10 Вариант
В розыгрыше личного первенства колледжа по шахматам было сыграно 120 игр. Сколько было участников, если каждые два участника встречались между собой один раз?
В ящике находится 15 красных, 9 голубых и 6 зеленых шаров. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова вероятность того, что вынуты один зеленый, два голубых и три красных шара?
Студент знает ответы на 20 вопросов из 26. Предположим, что вопросы задаются последовательно один за другим. Найти вероятность того, что три подряд заданные вопроса - счастливые.
Партия транзисторов, среди которых 10% дефектных, поступила на проверку. Схема проверки такова, что с вероятностью 0.95 обнаруживает дефект (если он есть), и существует ненулевая вероятность 0,03 того, что исправный транзистор будет признан дефектным. Случайно выбранный из партии транзистор признан дефектным. Какова вероятность того, что на самом деле транзистор исправен.
Доля изделий высшего сорта на предприятии составляет 40%. Чему равно наивероятнейшее число изделий высшего сорта в случайно отобранной партии из 120 изделий?
Найти дисперсию случайной величины X, зная закон ее распределения:
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
р |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,08 |
0,02 |
Случайная величина X задана плотностью распределения
в интервале (0;2); вне этого интервала
.
Найти математическое ожидание величины
X.Написать плотность и функцию распределения показательного закона, если параметр Х = 6
Список литературы
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие.-12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2006.-479с.ил.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учеб. пособие.-11-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2007.-404с.ил.
Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник.-М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005.- 240 с.: ил.-(Профессиональное образование).
Валуцэ И.И., Дилигул Г. Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учеб. пособие.- 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1990 – 576 с.: ил.
Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Гуткин И. И., Павлов А.Л. Сборник задач по математике для техникумов на базе средней школы. Учеб. пособие для техникумов.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.- 208 с.
Студенецкая В.Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей.- Волгоград: Учитель, 2005.-249с.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА