Вопрос 27. Расчет на устойчивость внецентренно сжатых сплошных стержней.

В нецентренно сжатым называют элемент, продольная сила в котором смещена относительно центра тяжести поперечного сечения на величину эксцентриситета е. В сжато-изгибаемом элементе действуют одновременно 2 независимых силовых фактора: продольная сила N и изгибающий момент М. При выполнении практических расчетов сжато-изгибаемые стержни заменяют внецентренно сжатыми.

Проверка устойчивости стержня производится по ф-ле:

,

где φ_Е – коэф-т для проверки устойчивости внецентренно сжатых сплошностенчатых стержней плоскости действия момента совпадающей с плоскостью симметрии. Он зависит от гибкости и приведенного относительного эксцентриситета.

, где - приведенная гибкость; l – геометрическая высота стержня; μ – коэф. зависящий от способа закрепления стержня.

, где - коэф. учит. влияние формы поперечного сечения внецентренно сжатого стержня; - относительный эксцентриситет.

Вопрос 28. Особенности проверки устойчивости внецентренно сжатых сквозных стержней.

Проверка устойчивости сквозного стержня в плоскости действия момента производится по ф-ле

При расчете сквозных стержней вводится значение приведенной гибкости

, где - гибкость стержня относительно оси у; λ₁ – гибкость, который необходимо задать.

,

где α₁ – коэф-т, зависящий от угла наклона раскоса; А – площадь сечения всего стержня; А_Р – площадь сечения раскоса; μ – коэф-т приведения расчетной длины; φ_Е – коэф-т для проверки устойчивости внецентренно сжатых сквозных стержней в плоскости действ. момента, совпадающей с плоскостью симметрии. Он зависит от приведенной гибкости и от относительного эксцентриситета: , где р – расстояние от горизонтальной оси до края ядра сечения.

Перекос раскосой решетки при продольном изгибе стержне.

Угол перекоса , где l_B – длина панели; Δр – удлинение раскоса при Q=1.

Усилие в раскосе решетки, расположенной в плоскости действия поперечной силы (при Q=1 и при 2 решетках)

.

Удлинение раскоса:

,

где А_Р – площадь сечения раскоса.

Угол перекоса решетки

.

Коэф-т приведения расчетной длины:

=>

, , ,

по λ_max определяем φ_В

Вопрос 29,30. Проверка прочности элементов, подверженных действию осевой силы и изгибу в упругой (упруго-пластичной) стадии работы

В элементе одновременно действует 2 силовых фактора: продольная сила N и изгибающий момент М.

В теории расчета тонкостенных стержней ведено понятие о бимоменте B_ω как о дополнительном усилии, вызывающем изгиб отдельных элементов стержня. В частности для бисимметричного двутавра это усилие вызывает дополнительный изгиб полок моментами разного знака.

Проверку прочности при совместном действии указанных усилий следует выполнять в наиболее опасном сечении по максимальным нормальным напряжениям:

,

где x, y, ω - декартовые и секторальная координаты наиболее напряженного «волокна»; J_ω – секторальный момент инерции.

В конструкциях, не испытывающих воздействие динамических нагрузок можно допускать развитие пластических деформаций, в этом случае предельная несущая способность таких конструкций оценивается по формуле

,

где А_N – площадь поперечного сечения с учетом ослабления; С_Х, С_У – коэф-ты расчета на прочность с учетом развития пластических деформаций при изгибе соответственно осей Х-Х и У-У.