Глава II

Как описать квадрат вокруг окружности? Горизонтальная окружность.

Во фронтальной перспективе две стороны квадрата будут параллельны линии горизонта. Проведи-те их как касательные к эллипсу в точках 1 и 3 (рис.56). Определите положение линии горизонта (в зави­симости от раскрытия эллипса) и точку схода двух других сторон квадрата. Из точки схода на горизонте проведите прямые касательно к эллипсу. Полученная таким образом фигура, ограниченная четырьмя ка­сательными, и есть описанный вокруг эллипса квадрат (рис.57). Соединив вершины квадрата диагоналя-ми, найдите центр окружности.

Рис.56

Рис.57

В угловой перспективе стороны горизонтального квадрата имеют две точки схода, что несколько ус­ложняет построение. Сначала надо задать одно из направлений, соответствующее любым двум сторонам квадрата, а затем найти второе, ему перпендикулярное.

Проведите прямую произвольного направления через центр окружности, незначительно смещен­ный от центра эллипса. В нашем примере окружность расположена ниже линии горизонта, а значит, ее центр будет смещен дальше от зрителя (рис.58). Полученные на пересечении этой прямой с эллипсом точки 1 и 3, являются точками касания сторон квадрата к окружности. Проведите эти касательные через точки 1 и 3. Обратите внимание, что полученные прямые сходятся в перспективе. Еще одна прямая, па­раллельная им и проходящая через центр окружности, даст нам на пересечении с эллипсом точки 2 и 4 (рис.59). Эти точки так же, как точки 1 и 3, являются точками касания сторон квадрата к окружности. Про­ведите прямые, касательные к эллипсу в точках 2 и 4. Они параллельны прямой 1 - 3, т.е. уходят вместе с ней в одну точку схода на горизонте (рис.60).

Внимательно проверьте свой рисунок. В полученном квадрате прямые 1 - 3 и 2 - 4 параллельны соотве­тствующим сторонам квадрата, а точки 1,2, 3, 4 делят его стороны пополам. Проведите диагонали квадрата - они должны пересекаться в центре окружности. Постройте куб на основе полученного квадрата (рис.61).

перспективный рисунок простых геометрических тел

29

Рис.58

Рис.59

Рис.60

Рис.61

30 глава II

Вертикальная окружность.

Рассмотрим пример, когда перед рисующим ставится задача описать вокруг горизонтального цили­ндра четырехгранную призму, лежащую на горизонтальной плоскости. При таком положении цилиндра ок­ружности его оснований будут вертикальными.

Начните построение с ближнего к нам основания. Описанный вокруг него квадрат имеет две верти-

кальные стороны, которые остаются вертикальными и на перспективном рисунке. Проведите две вертикаль­ные касательные к эллипсу и найдите точки 2 м 4. Прямая, соединяющая их. будет иметь горизонтальное нап­равление (рис.62). Теперь проведите вертикальную прямую через центр окружности (точку, смещенную от­носительно центра эллипса дальше от зрителя) и найдите точки 1 и 3 (рис.63). Прямые, касательные к эллип­су в этих точках, параллельны прямой 4-2, уходят с ней в одну точку схода на горизонте и определяют по­ложение двух горизонтальных сторон квадрата (рис.64). Второе основание призмы мы получим путем анало­гичных построений. Соединив соответствующие вершины ближнего и дальнего основания, завершите рису­нок призмы, описанной вокруг цилиндра (рис.65). Проверить правильность рисунка можно, проследив парал­лельность длинных сторон боковых граней призмы: они должны уходить в одну точку схода с осью цилинд­ра и его образующими.

Для закрепления этого материала мы рекомендуем проделать подобные построения несколько раз. Свободное владение этими навыками позволит вам перейти к перспективному изображению более сложных геометрических тел: конуса, шестигранной призмы, шара.

Риc.63

Рис.64

Рис.65

перспективный рисунок простых геометрических тел

31