2. Примеры задач с решениями

9.3.1 Исходные данные: Номинальное напряжение цепи постоянного тока U_ном = 48 В, суммарная индуктивность токораспределительной сети L_трс = = 40 мкГн.

Определите сопротивление цепи ”короткого замыкания” R_кз.

Решение.

Рассчитываем предельное значение тока короткого замыкания [8]:

Для дальнейших расчётов принимаем

.

Рассчитываем сопротивление цепи ”короткого замыкания”:

9.3.2 Исходные данные: Обобщённая структурная схема магистральной проводки от выпрямительного устройства (ВУ) представлена на рисунке 9.5, где АБ – аккумуляторная батарея, РУ – распределительное устройство. Длина от ВУ до РУ l_ВУ-РУ =18м, длина от шин нагрузки до точки ввода в линейный аппаратный цех (ЛАЦ) – l_РУ-ЛАЦ =7м, длина по ЛАЦ от точки ввода до дальнего ряда l_{ЛАЦ МАКС} =21м, длина от АБ до РУ l_АБ-РУ =25м, средняя величина индуктивности магистрали L_{СР МАГ} = 0,5*10^-6 гн/м.

Рисунок 9.5 – Схема магистральной проводки буферной схемы питания

Определите ориентировочную величину индуктивности магистральной проводки L_МАГ на участке от АБ до дальнего ряда ЛАЦ.

Решение: Длина магистрали определяется из выражения:

.

Рассчитываем ориентировочную величину индуктивности магистральной проводки L_МАГ на участке от АБ до дальнего ряда ЛАЦ:

.

9.3.3 Исходные данные: Номинальное напряжения на нагрузке для схемы рисунка 9.5 равно , число элементов АБ – , буферное напряжение на одном элементе – , максимальное значение падения напряжения в устройствах коммутации – , падение напряжения в минусовом проводе ряда – , а в плюсовой рядовой проводке – .

Определите допустимое падение напряжения в магистрали электрической сети постоянного тока рисунка 9.5.

Решение.

Определяем буферное напряжение:

.

Рассчитываем потери в электрической сети:

.

Далее допустимое падение напряжения:

.

9.4 Расчет электрической сети постоянного тока

В современных системах бесперебойного электроснабжения в цепи постоянного тока наибольшее распространение получила буферная система при радиально – магистральном построении электрической сети. Обобщённая структурная схема магистральной проводки от ВУ представлена на рисунке 9.5.

Исходными данными для расчёта являются:

• – номинальное напряжение питающего оборудования;

• ёмкость аккумуляторной батареи (АБ) , А·ч;

• напряжение на одном элементе АБ;

• нагрузки отдельных питающих токопроводов, прокладываемых в линейном аппаратном цехе (ЛАЦ) от ВУ:

• – ток основных цепей;

• – ток цепей сигнализации;

• – суммарный ток наиболее нагруженного ряда ЛАЦ; – максимальная нагрузка стойки ЛАЦ.

Дополнительными данными для размещения оборудования в производственных помещениях являются:

• длина проводки от выпрямителей до распределительного устройства (РУ);

• длина проводки от шин нагрузки до точки ввода в ЛАЦ;

• длина проводки по ЛАЦ от точки ввода до дальнего ряда;

• длина проводки от аккумуляторной батареи до распределительного устройства;

• длина плюсовой рядовой шины;

• длина минусового провода до самой дальней стойки в ряду;

• падение напряжения в плюсовой рядовой шине.

Все длины даются для одного полюса питающей проводки. Расстояние между магистральными токопроводами должно быть не менее 50 мм [8].

Для расчёта ТРС выбираем самый удалённый ряд от ВУ с максимальным током . Расчёт выполняется по алгоритму, приведенному на рисунке 9.6.

Блок 1. По исходному значению суммарного тока ряда как ближайшее большее значение из таблицы 9.3 определяется сечение плюсовой шины рядовой проводки . Выписываем из таблицы все данные выбранной шины.

Таблица 9.3 – Индуктивность погонного метра рядовой проводки

	50	100	150	200	250	300
шина, мм	4x30	5x40	6x50	6x60	8x60	10x60
	120	200	300	360	480	600
	0,440	0,415	0,397	0,381	0,385	0,389

Блок 2. Для выбранного сечения определяем величину индуктивности

. (9.1)

Рисунок 9.6 – Алгоритм расчёта электрической сети

Блок 3. Рассчитываем длину магистрали по исходным данным:

. (9.2)

Рассчитываем ориентировочную величину индуктивности магистральной проводки L_МАГ на участке от АБ до дальнего ряда ЛАЦ, приняв L_{СР МАГ} = 0,5*10^-6 гн/м:

. (9.3)

Из таблицы 9.4 определяем величину индуктивности подключений к автоматам (АВ) и к батарее (АБ): ; ; .

Таблица 9.4 – Индуктивности подключений

Индуктивность подключений	Обозначение	Величина,
к батарейному автомату к нагрузочному автомату к аккумуляторной батарее		1,7 1,3 1,1

Определяем индуктивность АБ по таблице 9.5 в соответствие с напряжением на одном элементе.

