- •Математика
- •191028, Санкт - Петербург, ул. Моховая, 26
- •Фамилия, имя, отчество;
- •Номер студенческого билета;
- •Название дисциплины, номер контрольной работы, номер варианта.
- •Определители второго и третьего порядков.
- •Решение системы трех линейных уравнений методами Крамера и Гаусса.
- •1. Используя формулу
- •Векторная алгебра
- •Уравнения линий на плоскости
- •Системы координат
- •Решение.
- •Плоскости и прямые в пространстве
- •Пример 3. Найти область определения функции
- •Пример 9. Вычислить .
- •Пример 11. Вычислить .
- •Библиографический список
Библиографический список
Беклемешев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. –М.: Наука, 2005.
Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике, Айрис Пресс, т.1, 2, 2011 г.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 1, 2. - М.: Наука, 2009.
Минорский В.П. , Сборник задач по высшей математике, 2009 г.
Данко П.Е., Попов А.Г. и др., Высшая математика в упражнениях и задачах,
т.т. 1-2, 2007 г.
Вопросы к зачету
№ п/п |
Формулировка вопроса |
1 |
Матрицы и определители |
2 |
Системы линейных уравнений. Формулы Крамера |
3 |
Векторы в геометрической и координатной форме (свойства и действия) |
4 |
Произведения векторов |
5 |
Прямая на плоскости, различные виды её уравнения |
6 |
Угол между прямыми, условия их параллельности и перпендикулярности |
7 |
Кривые второго порядка(окружность, эллипс, гипербола, парабола), их канонические уравнения, свойства, чертёж |
8 |
Плоскость в пространстве, различные виды её уравнения |
9 |
Прямая в пространстве, различные виды её задания |
10 |
Предел функции. Теоремы о пределах. Раскрытие неопределённостей |
11 |
Производная, её определение, геометрический и механический смысл, правила вычисления |
12 |
Дифференциал функции, его геометрический смысл |
13 |
Производные и дифференциалы высших порядков |
14 |
Теоремы Ролля и Лагранжа, их геометрический смысл |
15 |
Правило Лопиталя для раскрытия неопределённостей |
16 |
Применение понятия производной для исследования свойств функции: - возрастание и убывание, - точки экстремума, - выпуклость и вогнутость её графика, - точки перегиба графика, - асимптоты (вертикальные и наклонные) |
17 |
Функции двух переменных (определение, область определения, способы задания, частные производные) |