6. Термодинамический расчет поршневого компрессора

Производим термодинамический расчет двухступенчатого поршневого компрессора в соответствии с индивидуальным заданием (вариант 39).

1. Применение одноступенчатых ком­прессоров для получения сжатых газов с весьма высоким давлением нецелесообраз­но, так как с повышением давления нагнетания объемный КПД и производитель­ность компрессора уменьшаются. Другой причиной ограничения давления сжатия в одной ступени является недопустимость высокой температуры в конце сжатия, которая увеличивается с ростом конечного давления. По­вышение температуры газа выше 200°С ухудшает условия смазки (происходит кок­сование масла) и может привести к самовозгоранию масла.

Для получения сжатого газа более высокого давления 1,0…1,2 МПа и выше применяются многоступенчатые компрессоры с промежуточным охлаждением газа после каждой ступени. Сущность многоступенчатого сжатия можем пояснить на примере двухступенчатого компрессора, схема которого представлена на рисунке 4, а его идеальная (при V_o =0) индикаторная диаграмма – на рисунке 5.

P b 5 4 2'

вода Р₃

Р₁; T₁ Р₂; T₂ Р₂; T₁ Р₃; T₂

II ступень

газ а 2

3 Р₂ 3

1 I ступень

Р₁ 0 1

вода 2 вода

V

Рис.4 – Схема двухступенчатого Рис. 5 – Индикаторная диаграмма

поршневого компрессор двухступенчатого компрессора

В первой ступени 1 (рис. 5) газ сжимается по политропе 1–2 до давления Р₂, а затем он поступает в промежуточный холодильник 3, где охлаждается до начальной температуры T₁. Гидравлическое сопротивление холодильника по воздушному тракту делают не­большим. Это позволяет считать процесс охлаждения 2–3 изобарным. После холодиль­ника газ поступает во вторую ступень 2, где сжимается по политропе 3–4 до давления Р₃. Если бы сжа­тие до давления Р₃ осуществлялось в идеальном одноступенчатом компрессоре (ли­ния 1–2', рис. 4), то величина затраченной за цикл работы определялась бы площадью 012'b0 .При двухступенчатом сжатии с промежуточным охлаждением эта работа численно равна площади 01234b0. Заштрихованная площадь соответствует экономии работы за цикл при двухступенчатом сжатии. Обратите внимание на то, что чем больше ступеней сжатия и промежуточных холодильников, тем ближе будет процесс к наи­более экономичному изотермическому, так как ломанная линия 1–2–3–4 приближается к кривой изотермического сжатия 1–3–5 .

2. Определяем теоретическая мощность привода компрессора при политропном сжатии (кВт) по формуле

(39)

где λ – степень повышения давления.

Степень повышения давления в каждой ступени мно­гоступенчатого компрессора может быть определена по формуле

(40)

где z – число ступеней компрессора, шт.;

р_z – давление газа на выходе из последней ступени, Па;

р₁ – давление газа на входе в первую ступень, Па;

ψ – коэффициент, учи­тывающий потери давления между ступенями, принимается (ψ = 1,1-1,15). Принимаем равным ψ = 1,1.

По условию задания давление дано в технических атмосферах. Необходимо давлении перевести в систему СИ, т.е в Паскали.

1 ат=9,81·10⁴ Па, тогда Р₁= 0,104 МПа;

Р₂= 4,32 МПа.

Степень сжатия в каждой ступени

кВт.

Теоретическая мощность привода двухступенчатого компрессора

N_пр=2·N=2·39=78 кВт.

3. Расход охлаждающей воды, кг/ч

(41)

где с_в – теплоемкость воды, принимаем с_в=4,19 кДж/кг;

Q – количество теплоты, отводимой от воздуха, кДж/ч;

t – повышение температуры охлаждающей воды, ^оС

Количество теплоты, отводимой от воздуха, в изобарном процессе, кДж/ч

(42)

где М – массовая производительность компрессора, кг/ч;

с_р – массовая изобарная теплоемкость воздуха, с_р =1,01 кДж/(кг·К);

– температура в конце политропного процесса сжатия воздуха, ^оС.

Температуру в конце политропного сжатия определяем из соотношения параметров Т и р в политропном процессе по формуле

. (43)

Массовая производительность компрессора из уравнения состояния идеального газа

(44)

где – удельная газовая постоянная, для воздуха =287 Дж/(кг·К);

v – объемная производительность, v = 550 м³/ч (по условию задания);

р₁, Т₁ – начальные давления и температура воздуха (по условию задания).

Количество теплоты МДж/ч.

Тогда расход охлаждающей воды, согласно формулы (41)

кг/ч.

4. Находим параметры в характерных точках для построения процессов сжатия в p-v и T-s диаграммах.

Удельный объем воздуха перед компрессором первой ступени определяется по следующему выражению

(45)

м³/кг.

Из соотношения параметров в политропном процессе сжатия воздуха определяем удельный объем после сжатия в первой ступени

(46)

м³/кг.

Давление воздуха после сжатия в компрессоре первой ступени:

(47)

МПа.

Удельный объем воздуха перед компрессором второй ступени, при условии, что после сжатия в первой ступени воздух охлаждается в промежуточном холодильнике до начальной температуры , определяем из соотношения параметров в изобарном процессе

(48)

где – температура воздуха на входе во вторую ступень, =288 К (по условию задания).

м³/кг.

Из соотношения параметров в политропном процессе сжатия воздуха удельный объем после сжатия во второй ступени по формуле

(49)

м³/кг.

Энтропия воздуха перед компрессором первой ступени по формуле

(50)

где и – соответственно температура и давление воздуха при нормальных условиях.

кДж/(кг·К).

Определяем изменение энтропии в политропном процессе в компрессоре первой ступени по формуле

(51)

где с_v – удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме, принимаем ;

– показатель адиабаты для воздуха и всех двухатомных газов.

кДж/(кг·К).

Энтропия в точке

(52)

кДж/(кг·К).

Определяем изменение энтропии в изобарном процессе охлаждения газа

кДж/(кг·К).

Энтропия перед компрессором второй ступени:

(53)

кДж/(кг·К).

кДж/(кг·К).

Энтропия воздуха после прохождения второй ступени компрессора

(54)

кДж/(кг·К).

Производим построение процессов сжатия в p-v и T-s диаграммах.

Рис. 6 – Процесс сжатия в р-v диаграмме

Рис. 7 – Процесс сжатия в T-s диаграмме

Приложение 1

h-s диаграмма водяного пара