Глава 17

НЕОКЛАССИКА: ЛОЗАННСКАЯ ШКОЛА И «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИЯ»

Маржиналистская революция привела к радикальным из­менениям в технике экономического анализа: значительную и даже решающую роль стали играть математические методы аргументации. Наиболее рельефно эту тенденцию воплотила Лозаннская школа чистой (= математической) политической экономии. Эта школа, представленная французом Л. Вальра­сом (актуализировавшим достижения своего соотечествен­ника О. Курно) и группой итальянских экономистов во главе с В. Парето, не отличалась сплоченностью австрийской или разветвленностью англо-американской школ. Но, по срав­нению с ними, она предложила более общий теоретический подход, который сформировал, впитав в себя вклад других школ, неоклассическую экономическую теорию.

Преемственность неоКЛАССИКИ с классической поли­тической экономией состоит в анализе функционирования конкурентного рынка как саморегулируемого механизма, обеспечивающего уравнивание предложения и спроса и оп­тимальное распределение экономических ресурсов. Отли­чие НЕОгслассики от классической политической экономии (а также и от австрийского маржинализма) состоит в пере­ходе от поиска причинно-следственной (каузальной) связи между «внутренней» ценностью («естественной» ценой) то­вара и рыночной ценой товара к изучению функциональных зависимостей ценообразования. Главной заслугой Лозанн­ской школы стала разработка теории общего экономиче­ского равновесия, моделирующей с помощью математиче­ских уравнений уравнивание цены продукта с факторами его производства в соответствии с интенсивностью той по­следней потребности, которая должна быть удовлетворена.

Лозаннская школа оказала особое влияние на россий­скую экономическую мысль, приобщив ее к математиче­ской экономии.

1. Л. Вальрас и В. Парето как социальные философы и экономисты

Оптимизм и пессимизм на новом уровне. Лозанна — столица швейцарского кантона Во — дала имя целой шко­ле экономического анализа благодаря тому, что местный университет предоставил кафедру политической эконо­мии двум иммигрантам — Леону Вальрасу (1834—1910) и Вильфредо Парето (1848—1923). Оба они были не только экономистами, но и социальными философами. Причем со­циальными философами и вообще людьми очень разными. Можно сказать, что они воспроизвели антитезу либерализ­ма классической школы «оптимизм — пессимизм».

Вальрас, хотя рассматривал свою концепцию как оп­ровержение учения Смита и Сэя о происхождении мено­вой ценности, подобно им, был убежден в поступательном прогрессивном развитии общества. Человек для Вальра­са — существо, наделенное разумом и свободой, способное на инициативу, «у него всегда есть выбор между хорошим и плохим, и он все больше идет к плохого от хорошему».

Вальрас посвятил комплексному анализу человека и его связи с обществом специальную работу (свою последнюю и неоконченную книгу). В ней соединена проблематика человека как существа экономического и как существа мо­рального, разделенная А. Смитом между «Теорией нравст­венных чувств» и «Богатством народов»¹.

Желчный Парето выдвинул теорию, напоминающую мрачным толкованием «естественных законов» доктрину народонаселения и убывающего плодородия Мальтуса — Рикардо. Человек — существо в плену детерминирующих общественное поведение иррациональных биопсихических «остатков». Эти «остатки» удерживают общество в состоя­нии неравенства (предопределенного биологически) и че­редования внутри правящей элиты^{I II} людей с повадками жестоких «львов» или коварных «лис».

Парето, сын итальянского маркиза-политэмигранта, ро­дился в Париже, но окончил политехникум в Турине, где

защитил докторскую диссертацию по механике в тот самый год (1870), когда завершилось дело жизни его отца — объ­единение Италии, а Вальрас получил кафедру в Лозанне. Сам Парето служил инженером на железных дорогах и негодовал, когда их национализировали. Затем он стал преподавать в университете Флоренции и нажил себе вра­гов бескомпромиссным манчестерством, поэтому и принял кафедру в Лозанне (1893).

Вальрас и Парето как носители интеллектуальных тра­диций Франции и Италии. Как социальные философы, изучавшие экономику, Вальрас и Парето были носителями мощных интеллектуальных традиций стран своих предков. Для француза Вальраса ориентиром была «наука одновре­менно экспериментальная и рациональная», эталон которой задали астрономия и механика Ж. Л. д'Аламбера, П. С. Ла­пласа и Ж.-Л. Лагранжа.

Призвание экономиста-теоретика Л. Вальрас нашел под прямым влиянием отца, школьного учителя математики и экономиста-любителя А. О. Вальраса, и его однокашника по парижской Нормальной школе А. О. Курно. Непризнан­ная и нераспроданная книга Курно «Исследование матема­тических принципов теории богатства» занимала почетное место в домашней библиотеке Вальрасов. В этой библио­теке также имелись «Трактат о богатстве» (1781) инжене­ра А.-Н. Иснара и «Основы статики» (1803) математика Л. Пуансо. В первой из этих книг содержалось понятие «счетного товара» (numeraire), во второй — картина взаи­мозависимости большого числа физических переменных, которые под влиянием динамических сил приходят в со­стояние равновесия относительно своего положения и тра­ектории. Задача, поставленная перед собой Л. Вальрасом, заключалась в отыскании строгих формул для экономиче­ских феноменов, о взаимосвязанности которых известно из опыта, — подобно тому, как это было сделано в теорети­ческой механике.

