В методе сравнения существует обратная связь. С помощью устройства сравнения добиваются выполнения равенства:

nf_x = mf₀

f_x = ,

где m, n – целые числа.

f₀  f₀

f_х = ,

где f₀ – погрешность образцовой частоты.

f_x = ,

f_х = , с учетом относительной погрешности, вносимой устройством сравнения _ср

f_x = f₀ + _ср

Метод дискретного счета.

Частота есть количество периодов сигнала совершаемых в единицу времени. Если посчитать количество периодов N за известный интервал времени T₀, то можно найти частоту колебаний по формуле:

f_x = N / T₀

Эту идею можно реализовать с помощью следующей структурной схемы

датчик интервала времени T₀

Рис. 3. Структурная схема.

ВУ – входное устройство;

ФУ – формирующее устройство, преобразует входной сигнал к виду удобному для восприятия счетчиком;

ЭК – электронный ключ;

ЭС – электронный счетчик;

УЦО – устройство цифровой отображения;

Г – генератор образцовых колебаний;

УУ – устройство управления;

:f – делитель частоты, который понижает частоту кварцевого генератора до значений удобных для работы устройства управления.

Временные диаграммы работы ЦЧ.

При одних и тех же значениях частоты f_x и интервала времени T₀ количество импульсов, поступивших на счетчик, может быть разным. На представленном рисунке оно может изменяться от 3 до 5. Эту погрешность в определении числа импульсов принято называть погрешностью дискретности (квантования).

Эта погрешность имеет место в любом цифровом приборе, число импульсов определяется с погрешностью N =  1 имп. Общая погрешность измерения частоты складывается из погрешности дискретизации _д и погрешности кварцевого генератора _кв.

lnf_x = lnN – lnT₀

N =  1

,

где T₀ – время счета.

Цифровой периодомер.

На низких частотах погрешность дискретности измерения частоты ЦЧ становится очень большой, поэтому был разработан цифровой периодомер (ЦП). Измерение периода T_x осуществляют путем определения количества импульсов N с известным периодом Т₀, укладывающихся в интервале T_x. T_x = N Т_0.

Принцип его работы поясняется следующей структурной схемой.

Рис. 5. Структурная схема.

xf – умножитель частоты;

f₀ – частота кварцевого генератора.

Временные диаграммы.

Рис. 6. Временные диаграммы.

Для m периодов имеем:

Для уменьшения погрешности дискретности определяют число импульсов за m периодов, для этого после ФУ включают делитель частоты с коэффициентом деления m. Формулы по оценке погрешности:

,

где m – периодов.

_Tx = ₀ +

,

_ф – погрешность формирования интервала T_x, вызванная наличием шумов в исследуемом сигнале и внутри схемы периодомера (погрешность уровня запуска).

Задача:

Показание частотометра 28.4871 кГц. Определить коэффициенты деления делителя частоты кварцевого генератора, частота которого f_кв = 5 МГц,

Решение. Так как устройство отображения отражает содержимое счетчика, то по показанию частотомера находим число импульсов: N = 284871 импульсов. Коэффициент деления делителя частоты n_дел = f_кв / f_{вх yy}

Частота сигнала на входе устройства управления f_{вх yy} = 1 / T₀; f_x = N / T₀

T₀ = N / f_x = 10⁴ мс = 10 с, f_{вх yy} = 1 / T₀=1/10=0,1Гц,

n_дел = f_кв / f_{вх yy}=5*10⁶/0,1=: 5  10⁷

Ответ: 5  10⁷ раз.