Короткое замыкание на конце длинной линии

При коротком замыкании на конце длинной линии модуль и аргумент комплексного коэффициента отражения нагрузки оказываются равными:

,

и выражения (32) для амплитудных значений тока и напряжения в любом сечении длинной линии принимают вид (рис. 6):

, (36а)

. (36б)

Как видно из рис. 6 амплитудные распределения тока и напряжения, как и в случае холостого хода на конце длинной линии, представляют собой картину чередующихся пучностей и узлов с координатами:

• координаты пучностей напряжения:

• координаты узлов напряжения:

Рис. 6. Картина амплитудных распределений тока и напряжения в длинной линии без потерь при коротком замыкании на конце линии

Как и для случая холостого хода на конце длинной линии пучность напряжения всегда соответствует узлу тока, а узел напряжения – пучности тока. Также остаются справедливыми замечания относительно расстояний между соседними парами пучностей или узлов, а также между ближайшими узлом и пучностью.

Входное сопротивление сечения длинной линии при такой нагрузке равно:

, (37)

и имеет чисто реактивный характер. Причем для сечений длинной линии , для которых оно имеет индуктивный характер, а для сечений , для которых - емкостной характер. Таким образом, как и в случае холостого хода на конце длинной линии, через каждые четверть длины волны в линии происходит смена типа реактивности входного сопротивления сечения длинной линии.

КПД длинной линии без потерь и при такой нагрузке оказывается также равным нулю, а, значит, энергия, поступившая в линию через сечение генератора, по-прежнему не передается в нагрузку.

Реактивная нагрузка на конце длинной линии

При реактивной нагрузке на конце линии комплексный коэффициент отражения нагрузки:

,

где для индуктивной нагрузки ( ) и для емкостной нагрузки ( ). А поскольку арктангенс может принимать значения не превышающие , то значения лежат в пределах от нуля до для индуктивной нагрузки и от до нуля – для емкостной нагрузки. Согласно выражениям (32) распределения тока и напряжения в длинной линии при реактивной нагрузке имеют вид (рис. 7, 8):

, (38а)

. (38б)

Характерной особенностью картины распределения тока и напряжения в длинной линии при реактивной нагрузке является то, что на конце линии не наблюдается ни пучности, ни узла напряжения или тока, но ближе всего к концу линии оказывается расположена пучность напряжения (или узел тока) для случая индуктивной нагрузки и узел напряжения (пучность тока) – для случая емкостной нагрузки. Координаты ближайших к концу линии пучности и узла напряжения определяются следующим образом:

,

а, значит, координата ближайшей к концу длинной линии пучности напряжения (с учетом того, что для индуктивной нагрузки ) соответствует :

; (39а)

,

а, значит, координата ближайшего к концу длинной линии узла напряжения (с учетом того, что для емкостной нагрузки ) соответствует :

. (39б)

Рис. 7 - Картина амплитудных распределений тока и напряжения в длинной линии без потерь при индуктивной нагрузке на конце линии

Рис. 8 - Картина амплитудных распределений тока и напряжения в длинной линии без потерь при емкостной нагрузке на конце линии

Входное сопротивление любого сечения длинной линии, нагруженной на реактивное сопротивление, носит реактивный характер и равно:

. (40)

Как и для случаев холостого хода и короткого замыкания на конце линии, при реактивной нагрузке характер входного сопротивления сечения длинной линии меняется с индуктивного на емкостной и обратно через каждые полдлины волны. Поскольку, по-прежнему, , то при реактивной нагрузке КПД также равен нулю и в нагрузку не передается полезная активная мощность.