Макроскопическая работа и теплообмен
При расширении газа, находящегося в цилиндре с поршнем (Рис. 2 .9), за счет давления газа, обусловленного хаотическим движением молекул, происходит перемещение поршня, т. е. совершается положительная механическая работа А:
|
2.28 |
.
Рис. 2.9 Расширение газа
Здесь S – площадь поршня, р – давление газа, dV – изменение объема газа. Работа конечного процесса:
|
2.29 |
.Вычисление данного интеграла возможно, когда задана зависимость p=p(V). Графически работа выражается площадью криволинейной трапеции (рис. 2.10). Меняя в ходе процесса температуру Т, можно перевести газ из начального состояние 1 в конечное 2 различными способами. При этом будет совершаться различная работа. Следовательно, работа не является функцией состояния.
Рис. 2.10 Определение работы газа
При изобарическом процессе давление постоянно, и в ( 2 .29) его можно вынести за знак интеграла. В результате получается, что
|
2.30 |
.При изотермическом процессе работа определится из выражения:
|
2.31 |
.При изохорическом процессе работа равна нулю, так как расширения газа не происходит.
Опыт показывает, что при совершении телом механической работы происходит изменение его внутренней энергии. Изменение внутренней энергии может происходить также путем теплообмена. Теплообменом называется процесс обмена внутренними энергиями соприкасающихся тел, не сопровождающийся совершением работы. Физическая природа теплообмена заключается в том, что отдельные молекулы более нагретого тела совершают положительную работу над отдельными молекулами менее нагретого тела. Кроме того, происходит обмен энергией между отдельными молекулами через излучение. Теплообмен характеризуется количеством теплоты Q – количеством энергии, передаваемым от одного тела к другому посредством теплопередачи. Количество теплоты, как и внутренняя энергия, измеряются в джоулях.
Первое начало термодинамики. Теплоемкость вещества
При расширении
газа и совершении им механической работы
его внутренняя энергия газа уменьшается
на величину U.
Если при этом газ получает некоторое
количество теплоты Q,
то закон сохранения энергии можно
записать в виде уравнения:
.
Или
|
2.32 |
.Закон сохранения энергии (2.14) в применении к тепловым процессам называется первым началом термодинамики: количество теплоты, полученное системой, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.
Поскольку
работа не является функцией состояния,
то не является функцией состояния и
сумма
,
следовательно, теплота
не есть функция состояния.
Установление первого начала термодинамики тесно связано с возникновением тепловых двигателей, в которых теплота сгорания топлива используется для совершения работы, причем система периодически возвращается в исходное состояние. За один период (цикл) U=0, поэтому A=Q. Первое начало термодинамики можно сформулировать следующим образом: невозможно построить машину, совершающую работу больше получаемой энергии (т. е. невозможно построить вечный двигатель первого рода).
При
получении телом массы m
некоторого количества теплоты Q
его температура повышается на величину
Т:
Теплоемкостью
тела называют отношение количества
теплоты, которое необходимо сообщить
телу для изменения его температуры к
величине изменения температуры:
.
Чаще пользуются
понятиями удельной
теплоемкости,
численно равной количеству теплоты,
необходимому для нагревания тела массой
1 кг на 1 К:
|
2.33 |
.и молярной теплоемкости, определяемой количеством теплоты, необходимым для нагревания 1 моля газа на 1 К:
|
2.34 |
.где v – число молей.