Определение минимального радиуса кулачка

   

Строим прямоугольные оси координат s=f(ц1). По оси ц1откладываем отрезки, пропорциональные фазовым углам. От начала координат откладываем отрезок (0--8), равный 80 мм, что соответствует углу цy= 85°= 1,48 рад. Тогда масштабы и будут равны: =0,0185рад/мм, =1,0625 град/мм. В этом масштабе откладываем отрезки (8--9) и (9--17), пропорциональные углам цдси цп. (8--9) = =47,059 мм и (9--17)= ==131,765 мм.После этого методом,рассмотренным в 9.2.2, строим диаграммыs=, =и=. Строим диаграммуs=. Для этого проведем прямоугольные оси координат. Ось является продолжением оси ц1диаграммы s=. На оси sдиаграммы s=откладываем отрезки 0--1, 0--2, 0--3,...0--8...0--16, равные отрезкам 0--1*, 0--2*, 0--3*...0--8* ...0--16* диаграммыs=. Через точки 1, 2, 3...8...16 проводим прямые параллельные оси абсцисс. На этих прямых откладываем отрезки 1--1?, 2--2', 3--3'...16--16' с диаграммы= f(ц1). Точки 1', 2'... 16' соединяем плавной кривой.

   

Проводим касательные к полученной кривой под углом гmin=38°, которые после пересечения ограничивают область (она на чертеже заштрихована), любая точка которой может быть выбрана за центр вращения кулачка. Выбираем за центр вращения кулачка точку O1.

Соединим точку О1с началом координат О совмещенного графика. Отрезок О1-О изображает минимальный радиус кулачка r0 в масштабе мs. Расстояние от точки О1до оси sназывается эксцентриситетом е, или смещением. Итак, r0=66,895 мм.

34. Определение минимального радиуса профиля кулачка в механизме с коромысловым толкателем.

Заданы: угол γ_min , длина коромысла l_AB , график движения толкателя S=S(t) и V=V(t), ω₁ , β_max .

Угол передачи движения в этом случае определяется по формуле

где ψ_i – угол, составленный коромыслом в рассматриваемом положении с линией центров ОВ;

V_i – скорость т. А коромысла, взятая с графика   ;

Яндекс.Директ

Безлимитный интернет РОСТЕЛЕКОМ ®Интернет 30-200 Мбит. Цифровое ТВ. Проверьте адрес на сайте РОСТЕЛЕКОМ!rt.ruАдрес и телефон

Система контролясотрудников.Корпоративная система удаленного контролясотрудников из любой точки мира. 18+staffcop.ruАдрес и телефон

e – длина перпендикуляра, опущенного из т. O на направление скорости т. А; знак плюс или минус берется в зависимости от того, как расположен этот отрезок, справа или слева от центра О.

Задача динамического синтеза здесь сводится к определению начальных параметров кулачкового механизма: l_OB, r_0 min и угла ψ₀, который составляет коромысло в крайнем положении A₀B₀ с линией центра ОВ.

Проще всего эта задача решается графическим способом (рис. 9):

1. Изображаем коромысло AB в двух крайних положениях в масштабе K_l.

2. Траекторию движения т. А коромысла делим на части в соответствии с диаграммой пути   , получаем точки A₁, A₂, A₃…, соединив которые с точкой B, получаем мгновенные положения толкателя.

3. В каждом положении коромысла откладываем векторы   в том же масштабе K_l. Для определения направления вектора   необходимо вектор скорости  повернуть на 90˚ в направлении вращения кулачка.

4. Из точек M_i под углом γ_min к данному положению коромысла проводим прямые M_iC_i . Заштрихованная область – область возможных центров вращения кулачка. Расстояние OA₀ будет равно r_{0 min} . Одновременно определяются расстояние l_OB и угол ψ₀ .

Рис. 9.

35. Определение минимального радиуса профиля кулачка в механизме с плоским толкателем.

В кулачковом механизме с плоским толкателем, когда плоскость толкателя перпендикулярна оси толкателя, угол давления равен нулю.Минимальный радиус кулачка определяется из условия, что профиль кулачка должен быть только выпуклый.

Для определения минимального радиуса профиля кулачка строим суммарную диаграмму   . При складывании диаграмм, необходимо, чтобы они имели одинаковые масштабные коэффициенты по оси ординат, т.е.

 .

Если равенство масштабных коэффициентов при построении не выдержано, то необходимо определить реальные значения   и   и сложить их с учетом знака. По полученным данным построить диаграмму   .

Минимальный радиус профиля кулачка определяется из условия выпуклости профиля кулачка и будет равен

 ,

где   - наибольшая отрицательная ордината суммарного графика перемещений и аналога ускорений, т.е.   мм.

36. Сущность метода обращенного движения при профилировании кулач­ков

графическим методом.

При графическом построении профиля кулачка удобнее всего воспользоваться методом обращения движения. А для механизмов с плоским толкателем этот метод является единственно возможным.

Метод обращения движения заключается в том, что всем звеньям кулачкового механизма, в том числе и стойке, условно сообщается вращение вокруг центра кулачка с угловой скоростью, равной угловой скорости кулачка, но направленной в обратную сторону. Относительное движение звеньев механизма при этом сохраняется, а угловая скорость каждого звена в обращенном движении будет равна алгебраической сумме угловой скорости действительного движения и (-ω₁). Так, ес­ли кулачок имел угловую скорость ω₁ и к ней прибавить угловую скорость (-ω₁), то кулачок становится как бы неподвижным, т.е. превращается в неподвижную профильную кривую. Стойка получает вращение с угловой скоростью (-ω₁), а условие касания толкателя с кулачком дает возможность определить последовательно ряд точек профиля кулачка. Если эти точки соединить плавной кривой, получим полный профиль кулачка.

37. Углы давления, передачи в кулачковых механизмах.

Для эффективной работы кулачкового механизма важно обеспечить высокий КПД и отсутствие заклинивания. Угол давления позволяет выявить эти условия его работы.

Углом давления в кулачковых механизмах называют угол между общей нормалью к профилю кулачка в точке касания толкателя и направлением движения (скорости) толкателя (рис. 53).

Рис. 53. Угол давления в кулачковом механизме

104

Сила давления кулачка на толкатель F (без учета сил трения) направлена по нормали к профилю кулачка.

Под действием движущей силы F cos толкатель поднимается и преодолевает силы полезных сопротивлений и силы трения в направляющих толкателя.

Сила вызывает перекос толкателя и возникновение сил трения в направляющих толкателя. Если эта сила велика, то может произойти заклинивание и поломка толкателя.

Для уменьшения силы выгодно, чтобы угол давления был как можно меньше.

Однако, с другой стороны, с уменьшением угла возрастают размеры кулачка, что нежелатель-

Учитывая вышеизложенное, при проектировании кулачковых механизмов устанавливают максимальное зна-

чение угла давления max , которое не должно быть пре-

взойдено, так как в противном случае возникают большие силы трения, снижается КПД кулачкового механизма и возможны заклинивание и поломка толкателя.

На практике значения угла давления max прини-

мают равными: 30° – для поступательно движущихся толкателей; 45° – для качающихся толкателей (коромысел).

38. Условия и порядок синтеза кулачковых механизмов.

При синтезе кулачкового механизма, как и при синтезе любого механизма, решается ряд задач из которых в курсе ТММ рассматриваются две:  выбор структурной схемы и определение основных размеров звеньев механизма (включая профиль кулачка).

Первый этап синтеза - структурный. Структурная схема определяет число звеньев механизма; число, вид и подвижность кинематических пар; число избыточных связей и местных подвижностей. При структурном синтезе необходимо обосновать введение в схему механизма каждой избыточной связи и местной подвижности. Определяющими условиями при выборе структурной схемы являются: заданный вид преобразования движения, расположение осей входного и выходного звеньев. Входное движение в механизме преобразуется в выходное, например, вращательное во вращательное, вращательное в поступательное и т.п. Если оси параллельны, то выбирается плоская схема механизма. При пересекающихся или перекрещивающихся осях необходимо использовать пространственную схему. В кинематических механизмах нагрузки малы, поэтому можно использовать толкатели с заостренным наконечником. В силовых механизмах для повышения долговечности и уменьшения износа в схему механизма вводят ролик или увеличивают приведенный радиус кривизны контактирующих поверхностей высшей пары.

