Лабораторна робота №1 Вивчення умов формування випрямляючого контакту металу з напівпровідником

Мета роботи: набуття студентами навичок вимірювання вольт-амперних характеристик випрямляючого контакту метал – напівпровідник; визначення контактної різниці потенціалів з експериментально отриманої залежності та порівняння її значення з розрахованим на основі енергетичних параметрів металу та напівпровідника.

Обладнання: випрямляючий контакт Cr/n-CdTe (бар’єр Шотткі), джерело живлення ВИП-009, міліамперметр типу М82, цифровий вольтметр універсальний В7-21, колодка для закріплення зразка.

Теоретичні відомості

Фотоперетворювачі на основі напівпровідникових гомо- і гетеропереходів, виготовлені з урахуванням оптимізації їх конструкції й необхідних властивостей матеріалів, можуть мати досить високе значення коефіцієнта перетворення світлової енергії в електричну, яке може становити 20-25%. Однак у тому випадку, коли на перше місце висуваються умови невисокої вартості кожного вата отриманої електричної потужності й порівняльна простота технології, доводитися відмовлятися від виготовлення гомогенних і гетерогенних переходів, формуючи в напівпровідниках бар’єр шляхом нанесення металевого шару на його поверхню. Така форма електричної неоднорідності відома як бар’єр Шотткі й уже давно використовується в напівпровідникових приладах. Перевага використання бар’єрів Шотткі для створення фотоперетворювачів полягає ще в тому, що технологія нанесення металів на різні, у тому числі й напівпровідникові, підкладки, у даний час досягла великої досконалості і, як правило, не припускає використання високих температур, як у випадку виготовлення гомо- і гетеропереходів.

Явища на контакті метал – напівпровідник

Розглянемо контакт напівпровідника n-типу провідності з металом. Їх розділяє тонкий вакуумний шар. Нехай термодинамічна робота виходу електронів із напівпровідника менша, ніж з металу W_HП < W_M.

Рис. 1. Діаграма енергетичних зон металу і напівпровідника у початковий момент зближення

Якщо метал і напівпровідник привести в електричний контакт, то між ними буде відбуватися обмін електронами. Електрони, які виходять з металу внаслідок термоелектронної емісії, потрапляють у напівпровідник, а електрони, які виходять з напівпровідника, потрапляють у метал внаслідок тієї ж при­чини. Однак оскільки термодинамічна робота виходу електронів із металу більша, ніж з напівпровідника, то густина потоку електронів із металу в напівпровідник буде менша j_М < j_НП.

У результаті цього буде відбуватися перенесення електронів із напівпровідника в метал, і метал буде заряджатися негативно, а напівпровідник позитивно. Такий перехід електронів із напівпровідника в метал буде відбуватися доти, доки рівні Фермі в металі й напівпровіднику не вирівняються, тобто встановиться стан термодинамічної рівноваги. Між металом і напівпровідником виникне електричне поле і контактна різниця потенціалів φ_к

φ_к = (W_М – W_НП) / e. (1)

Енергетична діаграма структури після встановлення термодинамічної рівноваги буде мати такий вигляд:

Рис. 2. Енергетична діаграма структури метал – напів­про­від­ник у стані термодинамічної рівноваги

Електрони, які виходять із напівпровідника, щоб потрапити в метал, мають подолати додатковий потенціальний бар’єр величиною eφ_к. Відповідно, робота виходу електронів із напівпровідника в метал збільшиться на величину eφ_к, а потік електронів із напівпровідника зменшиться. У стані термодинамічної рівноваги густини струмів із металу в напів­провідник і з напівпровідника в метал зрівноважаться. У реаль­ному випадку величина φ_к може змінюватися від 0,1 до 1,5 В і не перевищувати ширину забороненої зони напівпровідника.

Внаслідок переходу електронів із напівпровідника в метал у приповерхневому шарі напівпровідника товщиною d_n залишається нерухомий об’ємний заряд позитивно іонізованих донорів. Оскільки цей шар буде збіднений на основні носії заряду, то його опір буде значно більший, ніж опір об’ємного матеріалу, тобто цей шар буде діелектриком. Через малі розміри вакуумної щілини в подальшому ми її розглядати не будемо. Оскільки опір приповерхневого шару напівпровідника товщиною d_n буде великим порівняно з об’ємом напівпровідника, то цей шар називають запірним або областю просторового заряду.

Вигин зон

Виникнення запірного шару, де створюється позитивний нерухомий об’ємний заряд, приводить до вигину зон у цьому шарі, еквівалентному виникненню контактної різниці потенціалів. Максимальне значення вигину зон дорівнює величині eφ_к, а хід зон відповідає потенціальній енергії електрона, поскільки її величина буде змінюватися в електричному полі контакту. Енергетична діаграма випрямляючого контакту метал – напівпровідник n-типу провідності буде мати такий вигляд:

Рис. 3. Енергетична діаграма випрямляючого контакту метал – напів­про­від­ник у стані термодинамічної рівноваги

Оскільки ширина забороненої зони в області контакту метал – напівпровідник не змінюється, то край валентної зони зміщується еквівалентно до зміщення дна зони провідності. Ширина забороненої зони залишається постійною. У даному випадку зони вигинаються вверх. Основні носії заряду електрони будуть скочуватися в об’єм напівпровідника, оскільки там їхня енергія менша. Дірки, які є неосновними носіями заряду, будуть підходити з об’єму напівпровідника до поверхневого шару.

При протилежному співвідношенні термодинамічних робіт виходу (W_HП > W_M ) у напівпровіднику n-типу провідності виникає збагачений електронами приповерхневий шар. Тобто виникає область напівпровідника, збагачена основними носіями заряду, опір якої значно нижчий, ніж опір його об’ємної частини. Така система не є випрямляючою, і зони в напівпровіднику тепер будуть вигинатися вниз. Такий контакт називається антизапірним і його використовують для отримання омічних контактів металу з напівпровідником. Енергетична діаграма системи метал – напівпровідник у цьому випадку буде мати такий вигляд:

Рис. 4. Енергетична діаграма контакту метал – напів­про­від­ник n-типу провідності у випадку утворення антизапірного шару

Аналогічні процеси будуть відбуватися в області контакту металу з напівпровідником р-типу провідності. Однак оскільки в напівпровіднику р-типу основними носіями є дірки, то при співвідношеннях W_HП > W_M у напівпровіднику р-типу буде виникати запірний шар і такий контакт буде випрямляючим. Якщо W_HП < W_M, то для р-типу провідності буде виникати антизапірний шар і ефекту випрямлення спостерігатися не буде.

Зміна енергетичної діаграми випрямляючого контакту метал – напівпровідник при під’єднанні постійного зовнішнього електричного поля

При під’єднанні зовнішнього джерела постійної напруги мінусом до напівпровідника і плюсом до металу енергія електронів у напівпровіднику зростає, а це означає, що буде спостерігатися зсув енергетичних рівнів , Е_Ф, вверх, оскільки дані енергетичні рівні є рівнями енергії для електронів. У металі рівень Фермі буде зміщуватися вниз, оскільки до металу під’єднано позитивний потенціал.

Рис. 5. Енергетична діаграма випрямляючого контакту метал – напівпровідник при прямому зміщенні

Рівні Фермі в металі і напівпровіднику будуть зміщуватися на величину еU

Е_Фнп – Е_Фм = еU. (2)

При такому під’єднанні зовнішньої напруги напруженість сумарного електричного поля в області просторового заряду зменшиться і визначатиметься різницею напруженостей вбудованого та зовнішнього електричних полів. Це приведе до зменшення висоти потенціального бар’єра на величину еU

еφ_к – еU = e(φ_к – U). (3)

Таке під’єднання зовнішнього електричного поля до випрямляючого контакту метал – напівпровідник відповідає прямому вмиканню зовнішньої напруги.

Рис. 6. Енергетична діаграма випрямляючого контакту метал – напівпровідник при зворотному зміщенні

При під’єднанні зовнішнього джерела мінусом до металу і плюсом до напівпровідника енергетичні рівні в напівпровіднику будуть зміщуватися вниз, оскільки енергія електронів у напівпровіднику зменшується. Енергетичні рівні в металі будуть зміщуватися вверх, оскільки енергія електронів у металі в даному випадку буде зростати.

Напруженість сумарного електричного поля в області просторового заряду буде визначатися сумою напруженостей вбудованого та зовнішнього електричних полів, тобто напруженість електричного поля в області просторового заряду буде більшою, ніж у стані термодинамічної рівноваги, а це означає, що висота потенціального бар’єра буде зростати. Має місце зворотне вмикання зовнішньої напруги.

Товщина запірного шару

Значення електростатичного потенціалу φ_к випрямляючого контакту метал – напівпровідник в стані термодинамічної рівноваги визначається як

, (4)

де n₀ – концентрація електронів в об’ємі напівпровідника; d_n – товщина області просторового заряду.

Звідси

. (5)

Як видно з (5), товщина запірного шару визначається величиною контактної різниці потенціалів та концентрацією носіїв заряду в об’ємі напівпровідника. Якщо збільшується концентрація носіїв заряду, яка визначається концентрацією легуючої домішки, товщина запірного шару зменшується. Вираз (5) буде справедливим і при під’єднанні до контакту метал – напівпровідник зовнішнього електричного поля.

Для прямого вмикання U > 0 величина потенціального бар’єра зменшиться на величину eU і буде дорівнювати e(φ_к – U), тому товщина запірного шару буде визначатися так:

(6)

Тобто при прямому вмиканні зовнішнього поля товщина запірного шару зменшується. При зворотному вмиканні висота потенціального бар’єра збільшиться на величину eU і дорівнюватиме e(φ_к + U). Тому

. (7)

Тобто при під’єднанні зворотного зміщення товщина запірного шару буде збільшуватися.

Збіднений шар із постійним об’ємним зарядом ρ = en₀ = = eN_D⁺, здатний змінювати свою товщину за формулами (5) – (8), називається фізичним запірним шаром, або бар’єром Шотткі.

Теорія випрямлення на контакті метал – напівпровідник

У залежності від зовнішнього зміщення змінюється висота потенціального бар’єра, а це означає, що, керуючи величиною й напрямком зовнішньої напруги, можна керувати значенням струму через систему метал – напівпровідник. Для розв’язування задачі визначення величини струму, який протікає через такий контакт, існує дві теорії: діодна й дифузійна, які використовують співвідношення між товщиною контакту і довжиною вільного пробігу носіїв заряду l. Було встановлено, що ВАХ бар’єра Шотткі залежить від його товщини.

1. ВАХ тонкого запірного шару – діодна теорія випрямлення

Тонким запірним шаром називають шар, товщина якого d_n або d_p не більше, ніж довжина вільного пробігу носіїв заряду l. Електрони проходять цей шар, не беручи участі у процесах розсіювання. Тому густина створюваного ними струму буде одинакова в кожному перерізі електричного переходу. У цьому випадку запірний шар подібний до вакуумної щілини між металами або вакуумного проміжку між електродами електронної лампи діода. Тому теорію випрямлення тонкого запірного шару називають діодною.

Згідно з діодною теорією, вольт-амперну характеристику знаходять із розрахунку різниці струмів із напівпровідника в метал і з металу в напівпровідник, які в даному випадку можна розглядати як струми термоелектронної емісії. Відмінність від звичайної термоелетронної емісії полягає в тому, що тут емісія відбувається не у вакуум, а з напівпровідника в метал і навпаки.

Розрахунок залежності густини струму, що протікає через тонкий бар’єр Шотткі, від прикладеної зовнішньої напруги приводить до отримання такого аналітичного виразу:

, (8)

де j_S – густина струму насичення. Значення величини j_s задається формулою

, (9)

де _Т – середня швидкість теплового руху електронів; n_S – об’ємна концентрація електронів біля поверхні напівпровідника.

Таким чином, густина струму насичення не залежить від зовнішньої напруги.

Зупинимося на аналізі формули (8), яка показує, що при позитивних напругах струм швидко збільшується при зростанні напруги. Вже при eU  3kT одиницею у виразі можна знехтувати і закон наростання струму стає експоненційним.

При зворотних напругах (U  0) перший експоненційний член швидко зменшується зі збільшенням величини U. При  eU > 3kT він стає набагато меншим від одиниці і струм досягає насичення. Густина струму насичення дорівнює j_S .

Необхідно зазначити, що в розглянутій теорії випрямлення не враховується вплив поверхневих рівнів і взагалі стан поверхні. Якщо поверхневі рівні заряджені, то вони можуть екранувати контактне поле і змінювати картину випрямлення.

2. ВАХ товстого запірного шару – дифузійна теорія випрямлення

Якщо товщина запірного шару d_n значно більша, ніж довжина вільного пробігу електронів, то такий шар називається товстим. При проходженні запірного шару заряджена частинка в результаті взаємодії з кристалічною граткою може змінювати напрямок свого руху і тому застосовувати діодну теорію не можна. У цьому випадку при розрахунку густини струму через контакт метал – напівпровідник необхідно враховувати як дрейфову, так і дифузійну складові.

У товстому запірному шарі електронного напівпровідника

. (10)

Рівняння (10) виражає сумарну густину струму з напівпровідника в метал і з металу в напівпровідник і характеризує зв’язок між струмом і електростатичним потенціалом. Однак ВАХ є залежністю струму від зовнішньої напруги.

Якщо здійснити ряд перетворень у рівнянні (10), можна знайти таку залежність густини струму від напруги:

. (11)

Добуток _nE_s є дрейфовою швидкістю (_дp)_s в полі E_s, отже,

. (12)

Якщо позначити e(_дp)_sn_s = j_s, то отримаємо:

. (13)

Це рівняння для ВАХ відрізняється від аналогічного рівняння для тонкого запірного шару тим, що струм насичення залежить від величини зовнішньої напруги U, оскільки від цієї величини залежить E_s.

Аналіз виразів ВАХ для тонкого й товстого запірного шарів показує, що відмінність цих двох теорій полягає в наступному:

1) оскільки _дp менша, ніж швидкість теплового руху, то струм j_s для тонкого запірного шару завжди більший від j_s товстого запірного шару;

2) оскільки _дp = (E) , а теплова швидкість руху носіїв _Т ≠ (E) , то з ростом прикладеної напруги струм насичення j_S для тонкого запірного шару не змінюється.

Обидва припущення показують перевагу тонкого запірного шару.