Перераспределение дебита q(r,t) в пласте:

(7.20)

Определение коллекторских свойств пласта по данным исследования скважин при упругом режиме. Кривые восстановления (падения) давления.

1. Метод касательной. После пуска или остановки скважины при помощи скважинных манометров снимают зависимость забойного давления от времени и строят график такой зависимости: при остановке скважины - кривую восстановления давления, при пуске скважины кривую падения давления. Обработка таких кривых основана на полученном решении (7.18), которое преобразуют, разложив интегрально-показательную функцию в ряд и ограничиваясь первыми двумя членами разложения:

(7.21)

При условии, что значение давления замеряют на забое и r = r_c, формула (7.18) записывается в виде:

(7.22)

где: , (7.23)

(7.24)

О бычно кривую восстановле-ния (падения) давления строят в координатах р_с от lg(t). По прямому участку полученной кривой находится отрезок А, отсекаемый его продолжением на оси р_с и тангенс угла наклона , равный i, рис.26. Затем по (7.23) и (7.24) определяют коэффициент гидропроводности пласта и коэффициент пьезопроводности пласта , по которым в свою очередь можно оценить фильтра-ционноемкостные характеристики горных пород.

Если скважина была пущена в эксплуатацию с постоянным дебитом Q и через промежуток времени T остановлена, но продолжает работать с тем же дебитом Q, то, используя метод суперпозиции, можно получить обобщенную формулу для обработки КВД методом касательной:

(7.25)

В таком случае, удобнее кривую восстановления (падения) давления строить и анализировать в координатах р_с от ln(tT/(t+T)).

2. Метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС). Метод основан на предположении, что давление в пласте меняется во времени значительно медленнее, чем по координатам. Поэтому производную по времени можно в первом приближении отбросить, в результате чего для давления получается уравнение Лапласа, описывающее стационарный процесс.

В каждый момент времени вся область движения жидкости, в действительности охватывающая весь пласт, условно разделяется на две области - возмущенную и невозмущенную. При этом предполагается, что в возмущенной области, начинающейся от стенки скважины, давление распределяется так, как будто бы движениё жидкости в ней установившееся: внешняя граница этой области служит в данный момент контуром питания. В невозмущенной области пласта давление всюду постоянно и равно начальному.

В соответствии с методом ПССС принимаем, что через время t после пуска скважины вокруг нее образуется возмущенная область радиусом R(t), где давление будет распределяться по стационарному закону:

(7.26)

Закон движения подвижной границы раздела возмущенной и невозмущенной областей определяется при помощи уравнения .материального баланса (7.3) и граничных условий:

(7.27)

Формула для анализа КВД принимает вид:

(7.28)

А кривую восстановления (падения) давления удобней строить в координатах р_с от ln(t).

3. Метод Хорнера. В методе Хорнера реализован метод суперпозиции (наложения фильтрационных потоков) в теории упругого режима, что позволяет решать задачи, связанные с пуском, остановкой или с изменением темпа добычи скважины. Например, если скважина была пущена в эксплуатацию с постоянным дебитом Q и через промежуток времени T остановлена, но продолжает работать с тем же дебитом Q, то для обработки кривых восстановления давления скважин можно получить следующую формулу:

, (7.29)

где T – время работы скважины с расходом Q.

Т огда кривую восстановления давления строят в координатах р_с от , рис. 27. При этом, по углу наклона  определяется гидропроводность скважины:

, (7.30)

а, экстраполируя прямолинейный участок кривой восстановления давления до пересечения с прямой, параллельной оси ординат и проведенной из точки , находят начальное пластовое давление .

Если дебит исследуемой скважины с момента пуска ее в эксплуатацию до момента остановки не оставался постоянным, то промежуток времени T можно подсчитать по приближённой формуле:

, (7.31)

где V – накопленная добыча жидкости из скважины с момента пуска до момента остановки, Q – текущий установившийся дебит скважины непосредственно перед ее остановкой.