Производная функции в точке, её
геометрический смысл. Вывести уравнения
касательной и нормали к графику функции
в точке. Теорема о непрерывности
дифференцируемой функции.
Вывести формулы для производных
степенной, показательной и логарифмической
функций.
Вывести формулы для производных синуса
и косинуса, тангенса и котангенса.
Теорема о производной обратной функции.
Вывести формулы для производных обратных
тригонометрических функций.
Левая и правая производные, необходимое
и достаточное условие существования
производной. Бесконечная производная.
Теорема о производной сложной функции.
Арифметические теоремы о производных.
Понятие максимума и минимума функции
в точке. Теорема Ферма (необходимые
условия экстремума).
Теорема Ролля. Теорема Лагранжа. Формула
конечных приращений.
Признаки возрастания и убывания функции.
Доказать достаточные условия экстремума
(по первой производной).
