Задания для выполнения контрольных работ Контрольная работа№1

1. Даны матрицы

Найти их сумму произведение AB и разность A - B.

2. Записать систему в матричной форме

3. Вычислить определитель .

4. Решить систему с помощью метода Крамера и метода Гаусса.

а) б)

Контрольная работа№2

1. Найти АВ, АВ, А/В, В/А, если А и В следующие:

А={2, 3, 4, 5}, B={5, 6, 7, 8}

2. Заштриховать ту часть диаграммы, которая соответствует следующему множеству:

1. (A∪B)\(C∩B);

2. (A\B)∩(C\B);

3. (C\A)∪(C\B);

4. (C\A)∩(C\B);

5. (C\B)∪(A\C);

6. (A∩C)∆(B∪A)\C.

2. В правлении акционерного общества 20 человек. Необходимо избрать председателя правления, его заместителя и казначея. Сколькими способами можно образовать эту руководящую тройку, если одно лицо может занимать только один пост?

3. Сколько разных буквосочетаний можно образовать при перестановке букв следующего слова: ЮРИСТ?

4. В магазине имеются фрукты 4 видов. Сколькими способами можно сформировать подарочный набор к празднику пожилого человека из 3 фруктов?

5. Сколько разных 3-значных чисел можно составить их следующих цифр 1, 2, 3, 4 при условии, что ни одна цифра не повторяется?

6. Для работы с инвалидами группе социальных работников необходимо командировать 5 сотрудников. Сколькими способами это можно сделать, если весь штат составляет 12 человек?

7. Сколько телефонных номеров можно составить при условии, что первые две цифры 4 и 2, всего цифр в номере 7?

8. Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших цифр будет

9. а) = 9, б) < 10.

10. Из колоды в 32 карты наугад вынимают одну за другой вынимают 2 карты. Найти вероятность того, что:

а) вынуты 2 короля

б) вынуты 2 карты пиковой масти

в) вынуты валет и дама

2. В цехе 20 станков. Для любого станка вероятность того, что он останется исправным в течении месяца, равна 0,8. Какова вероятность того, что:

а) в течении месяца хотя бы один станок выйдет из строя

б) в течении месяца выйдет из строя ровно 2 станка.

2. В трех группах учатся соответственно 12,15 и 21 студентов. По теории вероятностей (ТВ) получили отличные оценки 6 студентов первой группы, 4 – второй, 2 – третьей. Наугад выбирается студент. Найти вероятность того, что выбранный студент получил по ТВ отличную оценку.

3. На вступительных экзаменах по математике тридцать абитуриентов набрали баллы: 7,10, 8, 7, 6, 8,9, 9, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 8, 9, 8, 7, 7, 6, 8, 9, 7, 8, 8, 7, 9, 10, 9. По полученным результатам:

‑ составить статистический ряд;

‑ построить полигон относительных частот;

‑ найти точечные оценки , , ;

‑ построить доверительный интервал для с заданной доверительной вероятностью .

Примеры тестовых заданий для проведения промежуточной аттестации

Тема 1. Элементы линейной алгебры

1. Определитель при 2; -2; 3; 1.	2. Даны матрицы . Тогда матрица: 1. не существует; 2. имеет размерность 2х2; 3. имеет размерность 2х4; 4. имеет размерность 3х4.
3. Матрица называется: единичной; квадратной; невырожденной; обратной; матрица треугольного вида.	4. Определитель матрицы равен: не существует; -2; 0; 8.
5. Понятие определителя введено для матрицы: единичной; квадратной; транспонированной; обратной;	6. Две матрицы можно перемножить ( ), если 1. 2. 3. 4.
7. Минор элемента матрицы равен: 1. 2. 3. 4.	8. При решении систем линейных уравнений с неизвестными применяются: все методы; матричный метод; метод Гаусса; метод Крамера.
9. Назовите способ нахождения определителя правило Саррюса; приведение к треугольному виду; разложение определителя по элементам строки (столбца); матричный метод.	10. Установите соответствие между значениями определителей и числом решений системы 3-х линейных уравнений с 3-мя неизвестными: 1. а) не имеет решения; 2. б) одно решение; 3. , а хотя бы один из отличен от нуля. в) множество решений или ни одного.
11. Дана матрица . Укажите матрицу, которая является обратной к матрице : 1. 2. 3. 4.	12. Известно, что , чему равен определитель матрицы
	13. Напишите методы, применяемые для решения систем линейных уравнений с неизвестными.
	14. Напишите отличия задач линейного программирования от задач математического программирования.
15. Запишите задачу в форме основной задачи ЛП:	16. Решите систему тремя способами: