Ответ «Задача пешехода».

Для решения задачи сделаем чертёж (см.рис 2)

A C D B

Рис. 2.

Обозначим на нём буквами A и B начальную и конечную автобусные остановки, буквой C – точку, откуда остановочный павильон B казался пешеходу в k=1,5 раза ниже павильона A, буквой D – точку, откуда остановочный павильон A казался пешеходу в k=1,5 раза ниже павильона B. Поскольку видимый размер павильона обратно пропорционален расстоянию до него, то справедливы следующие пропорции:

Из них получаем:

С другой стороны, откуда

Отсюда, учитывая, что

Примерная схема оценивания решения задачи 4

Составление пропорции расстояний для первого положения пешехода – 2 балла;

Составление пропорции расстояний для второго положения пешехода – 2 балла;

Вычисление отношения расстояний между первым и вторым положениями пешеходов и расстоянием между остановками – 2 балла;

Запись формулы для вычисления расстояния между остановками – 2 балла;

Вычисление расстояния между остановками – 2 балла;

Итого – 10 баллов.