 25-і қызыл, 23-і көк, 24-і сары, ал қалғаны ақ түсті. Сары немесе көк түсті бір шарды қораптан қарамастан алу үшін ең көп дегенде қанша шар алынатынын анықтаңыз

A) 38 B) 84 C) 36 D) 37 E) 39

5. Жәшікте 12 шар жатыр. Олардың 6-ы қызыл, 3-і ақ, 2-і жасыл және 1-і көк. Жәшіктен қарамай, кем дегенде үш бірдей түсті шар шығатындай ең аз алынатын шардың санын анықтаңыз.

A) 6 B) 7 C) 5 D) 3 E) 8

6. Сумкада 3 ақ, 3 қара, 4 көк түсті қарындаштар бар. Қараңғыда ең кемінде неше қарындаш алса, олардан бірдей түсті екі карындаш міндетті түрде болу мүмкіндігін табыңыз.

A) 4 B) 7 C) 6 D) 8 E) 5

Кітап бетін анықтау

1. Кітаптың бірінші беті 1 цифрымен нөмірленсе, онда 333 цифрмен нөмірленген кітапта барлығы неше бет екенін анықтаңыз

A) 147 B) 145 C) 135 D) 333 E) 137

2. Кітаптың беттерін нөмірлеу үшін 501 цифр пайдаланылды. Осы кітапта барлығы неше бет екенін анықтаңыз (нөмірлеу 1-ден басталады).

A) 104 B) 201 C) 200 D) 203 E) 215

3. Абылай 1 мен 1000 – ды қоса алғандағы натурал сандарды жазып шықты. Ол қанша цифр пайдаланды?

A) 1111 B) 1233 C) 1798 D) 1000 E) 2893

4. Дәптердің бетін 1 – ден бастап нөмерлеуге 87 цифр кеткен болса, бұл дәптердің беттерінің санын табыңыз

A) 48 B) 36 C) 78 D) 87 E) 24

5. Кітаптың беттерін нөмірлеу үшін 600 цифр пайдаланылды. Осы кітапта барлығы неше бет бар екенін анықтаңыз (нөмірлеу 1-ден басталады).

A) 200 B) 236 C) 235 D) 215 E) 300

6. Барлық беттерін нөмірлеуге 35 цифр қолданылатын кітаптың беттерінің санын анықтаңыз (нөмірлеу 1-ден басталады).

A) 32 B) 11 C) 22 D) 16 E) 26

7. Кітаптың бірінші беті 1 цифрымен нөмірленсе, онда 333 цифрмен нөмірленген кітапта барлығы неше бет екенін анықтаңыз.

A) 135 B) 333 C) 145 D) 147 E) 137

8. Фарида кітапты ашқанда оң және сол жақ беттегі екі беттің нөмірленген сандарының қосындысы 23-тен үлкен 27-ден кіші сан болатынын байқады. Ал олардың көбейтіндісі нешеге тең болады?

A) 132 B) 156 C) 182 D) 150 E) 169

9. Оқулықтағы 150 есепті 1 – ден бастап нөмірлегенде пайдаланылған барлық цифрлардың саны нешеу?

A) 342 B) 156 C) 300 D) 333 E) 330