2. Тепловой расчет паровой турбины
Производим расчет ступени паровой турбины в соответствии с индивидуальным заданием (вариант 39).
1. На h-s диаграмме водяного пара (приложение 1) определяем начальную энтальпию пара hо и энтальпию пара в конце адиабатного расширения h1t. Для этого на диаграмме отмечаем точку 0, соответствующую состоянию пара перед ступенью (по параметрам пара с начальным давлением ро, и температурой tо) и определяем энтальпию hо. Из точки 0 проводим изоэнтропу (адиабату) теоретического процесса расширения пара (линию параллельную оси ординат на диаграмме) до пересечения с изобарой Р1 (точка 1t). Определяем энтальпию h1t и удельный объем пара v1t в точке 1. Процесс расширения пара в канале соплового аппарата на диаграмме h-s представлен на рисунке 1.
Рис. 1 – Процесс расширения пара в канале соплового аппарата
Начальная энтальпия и удельный объем пара hо=3325,62 кДж/кг, vо=0,072 м3/кг, теоретическая энтальпия и удельный объем пара в конце расширения h1t=3188,50 кДж/кг, v1t=0,103 м3/кг, энтропия пара sо=s1=6,889 кДж/(кг·К).
Определяем действительную скорость истечения пара из соплового аппарата по формуле
,
(1)
где φ – скоростной коэффициент сопла, учитывающий потери кинетической энергии пара в сопловом аппарате.
Находим окружную скорость по среднему диаметру рабочего колеса турбинной ступени из соотношения (2)
(2)
.
Относительную скорость входа пара на лопатки находим по формуле
,
(3)
где α1 – угол выхода потока пара из соплового канала (по условию задания: угол наклона сопла к плоскости диска).
Находим относительную скорость выхода пара из канала между рабочими лопатками по формуле
w2=ψw1 , (4)
где ψ – скоростной коэффициент рабочих лопаток ротора, учитывает потерю кинетической энергии пара при прохождении его через каналы, образованные рабочими лопатками (принимаем из условия задания).
w2=ψw1=0,95∙339,62=322,63 м/с.
Угол входа пара на рабочую лопатку ротора – из соотношения
(5)
Угол выхода пара из рабочей лопатки β2=β1=24,6º (по условию задания).
Абсолютную скорость выхода пара из канала между рабочими лопатками
.
(6)
Угол наклона абсолютной скорости выхода пара из канала между рабочими лопатками – из соотношения
.
(7)
Треугольники скоростей, построенные на основании проведенных расчетов, приведены на рисунке 3. Треугольники скоростей строим в предварительно выбранном масштабе (1 см = 100 м/с). Построение производим следующим образом. Проводим линию, соответствующую плоскости вращения рабочего диска турбины. От точки 0 под углом α1 проводим, в выбранном масштабе, вектор абсолютной скорости С1. Строим вектор окружной скорости по среднему диаметру рабочего колеса u параллельно плоскости вращения. Произведя геометрическое вычитание окружной скорости u из абсолютной С1 получим относительную скорость w1, которая должна соответствовать, в выбранном масштабе, расчетному значению. Замыкающая сторона входного треугольника определит величину угла β1, которая также должна соответствовать расчетному значению. По правилам геометрического вычитания скорость С1 является диагональю параллелограмма, а скорость u одной из его сторон. Величина и направление скорости w1 определяется второй стороной параллелограмма. Аналогично строим выходной треугольник скоростей.
Рис. 2 – Треугольники скоростей
2. Работу 1 кг пара на лопатках определяем по формуле
(8)
3. Площадь выходного сечения суживающего сопла до критического режима истечения находим по формуле
,
(9)
где 1 – коэффициент расхода сопла (по условию задания);
М – расход пара, кг/с (по условию задания).
м2.
4. Значение относительного коэффициента полезного действия на лопатках ηо.л. зависит от отношения окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения пара из сопл и может быть определено, для активной ступени, по формуле
(10)
Потери тепловой энергии в соплах, лопатках и с выходной абсолютной скоростью в ступени турбины также оценивается относительным коэффициентом полезного действия на лопатках
(11)
где Н0 – располагаемый теплоперепад ступени, кДж/кг, Н0=h0 – h1;
hс – потеря кинетической энергии в сопловых и направляющих лопатках, кДж/кг;
hл – потеря кинетической энергии на рабочих лопатках ступени, кДж/кг;
hвс – потеря с выходной скоростью, кДж/кг.
Потеря кинетической энергии в соплах учитывается скоростным коэффициентом сопла и определяется по формуле
(12)
Потерю кинетической энергии на рабочих лопатках находим по формуле
(13)
Потеря энергии с выходной скоростью,
(14)
5. Относительный внутренний коэффициент полезного действия определяем по формуле
,
(15)
где
– относительные потери тепловой энергии
на трение и вентиляцию;
– относительные
потери тепловой энергии от утечек.
(16)
где hт.в – потери тепловой энергии на трение и вентиляцию, кДж/кг (принимаем из условия задания).
(17)
где hут – потери тепловой энергии от утечек через зазоры в уплотнениях и в обход сопл и лопаток, кДж/кг
(18)
где Мут – расход пара на утечки, кг/с (принимаем по условию);
М – расход пара, кг/с (принимаем по условию).
Тогда
6. Выполнение графика теплового процесса в h – s диаграмме.
График не обходимо построить в масштабе. Процесс адиабатного расширения пара представлен на рисунке 4. Процесс 0 – 1t адиабатное расширение пара в сопле; 1 - 2 процесс политропного расширения пара в сопле (учитываются потери кинетической энергии пара на трение, вызывающие повышение энтальпии пара); точка 3 характеризует параметры пара при выходе из рабочего колеса турбины.
Влажный водяной пар определяется давлением Р или температурой t и степенью сухости х. которая в котлах достигает значения 0,9…0,96. Удельный объем пара vх, м3/кг, можно рассчитать по формуле
vх=v''·x, (19)
где v'' – удельный объем сухого насыщенного пара, м3/кг. Принимаем по таблицам теплофизических свойств воды и водяного пара.
Потери от влажности пара находим по формуле (20)
(20)
где hi – использованный теплоперепад ступени с учетом всех потерь кроме потерь от влажности пара, кДж/кг.
Рис. 3 – График теплового процесса расширения пара в h-s – диаграмме