Критика экономического невежества французских соци­алистов типа Луи Блана и Прудона не привела Вальраса к отказу от проблематики социальной справедливости.

Парето же сделал основательный критический разбор социалистических доктрин, а критикой марксизма вызвал на перепалку П. Лафарга. Парето считал, что экономиче­ское учение Маркса привлекало невежественные массы благодаря страстности изложения, а образованных людей — видимой логической стройностью. Материалистическое по­нимание истории Парето считал рассчитанным на эмоции довеском к доктрине классовой борьбы, в которой находил, однако, «зерно истины». Но классовая борьба, по мнению Парето, превращая историю в «кладбище аристократии», не может устранить неравенства и «циркуляции элит», в описании которой Парето продолжил традицию поли­тической мысли, заложенную знаменитым флорентийцем Н. Макиавелли.

Как заметил Б. Селигмен, Вальрас был по своему темпе­раменту буржуазным реформистом, Парето — озлобленным аристократом, для которого демократия и коррупция стали синонимами¹. Вальрас на склоне лет безуспешно пытался добиться выдвижения своей кандидатуры на присуждение Нобелевской премии мира; Парето надолго уединился в по­местье на берегу Женевского озера, но в последний год жиз­ни неожиданно для него самого был произведен в сенато­ры Италии пришедшим к власти фашистским диктатором Муссолини^{I II}.

Интеллектуальные основания чистой политической экономии. Вальрас подчеркивал, что был обязан отцу базовыми принципами своей экономической доктрины, а Курно — применением функций при изложении этой доктрины. Антуан Огюст Вальрас (1801—1866) разрабаты­вал собственную теорию ценности, в которой ключевыми были категории редкости (rarete) как отношения между на­личным количеством товара и числом нуждающихся в нем людей и счетного товара, используемого в качестве меры ценности. По мнению О. Вальраса, только те блага, которые характеризуются редкостью и могут обмениваться посред­ством торговли, обладают свойством «присваиваемости» и образуют богатство. Л. Вальрас был согласен с отцом в том, что богатство — это совокупность всех вещей (ма­териальных и нематериальных), имеющих цену, поскольку они редкие, т.е. полезные и количественно ограниченные. Полемизируя с трудовой теорией ценности, Вальрас-сын от­метил, что если труд имеет ценность и обменивается, то это происходит потому, что является одновременно полезным и количественно ограниченным, потому что он редок.

Вальрас принял за отправной пункт, что меновая цен­ность товаров является математическим фактом, который «не следует ни из желания покупателя, ни из желания продавца, ни из какого-либо соглашения между ними», а выражает естественные условия большей или меньшей полезности и большей или меньшей редкости вещей. По­этому чистая политическая экономия как теория меновой ценности благ является абстрактной физико-математичес­кой наукой, возводящей идеально типические конструк­ции. Только по их завершении уместно обращение к прак­тическим вопросам, связанным с фактами благоприятных и неблагоприятных условий увеличения количества благ — индустрией — и с отношениями по поводу присвоения благ — собственностью.

Структура экономической теории по Л. Вальрасу. Три

группы фактов определяют деление политической эконо­мии на чистую, прикладную (отраслевую) и социальную. Феномены, изучаемые прикладной и социальной облас­тями экономики, проистекают не «из игры естественных сил, а из проявлений человеческих воль». Но чистая поли­тическая экономия должна предшествовать рассмотрению отношений людей и вещей при организации сельского хо­зяйства, промышленности и торговли с точки зрения ма­териального благосостояния (отраслевые экономии) и ана­лизу присвоения вещей и распределения общественного богатства с позиций справедливости как направляющего морального принципа.

Структурирование Вальрасом экономической науки внесло четкость в дальнейшее разграничение позитивного (теория рыночного механизма) и нормативного (теории оптимального распределения (аллокации) ресурсов и опти­мального распределения дохода) экономического анализа. Сам Вальрас систематически разработал только область чистой политической экономии как теории свободного конкурентного рынка, рассматриваемого как отлаженный механизм, позволяющий максимизировать полезность. Та­ким образом, Вальрас выступал как сторонник принципа laissez-faire, laissez-passer, более того, формулировка зако­на Вальраса о равенстве совокупного спроса совокупному предложению в условиях рыночного равновесия воспроиз­водила закон Сэя. Но в своем введении в социальную эко­номию Вальрас отверг крайности манчестерской доктрины о невмешательстве государства, полагая, что оно должно предоставить некоторые социальные гарантии экономиче­ски слабым слоям общества, следить за денежным обраще­нием и ограничивать спекуляцию.

Но главным для деятельности государства в экономике Вальрас считал обеспечение режима свободной рыночной конкуренции, предохранение его действия от искажений монополиями. В статье, представленной в общество естест­венных наук кантона Во (1880), Л. Вальрас утверждал, что необходимо устранять монополии, начиная с монополии, лежащей в основе всех других, — земельной собственности. Он выдвинул концепцию, похожую на идеи Г. Джорджа: удовлетворение всех потребностей государства возможно за счет перехода в его собственность всей земли и заменой всех налогов национализированной земельной рентой. В та­ком случае капитал и труд, избавленные от двойного изъ­ятия (рентных и налоговых платежей) из доходов от своих производительных услуг, в свободной конкуренции смогут наилучшим образом удовлетворить потребности людей.

Элитизм В. Парето: социальная философия и эко­номика. Парето также был убежденным сторонником ре­жима свободной рыночной конкуренции, но не отрицал несоответствия предпосылки о рациональном поведении индивидов наблюдаемым реальностям общества. Поэтому он провел «демаркационную линию» между политической экономией, принимающей в своих моделях рынка поведе­ние как рациональное, и социологией, изучающей нелогиче­ские действия людей. Трактат Парето по социологии (1916) сыграл для этой науки в XX в. не меньшую роль, чем его «Курс политической экономии» (1896) и «Учебник поли­тической экономии» (1906) — для экономической науки.

Равно существенным для обеих наук стал и установлен­ный Парето на основании статистических данных закон распределения или неравенства доходов — закон Парето.

Ссылаясь на сведения о доходах населения в горо­дах Западной Европы начиная с XV в., Парето указал, что кривая распределения доходов остается «замечатель­но устойчивой», хотя сильно изменяются обстоятельства времени и места, при которых ее наблюдают: всегда при­мерно V₅ часть общества (квинтиль) располагает ⁴/₅ об­щественного богатства. Форма этой кривой, по мнению Парето, зависит от биологически заданного распределе­ния способностей людей (применительно к Италии начала XX в. Парето отмечал, что 20% населения владеют 80% зе­

мель), и никакая революция и демократия не приведет к вы­равниванию благосостояния, а лишь к перераспределению неравенства. Сформируется новая элита, которая притянет к себе львиную долю общественного достояния.

Закон Парето, или принцип 80/20, противопостав­ленный самим Парето социалистическому эгалитаризму (от франц. «egalite» — «равенство»), во второй половине XX в. получил широкое толкование как «закон значитель­ности немногого или незначительности многого». Получи­ла распространение концепция о примерном «раскладе» для любой деятельности: 20% усилий обеспечивают 80% ре­зультатов; 20% персонала фирмы — 80% достижений; 20% ассортимента продукции — 80% продаж; 20% постоянных покупателей (или клиентов) — 80% прибыли и т.д. Главным пропагандистом «принципа Парето» был, начиная с «На­стольной книги контроля качества» (1951), американский «ГУРУ» японского менеджмента Дж. Джуран (1904—2008).

Доказывая неизбежность элиты, Парето выделял среди богатых людей «циркулирующие» типы «рантье» и «спеку­лянтов». Они соответствуют «львам» и «лисам» в полити­ке. «Рантье» ориентируются на надежный фиксированный доход; «спекулянты» предпочитают надежности вложения повышенного риска, сулящие более высокие доходы, изо­бретают новые финансовые и технологические способы из­влечения прибылей.

2. Л. Вальрас — основоположник теории общего экономического равновесия

«Элементы чистой политической экономии». В кори­доре Лозаннского университета выбита бронзовая надпись в память о том, что Л. Вальрас «впервые установил общие условия экономического равновесия». Это достижение свя­зано с главным трудом Вальраса «Элементы чистой полити­ческой экономии»; в 1-м томе (1874) были определены об­щие принципы построения математической теории рынков; разделы 2-го тома (1877) сложились как доработка статей Вальраса 1875—1876 гг.: «Уравнения обмена», «Уравнения производства», «Уравнения капитализации и кредита».

Вальрас начал с теории равновесной цены как точки согласования интересов двух участвующих в обмене сто­рон, располагающих определенным количеством товаров.

При этом на основе принципа максимизации полезности он теоретически объяснил эмпирически выведенные О. Курно кривые спроса и уточнил введенную О. Вальрасом катего­рию редкости — как «интенсивность последнего желания, удовлетворенного путем потребления любого данного ко­личества товара».

Затем Л. Вальрас вывел уравнения, показывающие за­висимость индивидуального спроса и предложения от ры­ночных цен на все товары, и сформулировал условия рав­новесия спроса и предложения на всех рынках. В этой модели — «теории обмена» — отсутствовали деньги (вмес­то них фигурировал условный «счетный товар») и про­изводство. Следующим шагом стали уравнения издержек производства с введением производственных коэффициен­тов, определяющих доли объединяемых в рамках произ­водственного процесса факторов. В «теории производства» рассматривалось только производство потребительских то­варов с предпосылкой, что использование сырья сводится к непосредственной комбинации производительных услуг, а капитальные блага уже существуют. Но в «теории капи­тализации и кредита» Вальрас ввел рассмотрение произ­водства новых капитальных благ и сбережений. Наконец, в заключительной части «Элементов», которая в наиболь­шей степени подверглась изменениям при переизданиях, теория относительных цен была сопряжена с теорией ре­альных денег. Таким образом, чистая политическая эконо­мия предстала как последовательное определение условий общего равновесия на четырех уровнях: обмена, производс­тва, капитализации и денежного обращения. Она явилась экономической теорией частных интересов, построенной на предпосылках, что каждая экономическая единица стре­мится максимизировать свою полезность при свободной конкуренции, и это стремление находит удовлетворение при текущих ценах, уравновешивающих спрос и предложение.

