Сравнение значений показателей качества по шкале отношений:
; 
; 
;
На основании этих данных можно предположить, что качество отечественного кокса, по-видимому, выше, но утверждать это нельзя. Тем более нельзя сказать, во сколько раз оно выше (или, может быть, ниже).
Задание 9. Результат дегустации пищевых продуктов, обозначенных номерами от 1 до 6, представлен в табл. 2, где предпочтению i-го продукта над j-м соответствует 1, а противоположному отношению – 0.
Расставьте продукты по качеству, используя ранжированный ряд шкалы порядка.
Таблица 2
Результаты дегустации продуктов
|
j |
||||||
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Итого |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
2 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
5 |
4 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
|
1 |
|
0 |
1 |
6 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
2 |
Решение. Ранжированный ряд имеет вид: N 4; N 5; N 6; N 2; N 1; N 3.
Задание 10. В табл. 3 приведены результаты попарного сопоставления мастерства певцов, выступавших на конкурсе вокалистов. Преимущество 1-го солиста над j-м обозначено 1, i-го над 1-м соответственно – 1, равноценное выступление 0.
Определите итоги конкурса. Ранжированный ряд – шкала порядка.
Таблица 3
Результаты попарного сопоставления мастерства певцов
|
j |
||||||
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Итого |
1 |
0 |
1 |
–1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
2 |
–1 |
0 |
–1 |
0 |
1 |
0 |
–1 |
3 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
5 |
4 |
–1 |
0 |
–1 |
0 |
1 |
0 |
–1 |
5 |
–1 |
–1 |
–1 |
–1 |
0 |
–1 |
–5 |
6 |
–1 |
0 |
–1 |
0 |
1 |
0 |
–1 |
Решение . Победителем конкурса стал певец, выступавший третьим, второе место занял солист, выступавший первым. Третье, четвертое и пятое места поделили между собой вокалисты, выступавшие вторым, четвертым и шестым. Последнее место досталось певцу, выступавшему пятым.
Задание 11. Определите степень согласованности мнений пяти экспертов, результаты ранжирования которыми семи объектов экспертизы приведены в табл. 4. Рассчитайте сумму рангов, отклонение и квадрат отклонения от среднего арифметического. Занесите значения в таблицу 4.
Таблица 4
Степень согласованности мнений экспертов
Номер объекта экспертизы |
Оценка эксперта |
Сумма рангов |
Отклонение от среднего арифметического |
Квадрат отклонения от среднего арифметического |
||||
1-го |
2-го |
3-го |
4-го |
5-го |
||||
1 |
4 |
6 |
4 |
4 |
3 |
21 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
15 |
-5 |
25 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
9 |
11 |
121 |
4 |
6 |
5 |
6 |
5 |
6 |
28 |
8 |
64 |
5 |
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
7 |
-13 |
169 |
6 |
5 |
4 |
5 |
6 |
5 |
25 |
5 |
25 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
35 |
15 |
225 |
Оцениваем среднеарифметическое число рангов:
Qср = (21 + 15 + 9 + 28 + 7 + 25 + 35)/7 = 20.
Затем оцениваем сумму квадратов отклонений от среднего: S = 630. Определяем величину коэффициента конкордации:
W = 12 * 630 / 25 * (343 - 7) = 0,9.
Вопросы для итогового контроля знаний