- •Тема 1. Комплексные числа.
- •Тема 2. Пределы.
- •Тема 3. Дифференциальное исчисление
- •Тема 4. Интегральное исчисление
- •Тема 5. Теория вероятности и математическая статистика
- •Дифференциальное исчисление
- •4)Экстремумы функции.
- •Интегральное исчисление.
- •Теория вероятности и математическая статистика
- •Задачи № 1-50. Исследовать функцию и построить график.
- •Задачи № 1-50. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
- •Задачи № 1-50. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения, удовлетворяющие данным условиям.
- •Задачи № 1-50. Решить дифференциальное уравнение II порядка.
- •Задачи № 1-50. Решить задачи.
- •Задачи № 1-50 Задано распределение частот выборочной совокупности объема . Написать распределение относительных частот; построить полигон относительных частот.
- •Содержание.
Задачи № 1-50 Задано распределение частот выборочной совокупности объема . Написать распределение относительных частот; построить полигон относительных частот.
5
7
10
15
2
3
8
17
1
3
5
7
9
10
15
30
33
12
1
3
6
26
8
40
10
2
1
2
3
4
5
2
10
3
5
10
1
2
3
4
10
20
30
40
3
7
10
15
10
15
20
5
1
2
5
8
8
2
6
4
4
7
10
15
10
15
20
5
2
3
5
6
10
15
5
20
2
3
5
6
20
4
6
10
4
6
7
9
15
10
2
3
1
3
5
7
9
2
4
5
14
15
20
21
16
3
4
7
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
12 |
5 |
10 |
3 |
5
6
7
8
12
13
14
11
20
21
25
26
24
26
7
3
2
4
6
7
4
7
12
7
2
3
5
6
10
15
5
20
1
2
5
6
7
3
4
2
3
6
2
5
4
7
10
5
4
2
6
3
1
2
6
7
20
24
15
11
25
40
50
58
31
12
15
17
4
5
8
10
20
5
8
1
3
4
6
7
10
12
6
7
2
6
20
30
40
50
9
7
10
12
5
9
11
13
5
4
3
9
3
8
10
20
23
9
4
3
10
15
9
11
12
15
9
10
15
20
1
6
7
21
22
6
4
2
3
8
4
8
6
11
12
9
4
5
8
1
5
7
10
15
5
7
6
1
1
3
5
7
9
10
15
3
4
10
1
3
6
26
9
7
3
4
1
2
3
4
5
9
5
4
6
3
1
2
3
4
1
2
3
4
3
7
10
15
3
4
7
6
2
3
4
6
8
2
6
4
8
9
10
15
10
15
20
5
3
4
5
9
10
15
5
20
6
7
9
10
20
4
6
10
5
6
7
8
12
15
2
16
20
21
25
26
4
6
7
3
|
3 |
4 |
6 |
7 |
|
4 |
7 |
10 |
7 |
2
4
5
6
5
15
5
20
1
3
5
7
8
3
5
6
3
6
2
5
4
7
10
2
6
2
6
3
1
2
6
7
10
14
15
11
1
6
7
8
15
16
17
18
5
6
7
10
20
6
7
1
3
4
|
9 |
10 |
12 |
13 |
|
12 |
3 |
4 |
6 |
Вопросы к экзамену.
Дайте определение комплексного числа.
Формы записи комплексного числа.
Запишите правила сложения, умножения, вычитания и деления комплексных чисел, записанных в алгебраической форме
Запишите правила действий над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме.
Дайте определение предела функции.
Дайте определение бесконечно малой и бесконечно большой функций.
Сформулируйте теоремы о пределах.
Дайте определение производной функции.
В чем состоит геометрический смысл производной?
В чем состоит физический смысл производной?
Дайте определение второй производной функции.
В чем состоит физический смыл второй производной?
Напишите все формулы дифференцирования.
Сформулируйте условие постоянства функции.
Сформулируйте условия возрастания и убывания функции.
Сформулируйте необходимое условие существования экстремума функции.
Сформулируйте достаточное условие существования экстремума функции.
Как найти точки экстремума и экстремумы функции?
Как найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке?
Сформулируйте условия выпуклости и вогнутости кривой.
Как найти направление вогнутости и точки перегиба кривой?
Какое действие называется интегрированием?
Какая функция называется первообразной для функции ?
Дайте определение неопределенного интеграла.
Перечислите основные свойства неопределенного интеграла.
Каким действием можно проверить интегрирование?
Напишите основные формулы интегрирования (табличные интегралы).
Дайте определение определенного интеграла.
Перечислите основные свойства определенного интеграла.
В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла?
Напишите формулы для определенного интеграла.
Какое уравнение называется дифференциальным?
Дайте определение дифференциального уравнения первого порядка.
Дайте определение общего решения и общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка.
Дайте определение частного решения и частного интеграла дифференциального уравнения первого порядка.
Какое событие называется невозможным; достоверным?
Какие события называются несовместными; равновозможными?
Какие события образуют полную систему событий?
Что понимается под вероятностью события?
Дайте классическое определение вероятности события.
Какие задачи решает математическая статистика?
Что называется полигоном частот?
Дайте определение генеральной, выборочной совокупности?