Второй этап синтеза - метрический. На этом этапе определяются основные размеры звеньев механизма, которые обеспечивают заданный закон преобразования движения в механизме или заданную передаточную функцию. Как отмечалось выше, передаточная функция является чисто геометрической характеристикой механизма, а, следовательно, задача метрического синтеза чисто геометрическая задача, независящая от времени или скоростей. Основные критерии, которыми руководствуется проектировщик, при решении задач метрического синтеза: минимизация габаритов, а , следовательно, и массы; минимизация угла давления в вышей паре; получение технологичной формы профиля кулачка. 

39. Условия существования кривошипа в рычажных механизмах.

Важной кинематической характеристикой при синтезе механизма является проворачиваемость его звеньев (наличие в нем одного или двух кривошипов), которая зависит от соотношения длин звеньев 1. Сперва рассмотрим плоский шарнирный четырехзвенникABCD(рис. 4.4,а) с длинами звеньевa, b, c и d. Для того чтобы звено ABмогло стать кривошипом, оно должно при вращении последовательно пройти через крайние левое (AB₁) и правое (AB₃) положения.

Предполагая, что a - длина самого короткого звена, d- самого длинного, и, используя известное соотношение между длинами сторон треугольника (длина стороны треугольника меньше суммы двух других его сторон), запишем следующие неравенства:

из B₁C₁D

d + a  b + c (4.1)

из B₃C₃D

d - a  b + c (4.2)

Независимо от соотношения длин b и c неравенство (4.1) всегда обеспечит выполнение неравенства (4.2).

Если же самым длинным звеном является звено BC или CD (b  c  d)или (c  b  d), то неравенство только усиливается.

Позиции AB₂ и AB₄ характеризуют крайние положения коромыслаCD. ЗвеноBC согласно рисунку 4.4,а не делает полного оборота относительно стойкиADи потому является шатуном.

Неравенство (4.1) позволяет дать общую формулировку условия проворачиваемости звена плоского шарнирного четырехзвенника, а именно - самое короткое звено шарнирного четырехзвенника может быть кривошипом, если сумма длин самого короткого и самого длинного звеньев меньше суммы длин остальных звеньев. Это положение носит название п р а в и л а Г р а с г о ф а.

Применяя это правило, шарнирные четырехзвенники разбивают на три группы:

механизм будет кривошипно-коромысловым (рис. 4.4), если, а за стойку принято звено, расположенное рядом с самым коротким;

механизм будет двухкривошипным, если сумма длин самого короткого и самого длинного звеньев меньше суммы длин остальных звеньев и за стойку принято самое короткое его звено; это следует из того, что если кривошип при выполнении правила Грасгофа делает полный оборот относительно стойки и шатуна, то и эти звенья совершают полный оборот относительно кривошипа;

Рис. 4.4механизм будет двухкоромысловым, если размеры его звеньев не удовлетворяют правилу, а также в том случае, когда сумма длин самого короткого и самого длинного звеньев меньше суммы длин остальных звеньев, но самое короткое его звено является шатуном (рис. 4.4,б), и, следовательно, возможность быть ему кривошипом отпадает, потому что оно не является звеном, расположенным рядом со стойкой.

В предельном случае, когда неравенство (4.1) превращается в равенство, все звенья механизма в одном из крайних положений располагаются по одной прямой. В результате получится неопределенность движения выходного звена (оно сможет двигаться либо в одном, либо в другом направлении).

Во всеосном кривошипно-ползунном механизме(рис. 4.4,в) звеноlбудет кривошипом, если при вращении пройдет положения= 90 и 270, что возможно при выполнении условия

(4.3)

где e- внеосность (или дезаксиал). Штриховой линией изображена схема, когдаe 0. Еслиl₁  l₂ - e, звеноlбудет коромыслом, и такой механизм правильнее называть коромыслово-ползунным.

В кулисном механизме(рис. 4.4,г) звеноl всегда может быть кривошипом, звеноCD(кулиса) будет кривошипом, если при вращении пройдет положение= 270, что возможно при выполнении условия

(4.4)

где e -внеосность кулисы; в этом случае имеем механизм с вращающейся кулисой. Еслиl₁  l₄ + e, то кулиса CD будет коромыслом (механизм с качающейся кулисой). Наиболее распространены схемы кулисных механизмов, в которых внеосностьe= 0.

39. Образование рычажных механизмов по расположению стойки и выпол­нению условий проворачиваемости кривошипа.

Часто по условиям работы требуется, чтобы входное и (или) выходное звенья могли в процессе движения поворачиваться на угол более 360 градусов. Для обеспечения этого необходимо выполнить некоторые условия, которые накладываются на соотношение длин звеньев механизма.

Для четырехшарнирного механизма эти соотношения сформулированы в правиле или теореме Грасгофа:

Если сумма длин наибольшего и наименьшего звеньев меньше суммы двух остальных и стойкой является наименьшее звено, то механизм - двухкривошипный. Если неравенство выполняется, но стойкой является звено соединенное с наименьшим, то механизм - кривошипно-коромысловый. Во всех остальных случаях механизм - двухкоромысловый.

Математически это можно записать так:

при L₁ > L₂ > L₃ > L₄ , где L_i присваивается значение длины звена, удовлетворяющей этому неравенству,

если L₁ + L₄ < L₂ + L₃ и L₁ = l₀ , то механизм двухкривошипный;

если L₁ + L₄ < L₂ + L₃ и L₁ = l₁ или L₁ = l₃ ,то механизм кривошипно-коромысловый;

иначе механизм двухкоромысловый.

Для кривошипно-ползунного механизма условие существования кривошипа

Если условие выполняется - механизм кривошипно-ползунный, нет - коромыслово-ползунный.

39. Синтез рычажных механизмов. Примеры.

Метрический синтез– это процесс определения основных геометриче- ских размеров звеньев механизма и конфигураций профилей рабочих по- верхностей, которые наилучшим образом удовлетворяют заданным условиям и обеспечивают оптимальное сочетание качественных показателей

Задачами метрического синтеза являются:

1) синтез кинематической схемы механизма по заданным положениям входного или выходного звена;

2) синтез кинематической схемы механизма по заданным геометрическим параметрам;

3) синтез кинематической схемы механизма по заданному закону движения выходного звена;

4) синтез кинематической схемы механизма по заданным кинематическим параметрам: средней скорости выходного звена, коэффициенту неравномерности средней скорости;

5) синтез кинематической схемы механизма по заданной величине угла давления или угла передачи

При решении задач метрического синтеза рычажных механизмов руководствуются следующими критериями:

1) условие проворачиваемости звеньев – спроектированный механизм должен обеспечивать для входного или выходного звеньев возможность по- ворота на угол более 360°;

2) конструктивные ограничения на габариты механизма – спроектированный механизм должен обладать габаритными размерами, укладывающимися в заданные диапазоны;

3) точность обеспечения заданного закона движения или заданных положений звеньев механизма – спроектированный механизм должен обеспечивать выполнение заданного закона движения или заданных положений звеньев с требуемой точностью;

4) ограничение по условиям передачи силовых факторов – текущее значение угла давления спроектированного механизма не должно превышать допустимой величины;

5) другие условия и требования, учитывающие специфику функционирования и эксплуатации механизма. К методам синтеза механизмов относятся синтез методами анализа и методы прямого синтеза (аналитический, графический и графоаналитический). … Метрический синтез механизмов графоаналитическими методами осуществляется в определенном масштабном коэффициенте.

39. Роботы и манипуляторы, их основные характеристики.

 Промышленный робот - автоматическая машина, состоящая из манипулятора и устройства программного управления его движением, предназначенная для замены человека при выполнении основных и вспомогательных операций в производственных процессах.     Манипулятор - совокупность пространственного рычажного механизма и системы приводов, осуществляющая под управлением программируемого автоматического устройства или человека-оператора действия (манипуляции), аналогичные действиям руки человека.