Зависимость от Re для гидравлически гладких труб

Re		Re		Re
4 000	0,0400	40 000	0,0225	400 000	0,0140
6 000	0,0360	60 000	0,0200	600 000	0,0130
8 000	0,0335	80 000	0,0190	800 000	0,0120
10 000	0,0315	100 000	0,0180	1 000 000	0,0115
15 000	0,0285	150 000	0,0165	2 000 000	0,0105
20 000	0,0270	200 000	0,0155	3 000 000	0,0100

К указанной области сопротивления относятся техни­чески гладкие трубы (цельнотянутые из цветных метал­лов — медные, латунные, свинцовые, стеклянные трубы и др.) во всем диапазоне их практического использования по числам Re, а также стальные трубы до значений числа Рейнольдса, ориентировочно равных (здесь — эквивалентная абсолютная шероховатость).

Переходная область. Значения в функции Re и относительной гладкости для стальных труб, по данным Мурина (Всесоюзный теплотехнический институт им Ф. Э. Дзержинского), приведены на графике при­ложения 2.

Близкие к опытным значениям результаты дает уни­версальная формула Альтшулля (применимая во всех областях турбулентного режима)

(5.18)

Средние значения эквивалентной шероховатости для новых стальных цельнотянутых труб = 0,1 мм и быв­ших в употреблении (незначительно корродированных) = 0,2 мм. Верхняя граница переходной области ориен­тировочно определяется выражением:

.

Область гидравлически шероховатых труб (ква­дратичная область).

Значения в функции даются формулой Никурадзе

(5.19)

или близкой к ней формулой Шифринсона

(5.20)

Для старых водопроводных (стальных и чугунных) труб, значительно корродированных в результате дли­тельной эксплуатации ( мм), применимо также выражение (d в м)

(5.21)

Зависимость от Re в квадратичной области

100	0,0379	1100	0,0192	2 500	0,0159
200	0,0304	1200	0,0188	3 000	0,0153
300	0,0269	1300	0,0184	3 500	0,0148
400	0,0249	1400	0,0181	4 000	0,0144
500	0,0234	1500	0,0178	5 000	0,0137
600	0,0223	1600	0,0176	6 000	0,0132
700	0,0216	1700	0,0173	7 000	0,0128
800	0,0207	1800	0,0171	8 000	0,0125
900	0,0202	1900	0,0169	9 000	0,0122
1000	0,0197	2000	0,0167	10 000	0,0120

Для труб некруглого сечения (например, прямоуголь­ных, овальных и др.) потери напора на трение по длине выражаются общей формулой:

где v — средняя по сечению скорость; — гидравличе­ский диаметр сечения (представляет отношение учетве­ренной площади F сечения трубы к его периметру: и для круглой трубы совпадает с геометрическим диаметром: ).

Значения коэффициента сопротивления трения опре­деляются по формулам, приведенным выше для круглых труб, с заменой в них диаметра d на .

2. Сложный трубопровод имеет разветвленные участки, со­стоящие из нескольких труб (ветвей), между которыми распределяется жидкость, поступающая в трубопровод из питателей.

Сечения трубопровода, в которых смыкаются несколько ветвей, называются узлами.

В зависимости от структуры разветвленных участков различают следующие основные типы сложных трубо­проводов: с параллельными ветвями, с концевой раздачей жидкости, с непрерывной раздачей жидкости, с кольцевыми участками. В практике встречаются также разно­образные сложные трубопроводы комбинированного типа.

Как и при расчете простого трубопровода (см. гл. IX), можно выделить три основные группы задач расчета слож­ных трубопроводов.

1. Определение размеров труб по заданным в них расходам и перепадам напоров в питателях и приемниках.

2. Определение перепадов напоров в питателях и приемниках по заданным расходам в трубах заданных размеров.

3. Определение расходов в трубах заданных размеров по известным перепадам напоров.

Последние две группы задач представляют поверочные расчеты существующего трубопровода, выясняющие условия его работы при различных значениях гидравлических параметров.

Встречаются также задачи смешанного типа, пред­ставляющие комбинации из задач основных групп.

Для решения сформулированных задач составляется система уравнений, которые устанавливают функциональ­ные связи между параметрами, характеризующими по­токи жидкости в трубах, т. е. между размерами труб, расходами жидкости и напорами. Эта система состоит из уравнений баланса расходов для каждого узла и уравне­ний баланса напоров (уравнений Бернулли) для каждой ветви трубопровода.

Поскольку обычно сложные трубопроводы являются длинными, в уравнениях Бернулли можно пренебрегать скоростными напорами, принимая полный напор потока в каждом расчетном сечении трубопровода практически равным гидростатическому и выражая его высотой пьезо­метрического уровня над принятой плоскостью сравнения. Кроме того, в сложных трубопроводах можно также пре­небрегать относительно малыми местными потерями напора в узлах. Это значительно упрощает расчеты, по­скольку позволяет считать одинаковыми напоры потоков в концевых сечениях труб, примыкающих к данному узлу, и оперировать в уравнениях Бернулли понятием напора в данном узле.

Потери напора в трубах выражаются формулой:

,

которую для расчета удобно привести к виду (Числовой множитель в формуле (1) равен , где уско­рение свободного падения g выражено в м/с²)

(5.22)

где l_i и d_i — длина и диаметр трубы; — коэффициент местного сопротивления; v_i — средняя скорость потока в трубе; — коэффициент сопротивления трения; — приведенная длина трубы (учитывает местные сопротив­ления с помощью их эквивалентных длин ); , здесь .

Конкретный вид системы расчетных уравнений к способы ее решения определяются типом сложного трубо­провода и характером поставленной задачи. Для получе­ния однозначного решения система расчетных уравнений должна быть замкнутой, т. е. число независимых неиз­вестных в ней должно быть равно числу уравнений.