Тема 6. Логические основы аргументации

6.1. Аргументация, ее виды и структура. Доказательство и опровержение.

6.2. Правила и ошибки доказательства и опровержения.

6.3. Спор и его виды. Дискуссия и правила ведения дискуссии.

6.1. Аргументация, ее виды и структура. Доказательство и опровержение.

В повседневной практике мы постоянно сталкиваемся с потребностью обоснования выдвинутых положений, формирования убеждения в необходимости их принятия. Обоснование может осуществляться непосредственно и опосредованно, на основе рассуждений. Опосредованное обоснование называется аргументацией. Аргументация представляет собой систему утверждений, выраженных в языке и направленных на достижение общественно значимой цели. Аргументация предполагает определенную рациональность (разумность) людей, на которых она должна воздействовать. Целью аргументации может являться как доказательство истинности выдвинутого утверждения, так и формирования психологического убеждения в необходимости принятия такого утверждения, побуждения к желаемым действиям.

В процессе аргументации применяются не только логические, но и внелогические (психологические) средства подтверждения и убеждения.

Различаются виды аргументации: полная или частичная аргументация.При полной аргументации доказывается истинность высказывания, при частичной – лишь подтверждается вероятная истинность высказывания. Отсюда различие доказательства и подтверждения как видов аргументации. Особый вид аргументации: опровержение или критикавыдвинутого положения.

Различают также эмпирическую (опытную) и теоретическую (на основе рассуждений) аргументацию, а также универсальную и контекстуальную (для определенной аудитории) аргументацию.

Аргументация – это полное или частное обоснование какого-либо утверждения при помощи других утверждений.

Структура аргументации: тезис аргументации, аргументы, логическая связь тезиса и аргументов.

Аргументация играет важную роль в научном исследовании, в развитии теории, в процессе общения, спорах и дискуссиях.. Аргументативный процесс составляет основу рационального познания и практики.

6.1.1. Доказательство

Доказательство – особый вид аргументации, это обоснование истинности утверждения при помощи истинных же утверждений.

В структуре доказательства как виде аргументации выделяются элементы:

*​ Тезис доказательства – утверждение, истинность которого доказывается.

*​ Аргументы доказательства – истинные утверждения, при помощи которых доказывается истинность тезиса.

*​ Демонстрация – логическая связь между тезисом и аргументами.

Например, рассуждение Вольтера: “Суеверие – самый страшный враг человеческого рода. Когда оно властвует над государем, то мешает ему творить добро для своего народа; когда оно властвует над народом, то поднимает его против государя.” может быть представлено как доказательство тезиса “Суеверие – самый страшный враг человеческого рода”. Последующие суждения являются аргументами. Демонстрация основана на дедуктивном умозаключении, выраженном в виде энтимемы.

В роли тезиса может выступать любое непротиворечивое высказывание, или совокупность высказываний.

Аргументами могут быть суждения о фактах, законы, определения, аксиомы, постулаты. Система аксиом должна быть полной, непротиворечивой, аксиомы должны быть независимы друг от друга.

Всякая демонстрация представляет собой по сути умозаключение определенного вида. Но если цель умозаключения – получение нового знания (заключения, то цель доказательства – обоснование уже известного положения (тезиса). Посылки умозаключения в доказательстве являются аргументами.

Как правило, в основе демонстрации лежат дедуктивные умозаключения. Но она может быть представлена индуктивным умозаключением и умозаключением по аналогии.

Виды демонстрации:

1) на основе дедуктивных умозаключений (силлогизмов)

Например, a₁(M -- P) (cиллогизм по 1-ой фигуре)

по схеме: а₂(S –M)

T(S – P)

2)​ на основе логики высказываний

Например: a₁(a→b), (утверждающий модус условно-категорического

a₂(a) умозаключения)

T(b)

3)​ на основе индуктивных умозаключений

по схеме: a₁, a₂, a₃, ..., a_n → T

Если индукция не дает достоверного вывода, то для полного обоснования тезиса нужны дополнительные аргументы.

4)​ иногда на основе умозаключений по аналогии по схеме:

a₁ (A – b, c, d, e)

a₂(B – b, c, d)

T (B – e)

В этом случае также нужна дополнительная аргументация.

Если тезис логически не следует из аргументов, то демонстрация считается несостоятельной.

Виды доказательств: различают прямое и косвенное доказательство.

Прямое доказательство – это доказательство, в котором не используются противоречащие тезису допущения (антитезисы). Тезис здесь просто выводится из посылок по правилам вывода.

Схема: a₁ a₂ a₃ → T.

В косвенном доказательстве используются такие допущения (антитезисы).

Различают два вида косвенного доказательства:

1.​ апагогическое (от противного)

2.​ разделительное

Апагогическим называется доказательство путем установления полностью противоречащего тезису допущения.

Структура и схема апагогического доказательства:

1 этап. При наличии тезиса T выдвигается противоречащее ему положение – антитезис (Т А). Тезис и антитезис исключают друг друга.

Из антитезиса (условно принятого за истину) выводят логически вытекающие следствия.

А →C₁, C₂, C₃.

2 этап. Полученные следствия сопоставляются с ранее установленными фактами, в случае несовпадения следствия отвергаются.

C₁ F₁; C₂ F₂; C₃ F₃;

3 этап. Из ложности следствий умозаключают о ложности антитезиса А:

АС,С

А

Из ложности антитезиса умозаключают об истинности тезиса:

Т А,А

Т

Рассмотрим доказательство: “Два перпендикуляра к одной и той же прямой, не могут пересечься, так как если бы они пересеклись, то была бы точка их пересечения, из которой на прямую опущены два перпендикуляра. Однако, это противоречит теореме о невозможности опустить из одной точки на одну прямую два перпендикуляра”.

Это косвенное (апагогическое) доказательство. Тезис здесь: “Два перпендикуляра к одной и той же прямой не могут пересечься”. Выдвигается антитезис – предположение “если бы они пересеклись”. Из антитезиса выводится следствие: “то была бы точка пересечения, из которой на прямую опущены два перпендикуляра”. Следствие сопоставляется с ранее установленным положением: “это противоречит теореме о невозможности опустить из одной точки на одну прямую два перпендикуляра”, Таким образом, антитезис – ложен, следовательно тезис – истинен.

Разделительным является доказательство тезиса, выступающего членом дизъюнкции путем установления ложности других членов дизъюнкции и их последующего исключения. Опровержение антитезиса осуществляется так же, как и в апагогическом доказательстве.

Схема доказательства: T A B C; ABC

T