1.3.11.Правила обработки результатов прямых измерений

Обработка результатов небольшого числа измерений (n < 25…30) производится в определенной последовательности.

1.Исключить известные систематические погрешности из результатов измерений (введением поправки, равной алгебраической сумме этих погрешностей).

2.По формуле (15) вычислить значение исправленных результатов измерений, принимаемое за результат измерения.

3.Вычислить оценку среднего квадратичного отклонения S_n по формуле (16).

4.Проверить наличие результатов измерений с грубыми погрешностями. Измерения, содержащие Δ_г, исключить из группы измерений и заново повторить вычисления и S_n.

5.Вычислить оценку СКО среднего арифметического по формуле (17).

6.Вычислить границы случайной погрешности результата измерения при заданной вероятности P: .

7.Вычислить границы суммарной неисключенной систематической погрешности Δ_нс и доверительные границы погрешности результата измерений х на основе анализа соотношения между Δ_нс и _сл.

₈.При симметричном доверительном интервале погрешности результат измерения представить в окончательной форме:

На практике, в большинстве случаев обработку результатов измерений начинают с п.4, объединяя вычисления по п.5 и 6.

1.3.12. Правила записи окончательного результата

1.В первую очередь округляется погрешность х. Округление ведётся до первой значащей цифры (первой отличной от нуля цифры, стоящей в наивысшем разряде числа). Допускается оставлять 2 значащие цифры в погрешности, если первая из них мала (1 или 2). Цифры более низких разрядов можно заменить нулями и опустить.

2. Округлить основной результат до того же разряда, что и погрешность.

Примеры:

а) 56,2378; 0,00784523=7,8452310^-3 (выделена первая значащая цифра)

б) = 38,45678 х = 4,6732  х = 38±5

в) = 0,9323 х = 0,0065  х = 0,932±0,007

г) = 82567, 45678 х = 12,3802  х = 82567±12 = (8,2567±0,0012)10⁴ г)правила округления: 27,376327,38; 13847138102;

23,6523,6 но 17,7517,8 (пятерка округляется в меньшую сторону, если стоит после четного числа и в большую, если после нечетного)

2.Порядок выполнения лабораторной работы

1.Опишите используемые в работе приборы в соответствии с п.3 отчета и занесите их в черновик.

2.Массу образца и её систематическую погрешность узнайте у преподавателя (по номеру вашего образца) или определите самостоятельно с помощью весов в соответствии руководством по работе с ними (прилагается вместе с весами) и занесите их также в черновик.

3.С помощью штангенциркуля измерьте пять раз высоту исследуемого металлического цилиндра, проводя измерения в пяти разных местах по краям торцов цилиндра (см рисунок 1). Результаты измерений запишите в соответствующие ячейки таблицы п.4 черновика отчета.

4.С помощью микрометра пять раз измерьте диаметр цилиндрического образца (см. рисунок 3), проводя измерения в разных местах на образце (для учета возможных неоднородностей в его диаметре). Результаты измерений также занесите в таблицу п.4 черновика отчета.

5.Произведите расчеты, необходимые для заполнения таблицы и определите среднюю плотность образца по формуле (1) отчета.

6.Подпишите черновик с результатами измерений и расчетов у преподавателя.

7.Оформите отчет по лабораторной работе, произведя оставшиеся расчеты погрешностей по формулам (2-8) отчета, записав окончательный результат по формуле (9) и определив в выводе материал образца (по справочным данным или по табл. 2 Приложения 3). Сдайте отчет преподавателю.

9.Подготовьтесь и сдайте коллоквиум по методике определения плотности и теории погрешностей измерений.