Капиталы, доходы и услуги. Вальрас определил капи­тал как «все формы общественного богатства, которые сра­зу полностью не используются или используются в течение определенного времени, т.е. каждая количественно ограни­ченная полезность, которая переживает свое первое исполь­зование и может быть использована более одного раза, как дом или мебель». Капиталы как блага длительного пользо­вания были противопоставлены доходам как редким вещам, которые более не существуют после первой оказанной ими услуги. Вальрас капиталы классифицировал на земельные, личные и движимые, или собственно капиталы (куда отнес и то, что сейчас принято называть «недвижимостью» — «всякого рода строения»); доходы — на предметы потреб­ления, сырье и услуги двух видов: потребляемые (которые поглощаются в ходе частного или общественного потребле­ния: свойство дома быть укрытием; пользование мебелью, одеждой; консультации юриста, врача) и производительные, которые преобразуются сельским хозяйством, промышлен­ностью и торговлей в капиталы либо доходы: таковы плодо­родие земли, труд рабочего, использование оборудования.

Рынки производительных услуг и потребительских то­варов взаимосвязаны. Владельцы производительных услуг предлагают их на факторных рынках предпринимателям, которые выступают, в свою очередь, как продавцы произ­веденных потребительских товаров. Условиями равновесия производства являются: 1) равенство спроса со стороны предпринимателей и предложения со стороны земельных собственников, рабочих и капиталистов на рынках факто­ров производства; 2) равенство спроса со стороны земель­ных собственников, рабочих и капиталистов предложению со стороны предпринимателей на рынке потребительских товаров и 3) равенство цен на продукты издержкам произ­водства.

Нетрудно увидеть сходство схемы Л. Вальраса и кон­цепции Ж.-Б. Сэя о производительных услугах, выноси­мых на рынок тремя факторами производства. Вальрас внес лишь уточнение касательно труда: труд — это услуга личных способностей, рядом с ним надо ставить не землю и капи­тал, а ренту и прибыль. Задача выяснения законов обмена и производства в экономике свободной конкуренции была сведена к построению системы уравнений, корнями кото­рых являются заработная плата, арендная плата и процент. Свобода конкуренции была определена Вальрасом как, с одной стороны, свобода, предоставленная предпринима­телям развивать свое производство в случае прибыльности или сворачивать его в случае убыточности; с другой сторо­ны, свобода, предоставляемая земельным собственникам, капиталистам и работникам продавать и покупать продук­ты и услуги, набавляя и сбавляя цены.

Однако, как мы помним, в концепции Сэя производи­тельные услуги координирует предприниматель, извлекаю­щий выгоду «из того, что знают другие и чего они не знают,

из всех случайных условий производства». Таким образом, свободная конкуренция у Сэя предполагает несовершенство информации, из которого предприниматель извлекает выго­ду. В концепции Вальраса предполагается, что хозяйствую­щий субъект располагает полнотой информации о рынках и в состоянии равновесия производства «предприниматель не получает прибылей и не терпит убытков». Исходя из об­щедоступной информации о ценах, каждый хозяйствующий субъект стремится максимизировать свою выгоду в свобод­ной конкуренции с другими, выбирая предпочтительный вариант торговли в рамках ограничений, заданных стои­мостью проданных им самим товаров.

Процесс «нащупывания» и «аукционист». Чтобы объ­яснить, как свободная конкуренция обеспечивает согласо­вание частных интересов посредством уравнивания спроса и предложения, Вальрас ввел предпосылку максимизации полезности при равновесной цене, устанавливаемой в про­цессе «нащупывания» («tdtonnement») — итеративной про­цедуры, проводимой с помощью некоего «аукциониста» («аукционера») — особого агента на рынке, не являющегося ни покупателем, ни продавцом. Если принять, что в рынок вовлечено п благ, причем п-е благо выступает в качестве счетного товара (numeraire), тогда относительная цена i-го блага будет Pi/ Рпи Pi если Рп= 1. Каждый экономический агент вступает на рынок с некоторым набором различных благ и стремится максимизировать полезность, обменивая принадлежащие ему блага с меньшей для него предельной полезностью на блага, принадлежащие другим хозяйству­ющим субъектам и представляющие для него большую полезность. Предельная полезность каждого блага «взве­шивается» с учетом его относительной цены (второй закон Госсена), а также относительных цен других благ. Относи­тельные цены поднимаются, если общий рыночный спрос превышает общее рыночное предложение; снижаются, если общего рыночного спроса не хватает для покрытия общего рыночного предложения; их корректирует («выкрикива­ет») «аукционист» на основе полученных от экономичес­ких агентов сообщений, какое количество того или иного блага они хотели бы продать или купить при данных ценах. Корректировка идет до тех пор, пока избыточный спрос не станет нулевым, что будет означать установление рав­новесного набора относительных цен. Только тогда проис­ходят сделки.

