2.4. Характеристические параметры четырехполюсника

Помимо параметров, указанных в п.2.1., применяются характеристические параметры четырехполюсника: характеристические сопротивления , , и характеристическая постоянная передачи , которые также полностью характеризуют четырехполюсник.

Характеристическими называются два сопротивления и , обладающие следующим свойством: входное сопротивление четырехполюсника со стороны зажимов 1–1’ при подключении к зажимам 2–2’ сопротивления , равно , и наоборот, при подключении к зажимам 1–1’ сопротивления входное сопротивление четырехполюсника со стороны зажимов 2-2’ равно .

Режим работы четырехполюсника, нагруженного соответствующим характеристическим сопротивлением, называется согласованным.

Постоянная передачи:

(14)

где – характеристическое (собственное) затухание, Hп или dB, b – характеристический (собственный) коэффициент фазы, рад или град.

. (15)

Для вычисления g согласно (15), следует вычислить комплекс

представив его в показательной форме. С учетом (14), (15) получаем

(16)

откуда ; , Нп.

Характеристические параметры можно определить через параметры формы :

, . (17)

, (18)

и наоборот коэффициенты формы могут быть выражены через характеристические параметры:

(19)

2.5. Согласованный режим работы четырехполюсника

В этом случае связь между комплексами токов и напряжений на входе и выходе задается соотношениями:

, (20)

а для модулей действующих значений

. (21)

все входящие в формулу (21) величины чисто вещественные.

Для симметричных четырехполюсников , поэтому выражение (21) перепишется в виде:

, . (23)

Обозначив , , , , на основе (23), получим:

откуда для симметричного четырехполюсника

(24)

Выражения (24) раскрывают физический смысл коэффициентов a и b; величина показывает, во сколько раз величины тока и напряжения на выходе четырехполюсника меньше, чем соответствующие значения на входе, т.е. во сколько раз затухает сигнал, проходя через четырехполюсник, работающий в согласованном режиме. Коэффициент фазы показывает, каков фазовый сдвиг между напряжением на входе и выходе, или между током на входе и выходе в согласованном режиме (не путать с фазовым сдвигом между напряжением и током)

2.6. Параметры холостого хода и короткого замыкания

В расчетах используются также параметры холостого хода , и короткого замыкания , , измеренные соответственно со стороны первичных и вторичных зажимов, которые связаны между собой соотношением:

. (25)

Характеристические параметры выражаются через параметры холостого хода и короткого замыкания:

, (26)

. (27)

_{Сопротивления холостого хода и короткого замыкания определяются через характеристические параметры или коэффициенты}

(28)

Коэффициенты четырехполюсника вычисляются по сопротивлениям холостого хода и короткого замыкания:

; ; ; . (29)

Пассивный линейный четырехполюсник можно заменить Т– или П – образной схемой замещения. На рис. 3 приведена Т-образная схема замещения.

Рис.3. Т-образная схема замещения четырехполюсника

Параметры – коэффициенты Т – образного четырехполюсника определяются по [2]:

; ; ; . (30)

На рис.4 представлена П – образная схема замещения четырехполюсника

Рис.4. П-образная схема замещения четырехполюсника

Параметры – коэффициенты П – образного четырехполюсника определяются по следующим формулам [2]:

; ; ; . (31)