Задание 4

Разработать программу, вычисляющую приближенное значение суммы бесконечного ряда с заданной точностью . Вывести значение суммы и количество членов ряда, вошедших в сумму. Выполнить проверку на сходимость ряда.

Таблица 5

№ вар.	Сумма бесконечного ряда

Требования к выполнению ргр

1. Работа должна быть сдана на проверку до защиты заранее и зарегистрирована на кафедре.

2. Работа должна быть скреплена в папке (папку можно взять в 506к).

3. Каждое задание должно содержать в себе:

1. Условие задачи;

2. Постановку задачи;

3. Таблицу тестов;

4. Блок-схему алгоритма;

5. Листинг программы (обязательно в комментариях указать назначение переменных);

6. Протокол работы программы.

Требования к оформлению работы

Требования к оформлению работ студента Вы проходили на дисциплине «Информатика».

• Поля - слева 3 см, справа – 1,5, снизу, сверху – 2 см

• Шрифт – Times New Roman, 12

• Междустрочный – 1,15

• Выравнивание текста – по ширине

• Нумерация страниц – внизу справа

• Блок-схемы (группировать объекты).

Образец выполнения задания Задание 1

Разработать программу нахождения максимального значения функции на интервале [a; b] с точностью ε.

Постановка задачи

Исходные данные: концы отрезка a, b и точность ε.

Ожидаемый результат: максимальное значение функции на заданном интервале.

Таблица тестов

Входные данные			Ожидаемый результат
Концы отрезка [a, b]	Точность, ε
[-2; 0]	0.01	Y_max=2.67 при X= –2.00
[-1; 1]	0.001	Y_max=0 при X=0
[-1.1; -0.5]	0.001	Y_max=0.125 при X= –0.500

Блок-схема алгоритма

Листинг программы

PROGRAM Maximum;

VAR A,B,H,EPS:REAL; //A, B– концы интервала, EPS- точность, h- шаг деления}

Y_MAX,Y_MAX0,Y,X,X_MAX,X_MAX0:REAL;

// Y_MAX, X_MAX, X_MAX0, Y_MAX0 – значения максимумов i—ой и (i-1)-ой итераций

BEGIN

//ввод входных данных

WRITE(' VVEDITE A,B:');

READLN(A,B);

WRITE('VVEDITE EPS:');

READLN(EPS);

Y_MAX0:=–4;

H:=1;

REPEAT

X_MAX0:=X_MAX; //копирование предыдущих значений максимумов

Y_MAX0:=Y_MAX;

Y_MAX:=–4;

X:=A;

//нахождение максимума на интервале шагом H

WHILE X<=B DO

BEGIN

Y:=SQR(SQR(X))/4-SQR(X)*X/3-SQR(X);

IF Y>Y_MAX THEN BEGIN

Y_MAX:=Y;

X_MAX:=X

END;

X:=X+H;

END;

H:=H/2;

UNTIL ABS(Y_MAX0-Y_MAX)<=EPS; //проверка на точность результата

//вывод результата

WRITE('MAXIMUM FUNKCII=',(Y_MAX+Y_MAX0)/2:10:3);

WRITELN ('PRI X=',(X_MAX0+X_MAX)/2:10:3);

READLN;

END.

Протокол выполнения программы

VVEDITE A,B:-1 1

VVEDITR EPS:0.001

MAXIMUM FUNKCII=0.000 PRI X=0.000

VVEDITE A,B:-2 0

VVEDITR EPS:0.001

MAXIMUM FUNKCII=2.667 PRI X=-2.000