Тематика контрольных работ

Контрольная работа № 1 содержит 5 задач по темам: векторная алгебры, аналитическая геометрия и линейная алгебра.

Контрольная работа № 2 содержит 5 задач по темам: введение в математический анализ, производная и ее приложения.

Контрольная работа № 3 содержит 4 задачи по темам: неопределенный и определенный интегралы.

Контрольная работа № 4 содержит 4 задач по темам: функции нескольких переменных, элементы теории векторных полей.

Контрольная работа № 5 содержит 7 задач по темам: дифференциальные уравнения и системы, ряды, операционный метод,

Контрольная работа № 6 содержит 6 задач по темам: теория вероятностей и элементы массового обслуживания, математическая статистика.

Задание на контрольные работы и общие указания к их выполнению

Работы выполняются и оформляются в соответствии с требованиями, предъявляемыми к контрольным работам.

Контрольная работа №1

Элементы векторной алгебры, аналитической геометрии и линейной алгебры

Задача 1.1

Даны координаты вершин пирамиды А₁, А₂, А₃, А₄. Найти площадь грани А₁А₂А₃ и объем пирамиды. Сделать чертеж. Сделать проверку решения в MathCad.

Варианты заданий к задаче 1.1:

11. А₁ (4; 2; 5), А₂ (0; 7; 2), А₃ (0; 2; 7), А₄ (1; 5; 0) .

12. А₁ (4; 4; 10), А₂ (4; 10; 2), А₃ (2; 8; 4), А₄ (9; 6; 4) .

13. А₁ (4; 6; 5), А₂ (6; 9; 4), А₃ (2; 10; 10), А₄ (7; 5; 9) .

14. А₁ (3; 5; 4), А₂ (8; 7; 4), А₃ (5; 10; 4), А₄ (4; 7; 8) .

15. А₁ (10; 6; 6), А₂ (-2; 8; 2), А₃ (6; 8; 9), А₄ (7; 10; 3) .

16. А₁ (1; 8; 2), А₂ (5; 2; 6), А₃ (5; 7; 4), А₄ (4; 10; 9) .

17. А₁ (6; 6; 5), А₂ (4; 9; 5), А₃ (4; 6; 11), А₄ (6; 9; 3) .

18. А₁ (7; 2; 2), А₂ (5; 7; 7), А₃ (5; 3; 1), А₄ (2; 3; 7) .

19. А₁ (8; 6; 4), А₂ (10; 5; 5), А₃ (5; 6; 8), А₄ (8; 10; 7) .

20. А₁ (7; 7; 3), А₂ (6; 5; 8), А₃ (3; 5; 8), А₄ (8; 4; 1) .

Задача 1.2

Составить уравнение прямой по заданным условиям задачи согласно варианту. Выполнить чертеж, иллюстрирующий решение. Сделать проверку решения в MathCad.

Варианты заданий к задаче 1.2:

21. Составить уравнение перпендикуляра, проходящего через середину отрезка , если ; .

22. Составить уравнение прямой, проходящей через т. параллельно прямой .

23. Составить уравнение прямой, проходящей через т. перпендикулярно прямой .

24. Составить уравнение перпендикуляра, проходящей через середину отрезка , если ; .

25. Составить уравнение прямой, проходящей через т. и параллельной прямой .

26. Составить уравнение прямой, проходящей через т. и параллельной прямой . Сделать чертеж.

27. Составить уравнение перпендикуляра, проходящего через середину отрезка , если ; . Сделать чертеж.

28. Составить уравнение прямой, проходящей через т. и параллельной прямой . Сделать чертеж.

29. Составить уравнение прямой, проходящей через т. и перпендикулярной к прямой . Сделать чертеж.

30. Составить уравнение перпендикуляра, проходящего через середину отрезка , если ; . Сделать чертеж.