6.2 Задачи для самостоятельного решения

Задача 6.2.1 _{Для идеального цикла двигателя внутреннего сгорания с изобарным подводом теплоты определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, полученную работу и термический КПД, если начальные параметры рабочего тела Р1= 0,15 МПа, t1= 25}^о_{С, степень сжатия  =13,6 и степень предварительного расширения  = 1,4, рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К, сv = 0,72 Дж/кг∙К.}

_Ответ: кДж/кг; = кДж/кг; 210,6 кДж/кг; .

Задача 6.2.2 Сравнить цикл задачи 4.1 с циклом с изобарным подводом теплоты при условии, что в сравниваемых циклах одинаковы отведенная теплота и степень сжатия.

Ответ: кДж/кг; .

Задача 6.2.3 Сравнить цикл задачи 4.2 с циклом с изохорным подводом теплоты при условии, что в сравниваемых циклах одинаковы отведенная теплота и максимальные параметры состояния рабочего тела.

Ответ: кДж/кг; .

_{Задача 6.2.4 идеального цикла газотурбинной установки с изобарным подводом теплоты и полной регенерацией определить параметры рабочего тела в характерных точках, количество подведенной и отведенной теплоты, полезную работу, термический КПД, если начальные параметры рабочего тела р1= 0,15МПа и t1= 20} ^о_{С, степень повышения давления в компрессоре  = 6,5 и температура рабочего тела в конце подвода теплоты t3 = 650} ^о_{С. Рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К. Сравнить данный цикл с циклом ГТУ без регенерации.}

Ответ: =_428,24 кДж/кг, кДж/кг, _178,77 кДж/кг, ; =_386,83 кДж/кг, = _208,06 кДж/кг, _{= 178,77} кДж/кг, .

Задача 6.2.5 Для цикла газотурбинного двигателя с изобарным процессом подвода теплоты определить удельное количество подводимой теплоты, если начальное давление Р₁ =0,1 МПа, начальная температура Т₁ =300 К, степень повышения давления в компрессоре β = 6, максимальная температура цикла Т₃ =1500 К. В качестве рабочего тела принять воздух R=287,3 =1,4.

Ответ: =1009 кДж/кг.

Задача 6.2.6 Решить предыдущую задачу при условии, что цикл ГТУ проходит с полной регенерацией.

Ответ: =607 кДж/кг.

7 Паровые циклы

7.1 Примеры решения задач

_{Задача 7.1.1 Определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла Ренкина, количество подведенной и отведенной теплоты, работу цикла, теоретическую мощность турбины, термический КПД, если давление в котле р1 = 10 МПа, температура пара перед турбиной и t1= 500} ^о_{С, давление конденсации пара р2 = 0,005 МПа, расход пара М =1200 т/ч.}

_{Решение.} Точка 1. На si-диаграмме (П. «М») определим точку 1, характеризующую состояние и параметры рабочего тела перед турбиной.

_{Р1= 10 МПа, t1= 500} ^о_С, i₁ = ₃₃₇₅ кДж/кг, s_{1= 6,6} кДж/кг∙К.

_{Точка 2 характеризует состояние и параметры рабочего тела на выходе из турбины. Процесс расширения пара на лопатках турбины считают адиабатным, поэтому} s₂₌ s_1=6,6 кДж/кг∙К. Далее по si-диаграмме _{определяем:}

_{р2 = 0,005 Мпа,} i_{2 = 2010}кДж/кг, v₂ = _{22 м}³_{/кг, t2= 32,88}^о_{С. Пар влажный}

Точка 3. Конденсат (по таблице водяного пара, (П. «Л»)_{Р3= р2 = 0,005 МПа,} s_3=0,48 кДж/кг∙К, i₃ = 137,8 кДж/кг, v₂ = _{0,001 м}³_{/кг, t3= t2=32,88}^о_С.

i'₃≈i₃= 137,8 кДж/кг.

Точка 4. Кипящая жидкость (по таблице водяного пара)_{Р4=Р1=10 МПа,}

s_4=3,4 кДж/кг∙К, i₃ = ₁₄₀₈ кДж/кг, v₃ = _{0,00145 м}³_{/кг, t4= 311} ^о_С.

_{Точка 5. Сухой насыщенный пар} (по таблице водяного пара)_{Р5=Р1=10 МПа,}

s_{5= 5,6} кДж/кг∙К, i₅ = 2725 кДж/кг, v_{2 = 0,018 м}³_{/кг, t5=t4= 311} ^о_С.

_{Подведенная теплота:}

; (7.1)

отведенная теплота:

, (7.2)

тогда: 3375_{-137,8= 3237,2} кДж/кг;

2010_-137,8=_1872,2 кДж/кг.

Работа цикла: _{3237,2–1872,2= 1365} кДж/кг.

Термический КПД цикла:

Теоретическая мощность турбины: МВт.

_{Рисунок 7.1 - К задаче 7.1.1}

_{Задача 7.1.2 Определить КПД идеального цикла Ренкина при начальной температуре пара t1= 500} ^о_{С и конечном давлении р2 = 0,01 МПа. Задачу решить при условии, что начальное давление: 1) Р1= 2,0 МПа; 2) Р1= 5,0 МПа;}

_{3) Р1= 10,0 МПа.}

_{Решение. Термический КПД идеального цикла Ренкина:}

. (7.3)

Энтальпии определяем из таблицы Б1 и диаграммы водяного пара (рис. Б1):

1) = 3470 кДж/кг; = 2360 кДж/кг; =190 кДж/кг;

= 0,34.

2) = 3440 кДж/кг; = 2210 кДж/кг; =190 кДж/кг;

= 0,38.

3) = 3380 кДж/кг; = 2100 кДж/кг; =190 кДж/кг;

= 0,402.

Ответ: = 0,34; = 0,38; = 0,402.