Стандарттық ауытқудың қолданылуы

Педиатрияда стандарттық ауытқуды балалардың физикалық дамуын бағалау үшін қолданады: ол нақты баланың деректерін сәйкес стандарттық көрсеткіштермен салыстыру арқылы жүзеге асады. Стандарт ретінде сау балалардың физикалық дамуларының көрсеткіштерінің орта мәні алынады. Көрсеткіштерді стандартпен салыстыруды арнайы кесте арқылы жүргізеді, кестеде стандарттар оларға сәйкес келетін сигмальді шкалалармен бірге келтіріледі.

Егер баланың физикалық дамуының көрсеткіші стандарт ± ішінде болса, онда баланың физикалық дамуы (осы көрсеткіш бойынша) қалыпқа сәйкес деп саналады. Егер көрсеткіш стандарт ±2 ішінде жатса, онда қалыптан айтарлықтай емес (субнорма) ауытқу бар. Егер көрсеткіш бұл шекаралардан шығып кетсе, онда баланың физикалық дамуында қалыптан күрт айырмашылық бар (паталогия болуы мүмкін).

Процентильдер (перцентильдер, percentile)

Процентильдер – бұл вариациялық қатарды тең 100 бөлікке бөлетін мәндер. Бақылаудын 1%-ы орналасқанға дейінгі х шамасы (бақылаудын 99%-ы х мәнінен жоғары жатады) бірінші процентиль деп аталады. Бақылаудың 2%-ы орналасқанға дейінгі х шамасы екінші процентиль деп аталады және т.с.с.

Вариациялық қатарды тең 10 бөлікке бөлетін мәндер , яғни 10, 20, 30, ..., 90 – шы процентильдер децильдер деп аталады.

Вариациялық қатарды тең 4 бөлікке бөлетін мәндер, яғни 25 – ші, 50 – ші және 75 – ші процентильдер квартильдер деп аталады. 50 – ші процентиль – медиана. Квартильдерді Q таңбасымен белгілейді және олар екеу: төменгі немесе бірінші квартиль(Q1) және жоғарғы немесе үшінші квартиль (Q₃)деп аталады.

Бірінші квартиль Q₁ вариациялық қатарды екі бөлікке бөлетін сан: бақылаулардың 25 %-ы бірінші квартильге дейін орналасады, 75% - ы одан кейін орналасады.

Үшінші квартиль Q₃ вариациялық қатарды екі бөлікке бөлетін сан: бақылаулардың 75% -ы үшінші квартильден кіші, 25% - ы одан үлкен.

Q₁ – варияциялық қатардың –ші нөмірлі вариантасы;

Q₃ – вариациялық қатардың – ші нөмірлі вариантасы.

Квартильдерді табу үшін вариациялық қатарды медианамен тең екі бөлікке бөлу керек, сосын олардың әрқайсысының медианасын табу керек. Мысалы, егер таңдама көлемі n=6 болса, онда таңдаманың бірінші квартилі үшін екінші варианта, ал үшінші квартиль үшін бесінші варианта алынады.

1 3 4 6 7 8

таңдамасында Q₁ = 3, Q₃ = 7.

Егер n=9 болса, онда бірінші квартиль үшін 2-ші және 3–ші варианталардың арифметикалық ортасы, ал үшінші квартиль үшін 7-ші және 8 –ші варианталардың арифметикалық ортасы алынады:

2 4 5 6 8 9 10 11 12

таңдамасында Q₁ = 4,5 және Q₃ = 10,5 ке тең.

Квартильаралық құлаш бірінші және үшінші квартильдердің, яғни 25- ші және 75 – ші процентильдердің арасындағы айырма. Оған вариациялық қатардың ортаңғы 50% бақылаулары кіреді және бақылаулардың 25% -ы ортаңғы нүктеден төмен, 25% - ы жоғары жатады.

Интердецильді құлаштың ішінде ортаңғы 80% бақылаулар, яғни 10– шы мен 90 – шы процентильдердің арасында орналасқан бақылаулар жатады.

Көбіне 95% бақылаулар жататын құлашты қолданады, яғни төменгі жақтан 2,5% және жоғары жақтан 2,5% бақылаулар шығарылып тасталынады. Бұл аралықты аурудың диагностикасын жүзеге асырғанда қолдануға болады. Бұл жағдайда ол референтті аралық немесе қалыпты құлаш деп аталады.