Таблица 9.5 – Индуктивность АБ

Ёмкость АБ, А·ч	Индуктивность, мкГн
	UЭЛ = 2 В	UЭЛ = 6 В	UЭЛ = 12 В
менее 200	0,16	0,48	0,96
310	0,186	0,558	1,116
400	0,17	0,51	1,02
500	0,154	0,462	0,924
800	0,148	0,44	0,81
более 800	0,132	0,434	0,79

Рассчитывается число последовательных элементов АБ: и далее суммарная индуктивность:

(9.4)

Блок 4. Находим суммарную индуктивность токораспределительной сети:

. (9.5)

Блок 5. Рассчитываем предельное значение тока короткого замыкания:

(9.6)

Для дальнейших расчётов принимаем , [А].

Блок 6. Рассчитываем сопротивление цепи ”короткого замыкания” :

(9.7)

Принимается

Блок 7. Определяем сечение минусового провода от места подключения его к устройству защиты до последней стойки ряда:

, (9.8)

где проводимость алюминия, исходное значение.

Блоки 8,…,10. Если полученное значение (блок 8) то принимаем (блок 9), а необходимое сопротивление обеспечивается за счёт увеличения длины провода (дополнительное сопротивление R_Д – блок 10).

Блок 11. Рассчитывается величина падения напряжения в минусовом проводе ряда для стойки с максимальной нагрузкой (исходные данные):

(9.9)

Блок 12. Рассчитываем число элементов АБ и буферное напряжение , приняв :

, (9.10)

. (9.11)

Рассчитываем потери в электрической сети:

. (9.12)

Определяем максимальные значения падений напряжения в устройствах коммутации по таблице 9.6:

. (9.13)

Таблица 9.6 – Максимальные значения падений напряжения в устройствах коммутации

Наименование коммутационной аппаратуры	Максимальное падение напряжение (при 100% нагрузке), В
Щит защиты	0,5
Шкаф вводно–распределительный	0,5
Автоматические выключатели	0,15

Падение напряжения в плюсовой рядовой проводке принимается равным 0,1 В. Далее рассчитываем допустимое падение напряжения:

. (9.14)

Блок 13. Рассчитываем удельные потери ( на 1 погонный метр): .

Проверяем выполнение условия:

(9.15)

Блок 14. Рассчитываются моменты токов на один полюс и их сумма:

(9.16)

(9.17)

Рассчитывается падение напряжения в проводке на один полюс:

. (9.18)

Далее производится расчёт сечений магистральной питающей проводки от ВУ по формуле:

. (9.19)

По значениям выбирается ближайшее большее сечение шин по таблице П15 приложения Ж или кабель по справочной литературе [26].

Для выбранных шин индуктивность находим из таблицы П15. При одинаковых сечениях плюсовой и минусовой шин она считывается с диагонали таблицы, иначе - выбирается на пересечении строки и столбца для каждой пары шин, для кабеля индуктивность рассчитывается по выражениям из таблицы П13.

Уточняем фактическое падение напряжения на участке ВУ – шины ”– нагрузки”:

(9.20)

Рассчитываем остаток падения напряжения в одном полюсе:

(9.21)

Определяем сечение шин основной проводки ЛАЦ на участке от шины ” – нагрузки ” до дальнего ряда ЛАЦ:

. (9.22)

Подбираем стандартное сечение шин из таблицы П15.

Рассчитываем сечение шины на участке от шины ” – нагрузки ” до дальнего ряда ЛАЦ:

. (9.23)

Подбираем стандартное сечение шин из таблицы П15.

Определяем фактическое падение напряжения на участке от шин ” – нагрузки” до дальнего ряда ЛАЦ:

(9.24)

Проверяем ограничение падения напряжения в магистральной части ТРС:

, (9.25)

где рассчитано в 3 – ем блоке. Если, условие не выполняется, то возвращаемся в блок 5.

Сечение шин в каждом полюсе на участке АБ до РУ принимаем равным сечения питающей проводки на участке от выпрямительных устройств до ” + ”, ” – ” нагрузки

Блок 15. Из таблицы П15 по сечению шин на пересечении строки и столбца определяем на один погонный метр.

Рассчитываем индуктивность проводки на участке от АБ до РУ:

. (9.26)

Из таблицы П4 определяем на один погонный метр на пересечении строки и столбца и рассчитываем индуктивность проводки на участке от шины нагрузки ВУ в выпрямительной до точки ввода в ЛАЦ: и индуктивность магистральной шины проводки по ЛАЦ: . Другие индуктивности определены ранее: в блоке 2, ; ; и – в блоке 3.

Тогда суммарная индуктивность рассчитывается по формуле:

(9.27)

Блок 16. Проверяется выполнение соотношения:

, (9.28)

где – определен в блоке 5.

На этом расчёт ТРС постоянного тока закончен.