34 Трехмерная задача теории упругости. Изгиб консоли

34.1 Ссылка: Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М., Наука, 1975, стр. 358.

34.2 Тип анализа: линейный статический анализ.

34.3 Типы конечных элементов: CTETRA4, CTETRA10, CHEXA8, CHEXA20.

3 4.4 Постановка задачи.

К

Рис. 34

онсольная балка длиной l прямоугольного поперечного сечения нагружена сосредоточенной силой P (рис. 34). Определить наибольшие (нормальное и касательное) напряжения в балке.

34.5 Данные для расчета.

Модуль упругости материала E = 210⁵ МПа, коэффициент Пуассона  = 0,3, l = 3 м, a = 30 мм, b = 20 мм, P = 2 кН.

34.6 Результаты расчета.

Величина	Значение
, МПа	?
, МПа	?

35 Изгиб двухопорной балки равномерно распределенной нагрузкой

35.1 Ссылка: Тимошенко С. П. Сопротивление материалов, т. 1. М., Наука, 1965, стр. 78, 152.

35.2 Тип анализа: линейный статический анализ.

35.3 Типы конечных элементов: CBAR, CBEAM.

3 5.4 Постановка задачи.

Балка длиной l свободно оперта на концах и изгибается равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q (рис.35 а). Балка имеет поперечное сечение в форме стандартного двутавра № 12 (рис.35 б). Определить наибольшее нормальное напряжение в балке, а также ее наибольший прогиб с учетом сдвига продольных слоев.

35.5 Данные для расчета.

М

Рис. 35

одуль упругости материала E = 210⁵ МПа, коэффициент Пуассона  = 0,3, l = 350 мм, q = 50 кН/м. Для двутавра № 12 h = 120 мм, b =55 мм, s = 4,8 мм, t = 7,3 мм.

35.6 Результаты расчета.

Величина	Значение
, МПа	?
f, мм	?

36 Нагружение кругового стержня малой кривизны перпендикулярно его плоскости

36.1 Ссылка:

• Прочность, устойчивость, колебания. Справочник. Под ред. И. А. Биргера, т. 1. М., Машиностроение, 1968, стр. 305;

• Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М., Наука, 1986, стр. 269, 309.

36.2 Тип анализа: линейный статический анализ.

3 6.3 Типы конечных элементов: CBAR, CBEAM.

36.4 Постановка задачи.

К

Рис. 36

руговой стержень с углом раствора 90, заделанный на одном конце, нагружен силой P, приложенной на другом конце перпендикулярно плоскости его кривизны (рис. 36). Радиус оси стержня R. Форма поперечного сечения стержня – круг диаметром D. Определить наибольшие (нормальное и касательное) напряжения в стержне и прогиб в точке приложения силы P.

36.5 Данные для расчета.

Модуль упругости материала E = 210⁵ МПа, коэффициент Пуассона  = 0,3, R = 3,3 м, D = 150 мм, P = 3 кН.

36.6 Результаты расчета.

Величина	Значение
, МПа	?
, МПа	?
u, мм	?

37 Изгиб бруса большой кривизны

37.1 Ссылка: Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М., Наука, 1986, стр. 180.

37.2 Тип анализа: линейный статический анализ.

37.3 Тип конечного элемента: CHEXA8.

Рис. 37

37.4 Постановка задачи.

Определить наибольшие напряжения растяжения и сжатия в брусе большой кривизны, нагруженного по концам моментами M (рис. 37 а). Радиус кривизны оси бруса  ₀. Форма поперечного сечения бруса – прямоугольник со сторонами b и h (рис. 7 б).

37.5 Данные для расчета.

Модуль упругости материала E = 210⁵ МПа,  ₀ = 380 мм, M = 300 Н м, h = 40 мм, b = 30 мм.

37.6 Результаты расчета.

Величина	Значение
, МПа	?
, МПа	?