Тақырып 2 Термодинамиканың екінші бастамасы

Тақырып бойынша негізгі сұрақтар

1. Темодинамиканың екінші бастамасының тұжырымдамасы және физикалық

мәні.

2. Қайтымды және қайтымысыз процестер туралы түсінік.

3. Энтропия жүйе күйінің функциясы ретінде.

4. Өздігінен жүретін процестер үшін энтропияның өсуі.

5. Әртүрлі процестерде энтропияны есептеу.

Бақылау сұрақтары

1. Қайтымды процесс қайтымсыз процестен қалай ажыратылады?

2. Классикалық термодинамикада энтропия қалай анықталады?

3. Статистикалық термодинамикада энтропия қалай анықталады?

4. Пайдалы әсер коэффициенті дегеніміз не?

5.Термодинамиканың екінші бастамасының әртүрлі тұжырымдары болуы

мүмкіндігінің себебі неде?

6. Неліктен термодинамиканың екінші бастамсы шектеулі қолданылады?

7. Өздігінен жүретін процестер үшін энтопия қалай өзгереді?

8. Фазалық ауысуда энтропия қалай өзгереді?

Күй функцияларының болуы термодинамиканың екінші бастамасының салдары болып қабылданған:

(2.1)

сондықтан (2.2)

Энтропия оқшауланған жүйелердегі тепе-теңдік пен өздігінен жүретін процестердің бағыттылығының критерилері болып табылады.

Оқшауланған жүйелердегі өздігінен жүретін процестер үшін:

dS > 0 . (2.3)

Фазалық ауысудағы энтропияның өзгерісі:

(2.4)

Тұрақты қысымда қыздыру (суыту) процесін іс жүзінде қайтымды жүргізуге болады, сондықтан

(2.5)

Егер жылусыйымдылық аз мәнде өзгерсе, онда

(2.6)

Қатты заттардың дұрыс кристалдары үшін 0 К-де энтропия S₀=0 (термодинамиканың үшінші бастамасы). Сондықтан:

∆S = S - S₀ = S.

Олай болса, кез-келген температурада әрбір заттардың энтропиясын есептеуге болады:

(2.7)

мұндағы Т_бал - балқу температурасы;

Т_бул – булану температурасы;

∆Н_бал – балқу жылуы;

∆Н_бул – булану жылуы;

С_{р қ} – қатты дененің жылусыйымдылығы;

С_{р с} – сұйық дененің жылусыйымдылығы;

С_{р г} – газдың жылусыйымдылығы.

1-есеп

2,5 моль суды -50⁰С-тан 150⁰С-қа дейін қыздырғанда энтропияның өзгерісін табыңдар. Мұздың жылусыйымдылығы – 151,2 Дж/моль·град, судың жылусыйымдылығы – 316,8 Дж/моль·град, будың жылусыйымдылығы – 144 Дж/моль·град, λ_балқу – 25,2 кДж/моль, λ_{бутүзілу} – 163,8 кДж/моль.

Шешуі:

Суды -50⁰С-тан 150⁰С-қа дейін қыздырғанда жүретін процестерді қарастырамыз:

1. -50⁰С-тан 0⁰С-қа дейін – мұзды жылыту.

2. 0⁰С – мұздың еруі.

3. 0⁰С-тан 100⁰С-қа дейін – суды жылыту.

4. 100⁰С – судың булануы.

5. 100⁰С – 150⁰С – буды жылыту.

⁰C-ты К-ге айналдырамыз:

К=273+⁰С; -50⁰С=223К; 0⁰С=273К; 100⁰С=373К; 150⁰С=423К

Өлшем бірлігі:

Суыту кезінде жылу бөлінеді, сондықтан λ_ф.а алдына «минус» таңбасын қою қажет.

Тапсырма 2

2.1. 0,3 моль метанолды 90°C-тан -10⁰С-қа дейін суытқанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Қайнау температурасы – 65⁰С, булану жылуы – 148 кДж/моль, жылусыйымдылығы – Ср_бул = 176 Дж/моль·К, жылусыйымдылығы – Ср_с = 43 Дж/моль·К.

