4. Проверка:

№ х1 х2 х3 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1

f(x1,x2,x3) 0 0 1 1 1 1 1 0

f1(x1,x2,x3) 0 0 1 1 1 1 1 0

Т.к. f₁ = f, то преобразования выполнено верно.

Ответ: f₁(x₁,x₂,x₃) = \/ \/ .

8. Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции f(x₁,x₂,x₃), принимающей значение 1 на наборах:

1 , 2 , 3, 4 , 5

Решение:

1. Составим таблицу истинности:

№ х1 х2 х3 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1

f(x1,x2,x3) 0 1 1 1 1 1 0 0

2.

x1
		1	1	x2
1	1	1
	x3

Получаем f₁(x₁,x₂,x₃) = \/ \/ .

2. Проверка:

№ х1 х2 х3 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1

f(x1,x2,x3) 0 1 1 1 1 1 0 0

f1(x1,x2,x3) 0 1 1 1 1 1 0 0

Т. к. f₁ = f, то преобразования выполнено верно.

Ответ: f₁(x₁,x₂,x₃) = \/ \/ .

9. Доопределить функцию

.

Решение:

Составим таблицу истинности:

№						Fопр
0	0	0	0	0	1	1
1	0	0	0	1	*	1
2	0	0	1	0	*	0
3	0	0	1	1	0	0
4	0	1	0	0	*	0
5	0	1	0	1	0	0
6	0	1	1	0	1	1
7	0	1	1	1	*	1
8	1	0	0	0	*	1
9	1	0	0	1	1	1
10	1	0	1	0	0	0
11	1	0	1	1	*	0
12	1	1	0	0	0	0
13	1	1	0	1	*	0
14	1	1	1	0	1	1
15	1	1	1	1	*	1

1) доопрделим *=1 и получим минимальный вид функции

.

Доопрделим *=0

.

Оптимальное доопрделение функций соответствующее минимальному покрытию может быть найдено по методу Квайна.

			V
	V		V
		V		V
			V

В результате получится минимальный вид функции вида: , ее таблица единичных значений тогда будет: .

Ответ: (см. таблицу истинности).

10. Найти производную третьего порядка .

Решение:

.

.

.

.

.

.

.

Ответ: