Классификация смо
В большинстве случаев все параметры, описывающие системы массового обслуживания, являются случайными величинами или функциями, поэтому эти системы относятся к стохастическим систем. Случайном характере потока заявок (требований), а также, в общем случае, и длительности обслуживания приводит к тому, что СМО происходит случайный процесс.
обслуживания требований.
1. По числу каналов:
- одноканальные;
- многоканальные;
2. По характеру обслуживания:
- СМО с отказами;
- СМО с ограниченной очередью
- СМО с неограниченной очередью.
В СМО с неограниченным временем ожидания очередное требование, застав все устройства занятыми, становится в очередь и ожидает обслуживания до тех пор, пока один из устройств не освободится. В системах с отказами поступило требование, застав все устройства занятыми, покидает систему. Классическим примером системы с отказами может служить работа автоматической телефонной станции. В системах смешанного типа поступило требование, застав все устройства занятыми, становятся в очередь и ждут обслуживание в течение ограниченного времени. Не дождавшись обслуживания в установленное время, требование покидает систему 3. По дисциплине обслуживания:
- LIFO;
- FIFO;
- по абсолютному приоритета;
- по относительному приоритета;
- случайный порядок обслуживания.
4. По доступности:
- Открытые СМО - количество источников, генерирующих заявки, неограниченно.
- Замкнутый СМО - ограничено.
5. В зависимости от каналов в системе обслуживания:
- параллельное расположение каналов обслуживания;
- последовательное расположение каналов обслуживания.
При параллельном расположении каналов обслуживания заявка может быть обслужена любым свободным каналом. Примером такой системы является расчетный узел в магазине самообслуживания, где число каналов обслуживания совпадает с числом кассиров-контролеров.
При последовательном расположении каналов обслуживания очередной канал обслуживания начинает работе с обслуживания заявки после того, как предыдущий канал закончил свою работу. Например, в цехе детали после обработки рабочим поступают к контроллеру.
Характеристики смо
ВероятностныЕ характеристики (пример: вероятность того, что заявка будет обслужена; вероятность того, что заявка получит отказ; вероятность того, что канал обслуживания будет занят);
Числовые характеристики:
1. абсолютная пропускная способность - это количество заявок, которое будет обслужено за единицу времени;
2. относительная пропускная способность - это количество обслуженных заявок к общему количеству заявок поступили в СМО в единицу времени;
3. среднее число занятых каналов;
4. среднее число свободных каналов;
5. среднее время заявки в очереди;
6. коэффициент готовности каналов.
Стоимостные характеристики (пример: стоимость обслуживания одной заявки; стоимость поддержи каналов)
Характерной особенностью процессов функционирования СМО является наличие элемента случайности:
- Время обслуживания случайно;
- Время поступления заявки случайно.
Так что время между двумя соседними заявками называются случайной величиной (СВ).
Непрерывная случайная величина, характеризуется плотностью распределения.
Время обслуживания заявки - также СВ, которая характеризуется законом распределения.
Итак, можно ввести еще 2 параметры классификации СМО:
1. Закон распределения времени обслуживания;
2. Плотность распределения времени между двумя заявками