2.2. 2 моль көміртек тетрахлоридін (ССl₄) -10°С-тан 120^°С-қа дейін қыздырғанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Қайнау температурасы 77⁰С, булану жылуы – 132 кДж/моль, жылусыйымдылығы – Ср_с= 554 Дж/моль·К, жылусыйымдылығы – Ср_г = 39 Дж/моль·К.

2.3. 30 г этанолды -130°С-тан +90^°С-қа дейін қыздырғанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Меншікті жылусыйымдылығы – Ср_қ = 7 Дж/г·К; Ср_с = 9,6 Дж/г·К; Ср_г = 7,6 Дж/г·К; -112⁰С-та меншікті балқу жылуы 790 Дж/г, 78⁰С-та булану жылуы 3840 Дж/г.

2.4. 3 моль этанолды 120⁰С-тан 280К-ге дейін суытқанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Қайнау температурасы – 78⁰С; молярлық жылусыйымдылығы – Ср_с = 111 Дж/моль·К; жылусыйымдылығы – Ср_г = 19 Дж/моль·К; булану жылуы – 40 кДж/моль.

2.5. 2 моль бензол буының 80°С-тан 60^°С-қа дейін энтропиясының өзгерісін есептеңдер. Бензолдың қайнау температурасы 353К; молярлық булану жылуы – 40 кДж/моль; сұйық бензолдың жылусыйымдылығы – 140 Дж/моль·К.

2.6. 3 моль натрий хлоридін 1073К-нен 300⁰С-дейін суытқанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Балқу температурасы 800⁰С, балқу жылуы – 30 кДж/моль, молярлық жылусыйымдылығы – Ср_қ = 46 Дж/моль·К.

2.7. 2 моль сұйық метанды 112 К-нен 20⁰С-дейін қыздырғанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Қайнау температурасы – 112К, булану жылуы – 8234 Дж/моль·К.

2.8. 3 моль ацетонды (С₃Н₆О) 100°C-тан 20⁰С-қа дейін суытқанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Қайнау температурасы – 56⁰С, булану жылуы – 30 кДж/моль, будың молярлық жылусыйымдылығы – 22 Дж/моль·К, сұйықтың жылусыйымдылығы – 125 Дж/моль·К.

2.9. 2 моль күкіртті 20°С-тан 210⁰С-қа дейін қыздырғанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Балқу жылуы – 1440 Дж/моль, балқу температурасы – 119⁰С, сұйық күкірттің молярлық жылусыйымдылығы – 36 Дж/моль·К, ал қатты күкірттің жылусыйымдылығы – 24 Дж/моль·К.

2.10. 200 г толуолды (С₇Н₈) 80°C-тан -40⁰С-қа дейін суытқанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Балқу температурасы -35⁰С, меншікті балқу жылуы 132Дж/г·К, сұйық толуолдың меншікті жылусыйымдылығы – 1,7 Дж/г·К, қатты толуолдың меншікті жылусыйымдылығы – 1,1 Дж/г·К.

2.11. 2 моль метанолды -110⁰С-тан +40^оС-қа дейінгі энтропиясының өзгерісін есептеңдер. Балқу температурасы -98^оС, жылусйымдылығы – Ср_қ = 256 Дж/моль·К, Ср_с = 432 Дж/моль·К, балқу жылуы – 22 кДж/моль.

2.12. 40 г метан қышқылының (СН₂О₂) 120°С-тан -10⁰С-қа дейін суытқанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Меншікті балқу жылуы – 772 Дж/г∙К, булану жылуы – 1365 Дж/г∙К, меншікті жылусыйымдылығы – Ср_г = 5,6 Дж/г·К, Ср_қ = 7,6 Дж/г·К, балқу температурасы – 8,5⁰С, қайнау температурасы – 120⁰С.

