Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики представляет собой по сути обобщенный закон сохранения энергии .

Этот закон содержит три величины: внутреннюю энергию U, работу А и теплоту Q. Внутренняя энергия. Внутренней энергией U макросистемы называют величину, состоящую из:

суммарной кинетической энергии хаотического движения молекул (в этой систе­ме отсчета суммарный импульс всех молекул равен нулю, и си­стема как целое покоится);

собственной потенциальной энергии взаимодействия всех молекул;

внутренней энергии самих молекул, атомов, ядер.

Внутренняя энергия U является функцией состояния и не зависит от того, ка­ким путем мы привели систему в данное состояние. При измене­нии состояния приращение внутренней энергии определяется только конечным и начальным состояниями ж не зависит от про­цесса, который перевел систему из одного состояния в другое.

Внутренняя энергия является величиной аддитивной.

Работа и количество тепла. Внутреннюю энергию макроси­стемы можно изменить, совершив над системой работу А' внеш­ними макроскопическими силами, либо путем теплопередачи.

Совершение работы сопровождается перемещением внешних тел, действующих на систему (так, например, ведет себя по­ршень в цилиндре с газом).

Первое начало термодинамики утверждает, что приращение внутренней энергии макросистемы при ее переходе из началь­ного состояния 1 в конечное 2 равно сумме совершенной над системой работы А' всех внешних сил и ко­личества переданного системе тепла Q:

Обычно рассматривают не работу А' над системой, а работу А, производимую самой системой над внешними телами. Имея в виду, что А' = -А, перепишем выражение в виде

где

Это уравнение и выражает первое начало термодинамики: количество теплоты Q, сообщенное макросистеме, идет на приращение U её внутренней энергии и на совершение системой работы А над внешними телами.

Все величины являются алгебраическими, т.е. могут иметь как положительные, так и отрицательные знаки. Если Q < О, то это значит, что тепло отводится от систе­мы, если А < 0, то работа производится над системой. Прира­щение U внутренней энергии может иметь любой знак, в част­ности быть равной нулю.

Первое начало термодинамики в дифференциальной форме имеет вид

где штрих означает, что мы имеем дело не с приращением ка­кой-либо функции, а с элементарными значениями теплоты (d'Q) и работы (d'A).

Р абота, совершаемая макросистемой. Если объем макроси­стемы (например, газа) получает приращение dV, а давление, оказываемое ею на соседние тела (стенки), равно р, то элемен­тарная работа сил, действующих со стороны газа на стенки,

Работа, совершаемая газом при конечных изменениях объема, например от V₁ до V₂, должна быть представле­на в виде интеграла:

Работа А зависит от процесса (или «пути»), по которо­му система переводится из состоя­ния 1 в 2.

На рисунке изобра­жен процесс изменения объема

на диаграмме p-V. Геометрическая интерпретация ин­теграла — это «площадь» под кривой 1-2, а эта площадь зависит от вида кривой, т. е. от процесса.Если в результате изменений макро-система возвращается в исходное состояние, то говорят, что она совершила круговой процесс или цикл. На диаграмме p-V такой процесс имеет вид замкнутой кривой, представленной на рисунке.

Работа, совершаемая системой за цикл, численно равна площади внут­ри цикла, тонированной на рисунке. При этом, если точка, изображаю­щая состояние системы, описывает цикл по часовой стрелке (как на ри­сунке), то работа системы А > 0. Если же против часовой стрелки, то А< 0.Знак работы зависит от знакаdV: на тех участках процесса, где dV > 0,работа А > 0, на тех же участках, где dV < 0, и А < 0.

Запишем первое начало термодинамики, в виде

В такой форме этот закон использовать наиболее удобно для решения ряда вопросов.

Рассмотрим важные следствия, вытекающие из первого начала. В качестве объекта исследования возьмем идеальный газ, уравнение состояния которого имеет наиболее простой вид.