Вопросы

1. Как по таблице Менделеева определить массу молекулы? молярную массу?

2. Чему равно число частиц в одном моле? Как определить число частиц произвольной массы газа?

3. Как давление газа связано с концентрацией молекул и температурой?

4. Какими законами описываются изотермический, изобарный и изохорный процессы?

5. Нагревается или охлаждается идеальный газ, если он расширяется при постоянном давлении?

6. Какая из характерных скоростей распределения Максвелла: наивероятнейшая, среднеарифметическая и среднеквадратичная является наибольшей? наименьшей? Как они зависят от температуры?

7. Почему при больших скоростях молекул явления переноса в газах протекают относительно медленно?

2. Основные положения термодинамики

1. Основные понятия термодинамики

Ряд явлений может быть изучен без применения механизма молекулярного движения. При этом используются общие законы, справедливые независимо от характера движения. Эти общие законы относятся к энергии и ее изменению. Часть физики, занимающаяся изучением общих свойств вещества, связанных с движением потоков тепла, называется термодинамикой. Термодинамика основана на трех постулатах – началах.

Термодинамической системой называется часть пространства с находящимися в ней физическими объектами, изучаемая методами термодинамики. В зависимости от возможных способов изоляции системы от внешней среды различают несколько видов систем:

• открытая – возможен обмен веществом с внешней средой;

• закрытая – нет обмена веществом;

• изолированная – нет обмена и веществом и энергией;

• замкнутая – изолированная в механическом смысле (нет обмена энергией путем совершения работы);

• адиабатическая – нет теплообмена.

Состояние системы описывается с помощью термодинамических (макроскопических) параметров: давления, температуры, объема и их производных: плотности, концентрации и др. Макроскопические параметры имеют смысл средних значений (за большой промежуток времени) соответствующих функций, характеризующих динамическое (микроскопическое) состояние системы, – координаты, скорости, импульсы, энергии всех молекул.

Система находится в термодинамическом равновесии, если макроскопические параметры, определяющие ее состояние, остаются постоянными.

В термодинамике широко используются так называемые квазистатические, или квазиравновесные процессы, состоящие из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия. Строго равновесные процессы в природе не происходят. Квазистатическими (квазиравновесными) процессами называются такие, при которых макроскопические параметры системы заметно изменяются лишь за время, большее времени релаксации. Квазистатические процессы сильно упрощают решение многих задач термодинамики. Для мгновенного описания состояния системы, совершающей квазистатический процесс, требуется столько же параметров, сколько и для описания равновесного процесса.

2. Внутренняя энергия как функция состояния

Внутренняя энергия тела (системы тел) равна сумме кинетической энергии хаотического движения его молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Внутренняя энергия U идеального газа включает только кинетическую энергию теплового движения молекул: , где N – число молекул газа, – средняя кинетическая энергия одной молекулы.

Молекулы одноатомного газа, рассматриваемые как материальные точки, обладают энергией только поступательного движения, для описания которого достаточно трех независимых координат. Двухатомные и трехатомные молекулы, представляемые как совокупность двух или трех материальных точек, расположенных на некотором расстоянии друг от друга, имеют возможность вращательного движения (двухатомные относительно двух, а трехатомные и многоатомные относительно трех взаимно перпендикулярных осей вращения). Поэтому для описания движения двухатомных молекул дополнительно необходимы две независимые координаты, а для описания движения многоатомных – три. Число независимых координат, необходимых для полного описания движения тела, называют числом степеней свободы.

Таким образом, полное число степеней свободы

• одноатомных молекул i =3;

• двухатомных молекул i =5;

• многоатомных молекул i =6.

В соответствии с теоремой равномерного распределения энергии по степеням свободы средняя кинетическая энергия одной молекулы определится из выражения:

.

2.24

которое для одноатомных молекул (i =3) совпадает с выражением ( 2 .2). Внутренняя энергия газа, имеющего массу m, равна:

.

2.25

Так как kN_A=R, то окончательное выражение для внутренней энергии некоторой массы идеального газа имеет вид:

.

2.26

Внутренняя энергия одного моля газа

.

2.27

При переходе системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии U₂-U₁ не зависит от вида процесса, поскольку состояниям однозначно соответствуют значения внутренней энергии. Это хорошо видно из ( 2 .26). Внутренняя энергия идеального газа определяется его температурой. Внутренняя энергия есть функция состояния.