2.13. Қатты күйден буға айналуының қайнау температурасы 61,5⁰С және қайнау температурасы -7,3⁰С-та алынған және 159,8 г қатты түрдегі Br₂-ның энтропия өзгерісін есептеңдер. Сұйық бромның меншікті жылусыйымдылығы – Ср_с = 0,45 Дж/г∙К, балқу жылуы – 67,72 Дж/г, булану жылуы – 182,8 Дж/г.

2.14. 0,1 кг су 0⁰С-тан 120⁰С-қа буға айналғанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Судың 100⁰С-ғы булану жылуы – 40,6 кДж/моль, сұйық судың жылусыйымдылығы – 75,3 Дж/мольК, будың жылусыйымдылығы – 360 Дж/моль∙К.

2.15. 20 г этанол С₂Н₅ОН 25⁰С мен 1,013·10⁵ Па сұйық күйден 78⁰С мен 0,050·10⁵ Па буға айналғанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Этанолдың молярлық булану жылуы – 40,79 кДж/моль, жылусыйымдылығы – Ср_ж = 104 Дж/моль∙К.

2.16. 5 моль қатты метил спиртін -98-ден +50⁰С-қа дейін қыздырғанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Жылусыйымдылығы 256 Дж/моль, балқу жылуы – 22,4 кДж/мольК, балқу температурасы -98⁰С.

2.17. 78⁰С-та 100 г этил спиртінің конденсациясы барысында және 20⁰С-қа дейін суытқанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Этил спиртінің бу түзілуінің меншікті жылуы 3840 Дж/г, сұйық спирттің меншікті жылусыйымдылығы 7,6 Дж/г.

2.18. 0,076 кг бензолды С₆Н₆ 0°С-тан 50⁰С-қа дейін қыздырғанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Қатты бензолдың меншікті жылусыйымдылығы 1,5 кДж/кг∙К, сұйық бензол үшін – 1,8 кДж/кг∙К, балқу жылуы – 126 кДж/кг, балқу температурасы 5⁰С.

2.19. 0,050 кг сынапты 20°С-тан -50⁰С-қа дейін суытқанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Сұйық сынаптың меншікті жылусыйымдылығы – 0,6 кДж/кг∙К, қатты сынаптың жылусыйымдылығы – 0,6 кДж/кг∙К, меншікті балқу жылуы – 50 кДж/кг, балқу температурасы -39^оС тең.

2.20. 0,2 кг сынапты 20°С-тан 380⁰С-дейін қыздырғанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Сұйық сынаптың меншікті жылусыйымдылығы 0,6 кДж/кг∙К, сынап буының жылусыйымдылығы – 0,7 кДж/кг∙К, меншікті булану жылуы – 1210 кДж/кг, қайнау температурасы 357⁰С тең.

2.21. 1 моль ацетонды С₃Н₆О 100°С-тан 25⁰С-қа дейін суытқанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Ацетонның булану жылуы 29,8 кДж/моль, қайнау температурасы – 56^оС, Ср_с = 125 Дж/моль∙К, Ср_г = 22,5 Дж/моль∙К тең.

2.22. 1 моль кадмийді 25°С-тан 724⁰С-қа дейін қыздырғанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Қайнау температурасы 321⁰С және балқу жылуы 6109 Дж/моль. Ср_қ (Cd) = 22,2 Дж/моль∙К, Ср_с (Сd) = 29,8 Дж/моль∙К.

2.23. 1 моль натрий хлоридін 25⁰С-тан 1073К-ге дейін қыздырғанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Балқу температурасы – 800⁰С, балқу жылуы – 30,23кДж/моль, молярлық жылусыйымдылық – Ср=45,96 Дж/моль∙К.

2.24. 0,001 м³ сутекті 0,00005 м³ метанмен араластырғанда энтропияның өзгерісін есептеңдер. Бастапқы газдар мен түзілген газдар қоспасы 25⁰С температура мен 0,912·10⁵ Па қысым жағдайында.

2.25. 0,010 кг криптон көлемі 0,05 м³ және қысымы 1,013·10⁵ Па-дан көлемі 0,2 м³ және қысымы 0,2133·10⁵ Па-ға изотермиялық ұлғаю процесінде энтропия қаншалықты өзгереді?