6 Виды колебаний
В прямоугольном волноводе возможны волны типов Еmn и Нmn. Следовательно, в прямоугольном резонаторе существуют резонансы видов Еm n p и Нm n p . Индекс р соответствует числу полуволн, укладывающихся по длине резонатора, т.е имеет тот же смысл, что и индексы m и n.
Известно, что индексы m и n для волн в прямоугольном волноводе могут при некоторых условиях принимать нулевые значения. Рассмотрим виды колебаний Еm n 0 и Нm n 0 в прямоугольном резонаторе. Положив в выражение (20) р=0, получаем λ0 = λКР, т. е. резонанс должен иметь место при частоте, в точности равной критической частоте волновода при тех же значениях индексов m и n. Но при λ = λКР поле не может иметь вариаций вдоль оси волновода, поскольку λ→∞. Поэтому при наличии в некотором сечении волновода поперечной идеально проводящей стенки все поперечные составляющие электрического поля должны обратиться в нуль в любом сечении. Поскольку при волнах типа ТЕ Ez= 0, все составляющие поля оказываются равными нулю. Следовательно, для видов колебаний ТЕm n p величина р не может принимать нулевых значений. При волнах же типа ТМ в волноводе Е ≠ 0, и поле внутри резонатора не обращается в нуль даже при р=0. Таким образом, вполне возможны виды колебаний ТМmn0 в прямоугольном полом резонаторе. Рассмотренное условие относится не только к прямоугольным, но и к любым другим полым резонаторам, сводящимся к отрезкам однородных волноводов. Следует отметить, что равенство λ0 = λКР при р=0 может быть использовано не только при рассмотрении полых резонаторов, но и для определения критической длины волны Е-волн волноводов сложного профиля.
Возвратимся к однородному прямоугольному полому резонатору. Главный интерес представляет вид колебаний, для которого резонансная длина волны является наибольшей. При l>b>a низший вид характеризуется индексами m=1, n=0, р=1. Такой вид колебаний имеет значение Н101 или ТЕ101 и имеет структуру поля, показанную на рисунке 7.
Рисунок 7−Структура и эпюры поля в прямоугольном резонаторе при виде колебаний Н101
Эта структура получается из известной структуры волны типа Н10 в прямоугольном волноводе
Для резонатора в отличие от волновода возбуждённого в режиме бегущей волны характерен сдвиг на Λ/4 между поперечными составляющими электрического и магнитного полей. Наличие такого сдвига вытекает из существования чисто стоячей волны. Перенос энергии в каком-либо направлении отсутствует, т. е. векторное произведение [ЕН] равно нулю. Резонансная длина волны вида Н101, определяемая из уравнения (21) , оказывается численно равной критической длине волны типа Е11 в прямоугольном волноводе, поперечное сечение которого имеет размеры a и l.
С учётом структуры поля, показанной на рисунке 7, резонанс вида H101 можно трактовать как резонанс вида Е110,
Собственная добротность однородного прямоугольного резонатора при виде колебаний Н101 может быть сделана достаточно высокой – порядка 104 . Для вычисления величины Q0 используется уравнение волны типа Н10 в прямоугольном волноводе.
Прямоугольные резонаторы применяются в фильтрах, резонансных волномерах, где перестройка резонансной длины волны осуществляется передвижным поршнем, и пр.