7. Загальна характеристика математичного моделювання економічних та логістичних систем

Прийняття управлінських рішень передбачає формування певного уявлення про систему управління і процесів, що в ній відбуваються. Основним інструментальним та ефективним методом такого форму­вання є метод моделювання — спосіб теоретичних і практичних дій, спрямованих на створення й використання образу реального об'єкта (моделі), що відбиває основні властивості об'єкта і заміщує його в ході дослідження.

Модель — лише спрощене відо­браження реальних подій, обставин та управлінських ситуацій, які складаються в системі.

Існує ряд причин, котрі зумовлюють використання моделі:

— складність реальних об'єктів управління (існує велика кількість факторів, що впливають на процеси в системі та їх динамічність);

— неможливість експериментування (є чимало управлінських си­туацій, коли потрібно прийняти рішення, але не можна поставити екс­перимент);

— орієнтація управління на майбутнє (неможливо спостерігати й безпосередньо досліджувати явище, що не обов'язково відбудеться).

Економіко-математична модель дозволяє об'єднати складні, а іноді й не­чітко визначені фактори, пов'язані з проблемою прийняття рішень, у логі­чно чітку схему, яку можна детально проаналізувати. Такий аналіз дозво­ляє одержати й оцінити альтернативні можливості функціонування економічної системи та передбачити наслідки управлінських рішень.

Економічним системам притаманна низка властивостей, які необ­хідно враховувати в їх моделюванні. Серед цих властивостей зазначи­мо такі:

— цілісність системи;

— динамічність економічних процесів;

— невизначеність щодо розвитку економічних явищ;

— неможливість ізолювати економічну систему від зовнішнього середовища.

Практичні завдання економіко-математичного моделювання міс­тять: аналіз економічних об'єктів і процесів; прогнозування розвитку економічних процесів; прийняття управлінських рішень на всіх рівнях ієрархії управління.

Виконуючи ці завдання, виділяють такі основні етапи.

1. Постановка завдання (економічної проблеми). На цьому етапі потрібно сформулювати сутність проблеми, відокремити найважливі­ші властивості об'єкта моделювання, вивчити його структуру, а також дослідити його зв'язки із зовнішнім середовищем.

2. Побудова економіко-математичної моделі. Цей етап полягає у формалізації економічної проблеми, тобто вираженні її у вигляді кон­кретних математичних залежностей, для чого вводяться змінні моде­лювання, критерії якості, обмеження тощо.

3. Підготовка даних. В економічних задачах, як правило, замало лише пасивного збирання даних, тому, готуючи інформацію, викорис­товують методи теорії ймовірностей, а також статистики для групу­вання даних, оцінювання їх вірогідності тощо.

4. Числове розв'язання задачі. Цей етап передбачає розробку алго­ритмів числового розв'язання задачі, підготовку комп'ютерних про­грам і безпосереднє виконання розрахунків.

5. Аналіз результатів. На цьому етапі передусім виконується пере­вірка відповідності отриманих результатів суті моделі (верифікація моделі) та відповідності даних, одержаних на основі моделі, реально­му об'єкту (валідація моделі).

6. Прийняття управлінського рішення на підставі отриманих ре­зультатів.

Ефективність моделі може бути знижена дією ряду таких потен­ційних похибок:

— невірогідних вихідних припущень. Від точності припущень, їх якості й достовірності залежить практична цінність моделі. Напри­клад, модель прогнозування потреб щодо запасів втрачає свою цін­ність, якщо неточні прогнози збуту готової продукції;

— інформаційних обмежень. Напевно, основною причиною неві­рогідності вихідних припущень є обмежені можливості в одержанні необхідної інформації. Очевидно, що точність моделей визначається точністю інформації стосовно проблем. Ось чому побудова моделі найбільш важка в умовах невизначеності. У ситуаціях, коли необхідна інформація настільки невизначена, що її важко одержати й забезпечи­ти надійність, управлінцю, можливо, доцільніше вдатися до інших дій: покластися на власний досвід, інтуїцію, пошукати аналоги, залучити експертів тощо.

До основних ознак, за якими можна класифікувати економіко-математичні моделі, належать:

— цільове призначення (теоретичні, прикладні);

— ступінь агрегування (макроекономічні, мікроекономічні);

— спрямування (балансові, трендові, оптимізаційні, імітаційні);

— підхід до вивчення системи (дескриптивні, нормативні);

— фактор часу (статичні, динамічні);

— характер інформації (детерміновані, недетерміновані);

— характеристика математичного апарату, який застосовується в моделях (дослідження операцій, математичного програмування, коре-ляційно-регресійні, теорії масового обслуговування, сіткового плану­вання й управління тощо).

Для розв'язування задач економіко-математичного моделювання за­стосовують певні методи відповідно до характеру задачі й типу моделі. Економіко-математичні методи:

— економічної кібернетики (системного аналізу, теорії управління системами тощо);

— математичної статистики та економетрії (дисперсійного аналізу, кореляційного, регресійного, факторного, індексного тощо);

— прийняття оптимальних рішень (математичного програмування, дослідження операцій тощо);

— ринкової економіки (оптимального ціноутворення і планування, оптимального функціонування фірми, конкуренції тощо);

— експериментального вивчення економічних явищ (імітаційного моделювання).

Зазначимо, що результати кількісного аналізу, одержані з викорис­танням відповідної економіко-математичної моделі, не можуть бути єдиною підставою для прийняття управлінського рішення. Навіть за умов, коли кількісний аналіз відіграє визначальну роль у прийнятті управлінських рішень, завжди існують істотні фактори, які не підда­ються математичній формалізації, а тому не можна побудувати такі моделі управління, щоб одержати достатню й обґрунтовану інформа­цію для майбутнього способу дій. Управлінські рішення завжди при­ймаються людиною, а числові розрахунки, якими б якісними вони не були, є лише підґрунтям цих рішень.

31