Тема 2. Разбиение объектов на классы Теоретический материал
Классификация – распределение объектов по классам.
Считают, что множество X
разбито на классы
,
если:
подмножества попарно не пересекаются;
объединение подмножеств совпадает с множеством X.
Задания
Из множества
выделили подмножества
,
,
.
В каких из следующих случаев множество
оказалось разбитым на классы [7, c.31]:
,
,
,
,
;
,
,
?
Верная классификация: _______________________.
Неверная классификация:______________________.
На множестве четырехугольников рассматриваются два свойства.
На какие классы разобьется множество этих свойств? Начертите по два четырехугольника каждого класса.
«быть прямоугольником» и «быть квадратом»;
Классы:______________________________________________________
_____________________________________________________________
«быть прямоугольником» и «быть ромбом»;
Классы:______________________________________________________
_____________________________________________________________
«быть прямоугольником» и «быть трапецией».
Классы:______________________________________________________
_____________________________________________________________
Числа
расклассифицированы тремя способами.
Укажите основание каждой классификации.
a) 2 10 б) 2 4 в) 3 2
3 11 3 6 6 4
4 12 5 8 9 5
5 13 7 10 12 7
6 9 12 8
7 11 10
8 13 11
9 13
Основание:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
В учебнике математики для первого класса (Дорофеев, Г.В., Миракова, Т.Н. Математика. 1 класс: учебник. В 2 ч. Ч.1, с. 35) ученикам предлагается разбить на части следующее множество фигур по различным основаниям (выполнить дихотомическую классификацию). Какие основания для классификации можно выделить?
Основания:
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Изобразите с помощью кругов Эйлера следующие множества, проведите классификацию, охарактеризуйте каждый полученный класс:
множества:
Игрушки.
Заводные игрушки.
Куклы.
Заводные автомобили.
Пистолеты.
Куклы Barbie.
Обозначения:
________________________
________________________
________________________
________________________
________________________
________________________
Классы:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
множества:
Автобусы.
Трамваи.
Троллейбусы.
Общественный транспорт.
Транспортные средства.
Грузовые автомобили.
Обозначения:
________________________
________________________
________________________
________________________
________________________
________________________
Классы:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
множества:
Вузы.
Университеты.
Колледжи.
Школы.
Учебные заведения.
Обозначения:
________________________
________________________
________________________
________________________
________________________
________________________
Классы:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
множества:
Печатные СМИ.
Телевидение.
Средства массовой информации.
Газеты.
Журналы.
Обозначения:
________________________
________________________
________________________
________________________
________________________
________________________
Классы:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
множества:
Диваны.
Кровати.
Мебель.
Диваны-кровати.
Стулья.
Столы.
Компьютерные стулья.
Обозначения:
________________________
________________________
________________________
________________________
________________________
________________________
Классы:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
множества:
Математика.
Физика.
Гуманитарные предметы.
Литература.
История.
Школьные предметы.
Обозначения:
________________________
________________________
________________________
________________________
________________________
________________________
Классы:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Является ли данная задача (Дорофеев, Г.В., Миракова, Т.Н. Математика. 1 класс: учебник. В 2 ч. Ч.1, с. 45) задачей на классификацию? Каким термином в начальной школе называют классы? Решите данную задачу.
Множество___________________________________________________
Классы_______________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Является ли данная задача (Дорофеев, Г.В., Миракова, Т.Н. Математика. 1 класс: учебник. В 2 ч. Ч.1, с. 57) задачей на классификацию? Ответьте на вопросы задачи.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
Придумайте три задачи для младших школьников, используя понятие классификации множеств.
Задача № 1
Задача № 2
Задача № 3
