Лабораторная работа №2 Функции условных выражений

Подготовка к работе

По указанной литературе изучить:

• категории функций;

• операции отношений;

• правила записи функции условных выражений;

• состав палитр Evaluation and Boolean (Отношения) .

Задание и порядок выполнения работы

1. Задать условную функцию с использованием функции if и условий. Варианты заданий в таблице 3

2. Задать эту функцию, используя операторы if и otherwise из палитры программирования

Выведите таблицы результатов и сравните их между собой.

Таблица 3

Варианты заданий

№	Функция	x=[ ], a, b
		x=[0 ..5] a=1.5
		x=[-2 ..2] a=5 b=2
		x=[-5 ..5] a=2.5 b=3
		x=[-4 ..4] a=3 b=1.5
		x=[-3 ..4] a=6 b=3.5
		x=[-2 .. 4] a=3 b=4
		x=[-4 5] a=2 b=1.5]

Продолжение таблицы 3

		x=[-5..5] a=3 b=4.5
		x=[0..7] a=4 b=6
		x=[-1 .. 6] a=3 b=5
		x=[-2..7] a=2 b=4
		x=[-1 5] a=3 b=8
		x=[1 .. 8] a=2 b=4
		x=[0…9] a=1.5 b=6

Методические указания

Для создания условных выражений можно использовать условия, функцию if , а также операторы программирования if и otherwise.

С помощью функции с элементами сравнения можно моделировать другие функции. Пример функции, описывающей импульсные сигналы различного вида, приведен на рис. 12.

Пример применения функции if

Пусть требуется найти значение функции

для x=7.

Mathcad-документ может быть составлен следующим образом:

f(x):= if(x<0,cos(x),if(x<10,x+1,tan(x))) f(7)= 8

Замечание: Функция f(x) может быть задана и таким образом:

f(x):=(x<0) cos(x)+(x>0) (x<10) (x+1)+(x>10) tan(x).

Для создания условия в Mathcad предусмотрены также операторы в палитре программирования if и otherwise (если, иначе).

На рис.12 приведен пример моделирования выпрямления функции sin(x).

Рис. 12 Пример моделирования одно и двух–полупериодного выпрямления функции

Контрольные вопросы

1. Какие виды встроенных функций имеются в системе Mathcad?

2. Как пользоваться встроенными функциями?

3. Запись условий в системе Mathcad.

4. Как записать условную функцию, используя условные выражения?

5. Синтаксис функции if, её аргументы?

6. Значения условного выражения при истинности условия?

7. Значения условного выражения при ложности условия?

Лабораторная работа №3 Функции для обработки векторов и матриц

Подготовка к работе

По указанной литературе изучить

• палитру Vector and Matrix (Векторы и матрицы) и назначение элементов этих палитр;

• ввод, вывод и обработку одномерных и двумерных массивов данных;

• приемы работы с массивами данных в Mathcad;

• векторные и матричные операторы;

• векторные и матричные функции;

Задание и порядок выполнения работы

1. Выполнить сортировку для векторов (Таблица 4)

2. Выполнить сортировку для матриц (Таблица 5).

3. Вычислить вектор VE собственных значений матрицы М .

Таблица 4

Варианты заданий

№ вар.	Заданный вектор	№ вар.	Заданный вектор
1	V=[3, 2, 4, 5]	9	V=[7, 18, 3, 11]
2	V=[7, 8, 9, 5]	10	V=[1, 5, 3, 9]
3	V=[12, 14, 7, 11]	11	V=[24, 9, 12, 27]
4	V=[6, 8, 10, 15]	12	V=[9, 3, 17, 11]
5	V=[3, 9, 12, 14]	13	V=[4, 15, 2, 19]
6	V=[7, 9, 11, 13]	14	V=[11, 17, 1, 13]
7	V=[5, 7, 8, 12]	15	V=[5, 9, 15, 2]
8	V=[23, 25, 7, 19]

Таблица 5

Варианты заданий

№ вар	Исходная матрица	№ вар	Исходная матрица
1	Отсортировать по 1 столбцу. Вывести этот столбец	7	Отсортировать по 1 столбцу. Вывести этот столбец
2	Отсортировать по 1 строке. Вывести эту строку	8	Отсортировать по 1 строке. Вывести эту строку
3	Отсортировать по 2 столбцу. Вывести этот столбец	9	Отсортировать по 2 столбцу Вывести этот столбец

Продолжение таблицы 5

4	Отсортировать по 2 строке. Вывести эту строку	10	Отсортировать по 2 строке. Вывести эту строку
5	Отсортировать по 3 столбцу Вывести этот столбец	11	Отсортировать по 3 столбцу Вывести этот столбец
6	Отсортировать по 3 строке. Вывести эту строку	12	Отсортировать по 3 строке. Вывести эту строку

Методические указания

Вывод элементов матрицы А и элементов вектора В и Х1

Транспонирование вектора Х

Исходный вектор Прямая сортировка Реверс сортировки

Исходная матрица Сортировка по первой строке Сортировка по первому столбцу

Начальный индекс столбца и строки ORIGIN = 0

Вывод второго столбца матрицы Вывод второй строки матрицы

Рис. 10 Примеры применения векторных и матричных функций

Контрольные вопросы

1. Какие операции можно производить с матрицами и векторами в Mathcad?

2. Назовите элементы палитры Vector and Matrix (Векторы и матрицы) и их назначение.

3. Назовите операции над матрицами и векторами в Mathcad?

4. Назовите функции сортировки векторов и матриц.

5. Как вывести нужный элемент массива?

6. Как вывести заданный столбец матрицы?

7. Как вывести заданную строку матрицы?

8. Назовите функцию вычисления следа матрицы, поясните, что называется следом матрицы.