Тема 6: Сложный контрапункт.

Вопросы:

1. Понятие сложного контрапункта.

2. Классификация сложного контрапункта.

3.Вертикально-подвижной контрапункт. Цифровая таблица Танеева.

4. Положительное и отрицательное движение голосов.

5. Понятие Jndex-vertikalis.

Особенности сложного контрапункта заключаются в изменении интервальных соотношений между голосами. Интервалы либо увеличиваются при удалении голосов, либо уменьшаются, при сближении голосов.

Для исследования закономерностей такого увеличения или уменьшения интервалов необходимо их сложить или вычесть.

Однако цифровое обозначение интервалов, принятое в теории музыки искажает картину: кварта – 4 + квинта – 5 = октава – 8, а не 9.

Такое расхождение возникает т.к. интервал отражает число ступеней, охватываемых данным интервалом (включая его основание и вершину – одна ступень считается 2 раза).

С.И. Танеев предложил иную систему цифрового обозначения интервалов, пригодную для их сложения и вычитания в полифонии:

Простые интервалы	Составные интервалы
Прима – 0	Октава – 7	Квинтдецима – 14
Секунда – 1	Нона – 8	Секунда через 2 октавы – 15
Терция – 2	Децима – 9	Терция через 2 октавы – 16
Кварта – 3	Ундецима – 10	Кварта через 2 октавы – 17
Квинта – 4	Дуодецима – 11	Квинта через 2 октавы – 18
Секста – 5	Терцдецима – 12	Секста через 2 октавы – 19
Септима – 6	Квартдецима – 13	Септима через 2 октавы – 20

В этой системе цифра интервала обозначает количество секундовых ходов от его основания к вершине.

Т.о.: кварта 3 + квинта 4 == октава 7

Сложение и вычитание интервалов.

Сложение интервалов – это их увеличение при удалении голосов друг от друга (верхнего – вверх, а нижнего – вниз).

Вычитание – сближение их (верхнего – вниз, нижнего – вверх, и одновременно).

Когда вычитаемый интервал равен уменьшаемому – в результате получится прима – 0.

Это – предел прямых перестановок, за которым начинается область противоположных перестановок, при которых вычитаемый интервал оказывается больше уменьшаемого.

Таким образом, противоположные перестановки производят сложение и вычитание над отрицательными числами.

Положительные и отрицательные движения голосов.

Движение каждого голоса в том или ином направлении при вертикальных перестановках – содержит в себе тенденцию к удалению голосов друг от друга или к их сближению, что выражается в величинах положительных и отрицательных.

Движение верхнего голоса вверх, а нижнего – вниз – положительное движение, т.к. подразумевает увеличение интервала между ними.

Обратное движение – предполагает уменьшение интервала, такое движение – отрицательное.

Для краткости записи перестановок голосов есть специальные обозначения:

Голоса обозначаются римскими цифрами, само соединение обозначается знаком +.

В двухголосном сложном контрапункте выражение I + II представляет формулу первоначального соединения.

Вертикальные перестановки голосов, являющиеся производным соединением, нуждаются в дополнительных обозначениях. Они обозначаются буквой V – vertikalis.

Запись IV =+2 означает, что верхний голос соединения перемещен на терцию вверх. Если голос остается на месте, это отмечается записью IIV =0.

Вопросы для самоконтроля:

1. Дать характеристику понятию сложного контрапункта.

2. В чем специфика цифровой системы Танеева. Ее роль в полифонии.

3. Что означает Jndex-vertikalis?

4. Как рассчитывается положительные и отрицательные движения голосов?