Есептер шығаруда мысалдар:

1-есеп

Тұрақты 25⁰С температурада 10 г азот көлемі 6 м³ –тен 40 м³ –ке ұлғаю жұмысын есептеңдер.

Шешуі:

T – const және көлем өзгеретіндіктен (1.4) теңдеуіндегі қатынасты қолданамыз:

Міндетті түрде есептегі барлық шамалар бір бірлік жүйесінде болуы керек (ереже бойынша, СИ жүйесін қолданыңдар). Бір жүйеден екінші жүйеге ауыстыру үшін қосымшадағы кестені қолданамыз (57 бет).

m_N2 = 1*10^-2 кг, М = 2,8 · 10^-2 кг/кмоль, Т = 273 + 25 = 298К,

мұндағы, М – мольдік масса.

Моль – граммен және сандық атомдық немесе молекулалық масса шамасымен өрнектелетін зат мөлшері. Азот үшін (N₂) атомдық масса А = 14, сәйкесінше, азот молекуласы екі атомнан тұратындықтан М = 2 ·14 г = 28 г тең. СИ жүйесі бойынша m – кг-мен, сондықтан М - кг/кмоль-мен және R=8,31 ·10³ Дж/кмоль·град. 2,303∙lgA=lnA – натурал және ондық логарифм қатынасы арасындағы сан:

Өлшем бірлігі:

2- есеп

Tұрақты қысымда, 5 кг метанның температурасын 50⁰С-ға арттырғанда жұмысты есептеңдер.

Шешуі:

Есептің шарты бойынша P – const, сондықтан келесі теңдеуді қолданамыз:

Теңдеуден:

m=5 кг, М=16 кг/кмоль;

Т₂ – Т₁=ΔТ=50К (К мен ⁰С шамалары бірдей, сондықтан ΔТ → К=Δ⁰С);

Өлшем бірлігі:

3-есеп

30 Па қысымда аргон 2 л-ден 3 л-ға изобаралық ұлғайғандағы жұмысты есептеңдер.

Шешуі:

Есептің шарты бойынша p – const. Сондықтан (1.3) теңдеуін қолданамыз:

A = p(V₂ – V₁).

Есепте берілген шамаларды СИ жүйесіне келтіреміз:

2л = 2·10^-3 м³, 3л = 3·10^-3 м³, 1Па = Н/м², 30Па = 30 Н/м².

А = 30(3·10^-3 - 2·10^-3) = 30^-3 = 0,03.

Өлшем бірлігі: [Н∙м^-2] ∙ [м³] = [Н] ∙ [м] = [Дж]

4-есеп

70⁰С температурада, қысым 3·10⁵ Па-дан 2·10⁵ Па-ға өзгергенде 100 г азоттың изотермиялық ұлғаюдағы жұмысын есептеңдер.

Шешуі:

Есептің шарты бойынша T – const және қысым өзгереді, сондықтан (1.5) теңдеуін қолданамыз:

m=0,1, М=28 кг/кмоль, Т=273+70⁰С=343 К,

R=8,31·10³ кДж/кмоль·град,

Р₁=3·10⁵ Па=3·10⁵ Н/м², р₂=2·10⁵ Па (Н/м²),

Өлшем бірлігі:

5-есеп

Қалыпты жағдайда алынған 10 л оттекті тұрақты көлемде, 200⁰С температураға дейін қыздырады. Қыздыруға жұмсалған жылу мөлшерін есептеңдер.

Шешуі:

Шарт бойынша V=const, сондықтан (1.6) теңдеуін қолданамыз:

Оттек екі атомды болғандықтан

Авогадро заңының салдарынан. Қалыпты жағдайда (0⁰С немесе 273 К, р=1 атм немесе 760 мм.сын.бағ. немесе 1,013·10^-5 Н/м²) кез-келген газдың бір молі 22,4 л көлем алады.

Сондықтан:

Өлшем бірлігі:

6-есеп

Тұрақты қысымда 3 кг неонды қыздырады. Егер температураны 100 ⁰С-ға арттырса, энтальпияның өзгерісін табыңдар.

Шешуі:

(1.7) теңдеуі бойынша

(1.8) теңдеуінен: неон идеал газдар заңына бағынатындықтан:

Өлшем бірлігі: .

7-есеп

1,013·10⁵ Па қысымда 10 г сынапты буландырғанда ішкі энергияның өзгерісін табыңдар. Сынаптың қайнау температурасы – 357⁰С, бу түзілу жылуы – 1,29·10⁵ Дж/кмоль.

Шешуі:

Шарт бойынша p – const. (1.12) теңдеуінен:

Сұйық сынаптың газ тектес сынаппен салыстырғандағы көлемін ескермесек:

Өлшем бірлігі:

Тапсырма 1

1.1. 0,2 кг оттекті 80⁰С-тан 10⁰С–қа дейін суытқанда көлем өзгермеген жағдайда бөлінген жылу мөлшері қандай?

1.2. 90⁰С-та 2·10^-2 кг азоттың қысымы 5·10⁴ Н/м² құрайды. Изотермиялық сығу барысында қысым 1·10⁵ Н/м² дейін артты. Сығылу жұмысын есептеңдер.

1.3.Тұрақты қысымда 1 моль сутекті 70⁰С-тан 20⁰С-қа дейін суытқанда бөлінген жылу мөлшері қандай?

1.4. Тұрақты көлемде 5 кг газтектес аммиакты 10⁰С-қа қыздыру үшін қанша жылу мөлшері жұмсалады?

1.5. Тұрақты қысымда 22,4 л аргонды 10⁰С-тан 120⁰С-қа дейін қыздыру үшін қанша жылу мөлшері жұмсалады?

1.6. 350 К-де 2 моль SO₂ газының изотермиялық ұлғаю жұмысын есептеңдер. Көлемі 1 м³-тен 5 м³-қа артты.

1.7. Қалыпты жағдайда алынған 3 л неонды -70⁰С-қа дейін суытқан. Егер көлем тұрақты болып қалса, жылу мөлшері қандай?

1.8. 0,2 кг бром 59⁰С және 1·10⁵ Па қысымда конденсацияланған. Бромның меншікті булану жылуы λ = 1,9·10⁵ Дж/кг. Сұйық күйдегі бромның көлемін ескермей, ішкі энергияның өзгерісін есептеңдер.

1.9. Тұрақты көлемде, қалыпты жағдайда алынған 5 л неонды 400⁰С-қа дейін қыздырады. Қыздыруға жұмсалған жылу жылу мөлшерін есептеңдер.

1.10. Тұрақты қысымда 2 кг криптонды суытқан. Егер температура 150⁰С-қа төмендесе энтальпияның өзгерісі қандай?

1.11.Тұрақты қысымда 52 кг азотты қыздырады. Егер температура 80⁰С-қа төмендесе энтальпияның өзгерісі қандай?

1.12. 78⁰С температурада 1 кг этанолды буландырғанда ішкі энергияның өзгерісін есептеңдер. Булану жылуы λ=39 кДж/моль тең. Будың меншікті көлемі 28 л/моль. Сұйық этанолдың көлемін ескермеу қажет.

1.13. 25⁰С температурада 0,3 кг суды буландырғанда ішкі энергияның өзгерісі қандай? Судың бу түзу меншікті жылуы λ=44 кДж/моль. Сұйық судың көлемін ескермеу қажет.

1.14.10⁰С-та және бастапқы қысымда 5·10⁶ Н/м² 0,02 м³ оттек қысымы 9·10⁶ Н/м² дейін изотермиялық ұлғаяды. Ұлғаю жылуын есептеңдер.

1.15. 2·10² Па қысымда көлемі 5 м³-тен 10 м³-қа дейін изобаралық ұлғайған 1 моль неонның ішкі энергиясының өзгерісін табыңдар.

1.16. 110⁰С-та 6 кг азот 3 м³ көлем алады. Көлемі 4 м³-қа дейін изотермиялық ұлғаю кезіндегі жұмысты есептеңдер.

1.17. Егер 2 кг оттек 40⁰С-да көлемі 0,02-ден 0,2 м³–қа дейін ұлғаятын болса, ұлғаю жұмысы нешеге тең?

1.18.Тұрақты 1·10⁵ Н/м² қысымда ауа көлемі 0,02 м³-тан 0,3 м³-қа ұлғайды. Ұлғаю жұмысын есептеңдер.

1.19.Тұрақты қысымда 1·10⁴ Па 0,5 м³ сутекті қыздырады. Егер газ 0,9 м³-қа дейін ұлғайса, жұмысты есептеңдер.

1.20.Тұрақты 1·10⁴ Н/м² қысымда, көлемі 0,3 м³–қа ұлғайған газ тектес жүйенің ұлғаю жұмысын есептеңдер.

1.21. Тұрақты көлемде 0,2 кг азотты 25-тен 60⁰С-қа дейін қыздыру үшін қажет жылу мөлшерін есептеңдер.

1.22. Тұрақты 5м³ көлемде қысымды 5·10⁵ Н/м²-тен 1·10⁶ Н/м²-ке дейін азоттың қысымын арттыру үшін қажет жылу мөлшерін есептеңдер.

1.23. Қалыпты жағдайда алынған 0,05 м³ азотты тұрақты көлемде 200⁰С-қа дейін қыздырады. Қыздыруға жұмсалған жылу мөлшерін есептеңдер.

1.24. Тұрақты көлемде 2 кг аммиакты 200⁰С температурада 1·10⁴ Н/м²-ден 5·10⁴ Н/м²-ге дейін қыздыру үшін қажет жылу мөлшерін есептеңдер.

1.25. Тұрақты көлемде 3 кг азотты 20⁰С-тан 50⁰С-қа дейін қыздыру үшін қажет жылу мөлшерін есептеңдер.