Орбитальную скорость Венеры проще всего рассчитать по соотношению:

Здесь:

V_В – орбитальная скорость Венеры;

М_С – масса Солнца;

а_В - большая полуось (радиус) орбиты Венеры.

Подставив данные, получим, что V_В =35691 м/с.

Для расчёта скорости АМС в точке В₂ воспользуемся интегралом энергии:

Здесь:

r – радиус- вектор точки В₂ , равный радиусу орбиты Венеры:

a – большая полуось орбиты АМС.

Расчёты показывают, что V_АМС = 38712 м/с.

Интересно, что в точке встречи не АМС будет догонять планету, а наоборот – Венера догонит АМС. Разница между найденными скоростями V_В и V_АМС - это скорость, с которой АМС войдёт в поле притяжения Венеры:

V_ВХ = V_АМС - V_В = 3021 м/с.

Теперь, опираясь на соотношение (8) , можно найти скорость, с которой АМС ударится о поверхность Венеры (без учёта атмосферы):

V_уд.= (V²_ВХ + V² _ОСВ)^0,5

Для расчёта второй космической скорости (скорости освобождения) для Венеры воспользуемся уже известным нам ранее соотношением:

Здесь:

М_В – масса Венеры. Масса Венеры равна 4,87*10²⁴ кг.

R_В – радиус Венеры. Радиус Венеры равен 6,051*10⁶ м.

После подстановки данных получим, что вторая космическая скорость (скорость освобождения для нулевой высоты) Венеры равна V_2к. = 10,361 км/с.

V_УД= (V² _ВХ + V² _ОСВ)^0,5 = 10792 м/с.

После того, как Вы справились с пробными задачами, можно взять контрольное задание у преподавателя. Для задачи Вам должны выдать радиус орбиты, массу и радиус планеты (астероида или кометы), к которой полетит АМС.

23