20) Энергия взаимодействия системы точечных зарядов; зарядов распределенных непрерывно по объему и по поверхности

Перенесем положительный заряд Q2 из бесконечности на расстояние R от положительного заряда Q1. Если заряды разноименны, то направление переноса сменим на противоположное, - лишь бы работа по переносу одного заряда производилась против поля другого заряда и тем самым превратилась в потенциальную энергию образованной системы зарядов. В результате произведенной работы заряд Q2 оказался в точке с потенциалом 1 поля заряда Q1, и его потенциальная энергия равна:

Точно такую же работу надо было бы совершить при переносе заряда Q1 в поле заряда Q2. Иными словами, в системе отсчета, связанной с зарядом Q2 эта же работа равна:

Энергия системы зарядов оказывается равной полусумме потенциальных энергий обоих зарядов:

В общем случае n точечных зарядов каждый i-й заряд обладает потенциальной энергией в суммарном поле остальных зарядов, и полная энергия всей системы есть полусумма потенциальных энергий всех зарядов:

Здесь i - суммарный потенциал поля зарядов, взаимодействующих с Q i.

Если же заряды распределялись в телах непрерывно по объему или  по  поверхности,  то нужно было ввести понятие  объемной  или поверхностной  плотности зарядов. Именно когда  заряды  непрерывно распределялись  по  объему,  то плотность  заряда  r  определялась величиной  Dq/DV,  где  DV  -  элемент  объема,  а  Dq  -   заряд, находящийся  в  этом  объеме,  совсем  так  же,  как  определяется плотность  вещества в случае неравномерного распределения  масс  в теле.      Аналогично и поверхностная плотность заряда s определяетя  по формуле:  s = Dq/DS, где DS - элемент поверхности, а DS  -  заряд, приходящийся на этот злемент поверхности.      Далее, для определения сил, действующих на заряженные тела  в случае  непрерывного  распределения зарядов, поступали  аналогично тому,  как  поступали  в  теории тяготения для  случая  непрерывно распределенных масс.      Объем  или  поверхность  рассматриваемых  тел  разбивали   на элементы  объема  или  элементы поверхности и  для  взаимодействия зарядов,  находящихся  в  этих  элементах  объема  или   на   этих элементами  поверхности, применяли непосредственно  закон  Кулона, поскольку такие заряды можно было считать точечными.  

34. Графическое представление поля b. Теорема Гаусса для поля b.

Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, враща¬ется в направлении линий магнитной индукции.

Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен Ф₁=BS; а полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,