Упрощающая предпосылка «нащупывания» была вве­дена Вальрасом для согласования построенной им мате­матической системы уравнений с эмпирическим ценообра­зованием на конкурентных рынках на основе наблюдений над операциями на Парижской фондовой бирже. Однако применительно ко всей экономике такая модель, характер­ная для некоторых специфических рынков, была нереали­стичной. Поэтому теория общего экономического равнове­сия (ТОЭР) Вальраса, в которой условный «аукционист» выступал «антропоморфическим представлением самого рынка»^I, долгое время считалась слишком абстрактной и не применимой к реальной экономике.

2. Дальнейшее развитие ТОЭР в концепции В. Парето. Оптимум Парето

Разногласия среди маржиналистов и значение Паре­то для интеграции неоклассики. В. Парето, заняв кафедру в Лозаннском университете, с интервалом в 10 лет выпус­тил два своих главных труда по политэкономии — «Курс» (1896—1897) и «Учебник» (1906—1907). К этому времени уже оформились все основные маржиналистские школы и определились следующие разногласия:

• по проблеме измерения полезности: кардиналистский или ординалистский подход;

• в трактовке зависимости между ценой и предельной полезностью: каузальная (причинно-следственная) или функциональная;

• в анализе экономического равновесия: с учетом воз­действия на функцию спроса и предложения только цен на данный товар (частичное равновесие) или же и цен на другие товары (общее равновесие).

Работы Парето заложили основы для последующей ин­теграции маржиналистских подходов в ординалистскую и функционалистскую неоклассическую теорию общего экономического равновесия.

Кривые безразличия. Парето определил экономическое равновесие как «результат противопоставления вкусов людей и препятствий для их удовлетворения» и как «такое состояние, которое наблюдалось бы бесконечно долго до тех пор, пока не произошло изменений в условиях, при которых оно наблю­дается». Отсюда вытекает троякая задача анализа: 1) вкусов (предпочтений), 2) препятствий и 3) способов комбинирова­ния этих двух элементов, которое ведет к равновесию.

Поскольку речь идет о противопоставлении, взаимоза­висимости предпочтений и препятствий, Парето уподобил экономический анализ применению математических функ­ций в классической механике и отверг чисто логические «теории, которые имеют дело лишь с ценностью и конечной степенью полезности». Он отказался также и от идеи коли­чественного измерения полезности как таковой и предла­гал даже уйти от самих понятий полезность и предельная полезность, заменив их понятиями «предпочитаемость» («предпочтительность») и элементарная «предпочитае­мость» (франц, ophelimite). Для формулировки условий равновесия, в которых достигается максимум «предпочи- таемости», Парето ввел представление о линиях (кривых) безразличия вкусов, объединяющих равнозначные для ин­дивида, но различающиеся наборы.

Например, при данных вкусах индивида ему безразлич­но, обладать набором из 1 кг хлеба и 1 л вина, либо другими вариантами набора с немного большим количеством хлеба и немного меньшим количеством вина, или, наоборот, на­пример:

Хлеб (кг) 1,6 1,4 1,2 0,9 0,8 0,6

Вино (л) 0,7 0,8 0,9 1,2 1,4 1,8

На координатной оси числовой ряд значений этих разных, но одинаково хороших для потребителя сочетаний двух благ сливается в кривую безразличия. Ее крутизна отражает ус­ловия, при которых потребитель может произвести замеще­ние некоторого количества имеющегося в его распоряжении блага на небольшое количество другого блага. При большем уровне обеспеченности теми же благами кривая безразли­чия сместится вправо вверх (см. рис. 17.2). Это означает, что один набор товаров предпочтительнее другого и для того, чтобы проранжировать их, нет необходимости опреде­лять, на сколько именно предпочтительнее и сколько имен­но полезности извлекает потребитель из данных товаров.

Но можно узнать, сколько товаров потребитель приобре­тает при фиксированном денежном доходе, ограниченность которого ставит препятствия для удовлетворения потреб­

ностей. Отметив на перпендикулярных осях количество то­вара X и товара У, которое приобрел бы потребитель, расхо­дуя при заданных ценах свой доход целиком на какой-либо один из двух товаров, и соединив концы отрезков, получим прямую — ценовую линию. Движение вдоль нее будет озна­чать отказ от приобретения некоторого количества одного блага ради приобретения некоторого количества другого блага. Точка касания ценовой линии и кривой безразличия будет точкой равновесия, выражающей максимум предпоч­тительности при фиксированном денежном доходе (бюд­жетном ограничении) и равенство отношения цен двух благ отношению замещения одного из них другим (рис. 17.1).

Рис. 17.1. Кривые безразличия.

Линия цены и точка равновесия в потреблении (Р)

«Коробка Эджуорта*. Идею использования кривых безразличия для графического анализа равновесия в по­требительском выборе Парето заимствовал у оксфордского экономиста Ф. И. Эджуорта (см. главу 18) и в честь него назвал коробкой Эджуорта диаграмму, иллюстрирующую условия равновесия в обменной сделке.

«Коробка Эджуорта» получается наложением кривых безразличия двух обменивающихся людей, один из кото­рых располагает начальным запасом ОМ блага X, а дру­гой — соответственно начальным запасом ON блага У. Сов­местив карты безразличия участников сделки (поворотом рис. 17.2, б на 180°), получим область (заштрихованную на рис. 17.3), в которой для обоих участников обмена удов­летворение выше, чем при начальных запасах благ, выне­сенных ими на рынок. Каждый из участников обмена стре­мится продвинуться к кривой безразличия более высокого порядка. Множество точек взаимного касания кривых без­различия двух индивидов образует контрактную кривую СС — множество точек взаимовыгодного обмена. Это точки, в которых один участник обмена достигает самой высокой для себя кривой безразличия при заданной кривой безраз­личия другого участника.

Рис. 17.2. Карты кривых безразличия (а, б) двух участников обменной сделки

Точки, составляющие контрактную кривую, получили название Парето-оптимальных — из них нельзя перейти на более высокую кривую безразличия, не столкнув при этом другого участника обмена на более низкую. Откло­нение от Парето-оптимальной позиции означает увеличе­ние предпочитаемое™ для одного индивида и уменьшение предпочитаемое™ для другого.

УА

Рис. 17.3. «Коробка Эджуорта»

Оптимум Парето. Множество Парето-оптимальных точек описывает возможные исходы взаимного обмена, в результате которого начальный набор благ перераспре­деляется таким образом, что каждая из сторон получает наибольшее возможное удовлетворение. Но если ввести ограничение заданного набора цен (прямая линия МР — отношение цен товаров X и Y), то сделка состоится в опти­мальной точке Q, где предельные полезности (максимумы «предпочитаемое™») обмениваемых благ совпадут с про­порцией цен. На конкурентном рынке в этой точке будет достигнуто равенство количества благ, которое хотят иметь участники обмена (спрос), с наличным количеством пред­назначенных к обмену товаров (предложение).

Аппарат кривых безразличия сделал возможным графи­ческое представление конкурентного равновесия по Валь­расу — равенство общего количества каждого товара, ко­торое каждый индивид хочет купить по текущим ценам, общему наличному количеству этого товара. Но обоснова­нием своего критерия оптимальности Парето сделал суще­ственный шаг в направлении от позитивной «чистой» по­литэкономии Л. Вальраса к нормативной экономической теории общественного благосостояния (см. 22.3), хотя сам отказался оценивать изменения предпочитаемое™ в кате­гориях благосостояния.

Состояние Парето-оптимальности — это ситуация, при которой любое изменение наличных благ и ресурсов ухуд­шает положение хотя бы одного субъекта экономической системы. Общее экономическое равновесие по Парето оз­начает, что посредством обмена по конкурентным ценам достигнуто распределение благ, при котором нет заинте­ресованности в дальнейших сделках, в том числе в сделках по перераспределению ресурсов между отраслями произ­водства: конкурентный рынок определил эффективный объем выпуска данного блага и объем необходимых для этого ресурсов. Поэтому, сводя все рынки к двум типам — свободному и монопольному, Парето доказывал, что если экономика близка к совершенной конкуренции, вмешатель­ство государства излишне. Если же нет, то целесообразно принять меры по устранению помех для свободной кон­куренции или компенсации действий препятствующих ей факторов.

2. Возникновение математической экономии в России: В. Дмитриев и Е. Слуцкий

Медленное проникновение маржинализма в Россию.

В солидном Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефро­на, созданном на рубеже XIX—XX вв. при участии ведущих русских ученых, в том числе и экономистов, Л. Вальрасу, в отличие от У. С. Джевонса и К. Менгера, не было посвяще­но специальной статьи. А в статье «Политическая экономия» он был назван (наряду с Курно, Тюненом, Госсеном и Дже- вонсом) в числе сторонников математического направле- ния*, которое характеризовалось весьма скупо и вне связи с теорией предельной полезности: как стоящее «несколько в стороне от классической школы в экономической науке». Такое весьма туманное представление отражало довольно слабую восприимчивость российской экономической мысли к влиянию «маржиналистской революции», что объясня­лось как приверженностью основной части русских эконо­мистов к трудовой теории ценности и подходам германской историко-этической школы, так и их поглощенностью кон­кретными остроконфликтными в социальном отношении проблемами страны. Характерно, что автор статьи о Дже- вонсе А. Н. Миклашевский, известный основательными тру­дами по злободневным вопросам^{I II}, вообще не упомянул (!) о маржиналистах в своей обширной «Истории политической экономии» (Юрьев-Дерпт, 1908), хотя критически оценивал и марксизм, и работы представителей исторической школы.

Все же с середины 1890-х гг. в России — прежде всего в связи с полемикой вокруг марксизма — возрос интерес к австрийской школе, а в 1900-е гг. — к теории предельной производительности. «Новый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона», выходивший с 1911 г., уже включал статьи о Бем-Баверке, Визере, Кларке, а также и о Вальрасе. Хотя русского перевода работ Вальраса так и не появилось, автор статьи Н. Н. Шапошников назвал его «одним из са­мых выдающихся экономистов-теоретиков», а его после­дователем, наряду с В. Парето, — своего соотечественника В. К. Дмитриева. Но Дмитриев не прямо следовал за Валь­расом, а пошел своим оригинальным и весьма тернистым путем к «чистой политэкономии».

В. Дмитриев — первый русский экономист-математик. Владимир Карпович Дмитриев (1868—1913), сын агронома из Смоленской губернии и выпускник юрфака Московско­го университета (1896), прожил недолгую жизнь, отяго­щенную туберкулезом и нуждой. Хорошо владея матема­тикой и всеми языками «маржиналистской революции», что позволило ознакомиться с трудами ее зачинателей в оригиналах, Дмитриев, сосредоточившись на разработке собственных идей, довольствовался скудными доходами от немногочисленных гонораров за журнальные рецензии и обзоры, ставших ввиду болезни основным источником его существования. С большим трудом Дмитриев опубликовал свои «Экономические очерки» (1904). Последний (тре­тий) из них был посвящен теории предельной полезности, предысторию которой Дмитриев отсчитывал от Галиани. Но основной вклад Дмитриева в науку связан с первыми двумя очерками, опубликованными ранее отдельно — «Тео­рия ценности Рикардо» (1898) и «Теория конкуренции Курно» (1902).

В первом очерке Дмитриев предложил систему уравне­ний, позволяющих дать математическую интерпретацию цены товара как суммы полных затрат труда и прибыли. Для исчисления полных затрат труда Дмитриев ввел кате­горию «технических капиталов», близкую понятию «произ­водственных коэффициентов», выдвинутому Л. Вальрасом при построении модели общего экономического равнове­сия. Смысл полученной модели Дмитриев видел в дока­зательстве внутренней непротиворечивости рикардовской теории издержек производства и средней прибыли.

Во втором очерке Дмитриев пытался развить «чистую теорию конкуренции», основателем которой он считал Кур­но. Но модели ценообразования в условиях неограниченной конкуренции и монополии, построенные Курно, не удовлет­ворили Дмитриева, считавшего, что свободная конкурен­ция понижает цену до уровня издержек, поскольку пред­приниматели, чтобы повысить свои шансы в конкурентной борьбе, расширяют производство за пределы возможного сбыта, создавая «товарные резервы». В результате конку­ренция требует непроизводительных расходов и понижает цены лишь частично, а образование избыточных товарных запасов вызывает колебание уровней объемов производства и использования производственных мощностей.

Коллеги-экономисты в России воспринимали Дмит­риева с его непривычным математическим инструмента­рием как «крупного ученого, о котором широкая публи­ка не знала ничего или очень мало». Лишь через полвека после смерти Дмитриева к его «Экономическим очеркам» пришла известность как к труду, идеи которого предвосхи­тили макроэкономическую модель межотраслевого баланса и неорикардианскую модификацию теории цен производст­ва; перевод «Экономических очерков» был издан в Англии в 1974 г.

Дмитриев написал еще одну книгу, иного плана, чем «Экономические очерки». На тему, злободневную как в то время, так и сейчас, сто лет спустя, — «Критические исследования о потреблении алкоголя в России» (1911).

Е. Слуцкий: российский вклад в лозаннскую шко­лу. Жизнь Евгения Евгеньевича Слуцкого (1880—1948), на первый взгляд, сложилась более благополучно, чем у В. К. Дмитриева и многих российских экономистов 1920—1940-х гг. Однако к его судьбе полностью примени­мо ставшее банальным выражение «нет пророка в своем отечестве».

Уроженец Ярославской губернии, Слуцкий довольно поздно получил высшее образование, защитив на юрфа­ке Киевского университета дипломную работу «Теория предельной полезности» (1911). Почти сразу после этого Слуцкий опубликовал монографию по теоретической ста­тистике, которая содействовала его приглашению в Киев­ский коммерческий институт народного хозяйства (1913). В 1926 г. Слуцкий был вынужден уйти из института ввиду требований читать лекции на украинском языке. Переехав в Москву, он стал консультантом Конъюнктурного инсти­тута Наркомата финансов СССР и заведующим секцией Института экспериментальной статистики и статистичес­кой методологии ЦСУ СССР. В 1927 г. он открыл эффект цикличности скользящего среднего суммы случайных ря­дов (эффект Слуцкого — Юла), принесший ему междуна­родную известность как теоретику-статистику. Цикл его статей был напечатан в журнале Французской академии

наук. Однако в конце 1920-х гг. Конъюнктурный институт был закрыт, а ЦСУ «перетрясен», и Слуцкий переключил­ся на исследования в области метеорологии и геофизики; а затем — чистой математики и теоретической статистики. Он умер с репутацией «крупнейшего представителя отечес­твенной теории вероятностей и математической статисти­ки» (характеристика из некролога, помещенного в журна­ле Академии наук СССР), но его вклад в математическую экономию не был замечен в СССР, и это, пожалуй, было к лучшему в те тревожные годы.

Между тем, именно в страшные для российской эконо­мической мысли 1930-е гг. внимание экономистов сразу из трех стран Запада (Италии, США и Англии) привлекла статья Слуцкого «Sulla teoria del bilancio del consumatore» («К теории сбалансированного бюджета потребите­ля»), опубликованная в годы 1-й мировой войны (1915) в «Giomale degli economists (Милан).

Почему она появилась в итальянском журнале? Пото­му что Слуцкий предлагал решение задачи, поставленной В. Парето именно в этом журнале (1892—1893): найти опре­деление полезности, логически независимое от всякой спор­ной философской или психологической гипотезы и вместе с тем оставляющее возможность углубленного исследова­ния связей между поведением индивида и его субъектив­ным отношением к благу («внутренней очевидностью»).

Уравнение Слуцкого. Слуцкий развернул системы урав­нений, показывающих максимизацию потребителем функ­ции полезности при ограничениях на имеющийся у него доход (бюджет). При этом были выделены случаи:

• всегда нормального спроса на благо, относительно не­обходимое, с уменьшением, если цена возрастает, и увели­чением, если цена уменьшается;

• спроса на благо, относительно не необходимое, ко­торый может быть в некоторых случаях анормальным, т.е. увеличиваться с возрастанием цены и уменьшаться с ее по­нижением;

• изменений спроса на одно благо в зависимости от из­менений цены другого, причем блага в субъективном отно­шении к ним индивида могут быть дополняющими, конку­рирующими или несвязанными.

Переключение спроса на другие товары вследствие из­менений относительных цен или дохода потребителя Слуц­кий назвал «компенсированным изменением цены», выведя уравнение, показывающее, как изменение цены одного то­вара воздействует на спрос индивида на другой товар:

дх. _ М.. дх. dp. М ^J ds

Здесь х — купленное индивидом количество блага ц х. — купленное индивидом количество другого блага7; р. — цена купленного блага/, и — предельная полезность денег (или счетного товара); М — определитель матрицы, в которой представлены цены благ i и 7 и все возможные комбинации предельных полезностей этих благ; М_{. — определитель мат­рицы, получающейся из матрицы М вычеркиванием первой строки и первого столбца (минор первого порядка); s — до­ход индивида.

Левая часть уравнения (частная производная х_{порр оз­начает перекрестное изменение спроса на благо г, т.е. изме­нение количества х_{ в зависимости от изменения цены р-.

Уменьшаемое в правой части уравнения представляет собой коэффициент остаточного изменения спроса на бла­го i в случае компенсированного изменения его цены р_{; вычитаемое (частная производная xi по доходу s) выражает изменение спроса на благо i в зависимости от изменения дохода 5.

Благодаря переоткрытию статьи Слуцкого в 1930-е гг. английскими неоклассиками Р. Алленом и Дж. Р. Хиксом (см. 22. 3), это уравнение вошло в микроэкономику как уравнение Слуцкого. В интерпретации Хикса оно стало ос­новой микроэкономических расчетов изменений спроса вследствие изменений пропорций обмена между двумя бла­гами (эффект замещения) и изменений спроса вследствие изменений покупательной способности (эффект дохода)¹.

На русском языке статья Слуцкого была опубликова­на лишь через 15 лет после его смерти, а его заслуги как «основоположника современной математической теории потребления»^{I II} незадолго до 100-летия со дня рождения были все же признаны в СССР. Однако только с началом преподавания микроэкономики в России и восстановле­нием репутации Конъюнктурного института в 1990-е гг. имя Слуцкого-экономиста стало широко известным в Рос­сии. Но его разноплановое научное наследие остается еще не собранным. В последние годы систематизацией и актуа­лизацией наследия В. К. Дмитриева и Е. Е. Слуцкого, а так­же Н. Д. Кондратьева и других российских экономистов-ма- тематиков плодотворно занимается московский экономист Петр Клюкин (ГУ — ВШЭ).

Вопросы и задания

1. Почему основная деятельность Л. Вальраса и В. Парето раз­вернулась в Лозанне, а не в их родных странах?

2. Сравните отношение Л. Вальраса и В. Парето к социалисти­ческим доктринам.

3. Сопоставьте теорию рынков Л. Вальраса с концепцией про­изводительных услуг Ж.-Б. Сэя.

4. Охарактеризуйте место абстракций «нащупывания» и «аук­циониста» в теории общего экономического равновесия Вальраса.

5. В чем состоит вклад В. Парето в ординалистскую теорию полезности и ТОЭР?

6. Почему основная микроэкономическая работа Е. Е. Слуцко­го была опубликована на итальянском языке?

Рекомендуемая литература

1. Вальрас, Л. Элементы чистой политической экономии. — М.: Изограф, 2000.

2. Гальперин, В. М. Леон Вальрас // Экономическая школа. Журнал-учебник. — СПб., 2000. — Вып. 5.

3. Дмитриев, В. К. Экономические очерки. — М.: ИД ГУ — ВШЭ, 2001.

4. Клюкин, Я. Я. Развитие российской экономико-математичес­кой школы в первой трети XX века // Российские экономические школы. — М.: МФК, 2003.

5. Негиши, Т. История экономической теории. — М.: АО «Ас­пект Пресс», 1995. — Гл. 7.

6. Парето у В. Учебник политической экономии (отрыв­ки) // Мировая экономическая мысль сквозь призму веков / отв. ред. М. Г. Покидченко. — М.: Мысль, 2004. — Т. II.

7. СелигмеНу Б. Основные течения современной экономической мысли. — М.: Прогресс, 1968. — Гл. IV.

8. Слуцкий, Е. Е. К теории сбалансированного бюджета потре­бителя // Экономико-математические методы. — М.: Изд-во АН СССР, 1963. - Вып. 1.

9. ЧипмаНу Дж. С._у Ланфан, Ж.-С. История одной находки: как была заново открыта и интерпретирована статья Слуцко­го 1915 г. // Экономическая школа. Журнал-учебник. — СПб., 1999. - Вып. 3.